20142015 学年度上学期九年级数学期中测试一、填空（每题 2 分，共 20 分）1、当 时， 有意义；当 时， 有意义。x1xx21x2、若 在实数范围内有意义，则 。3、 的有理化因式是 。 4、计算： = 。a 235、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 = 。1432a62a6、若 0，求 = 。1x 29xx7、如果等腰三角形的一个内角为 80，那么等腰三角形的顶角是 。8、正方形有 条对称轴。9、如图，ABC 中，AB=AC ，BD 是ABC 的角平分线，E是 BC 上一点，且 BD=BE，A=100，则DEC= 。10、三角形三边之比是：1.522.5，345，456，123，其中可构成直角三角形的有 组。二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、把 根号外的因式移到根号内得（ ）xA、 B、 C、 D、3x3x2、如果 有意义，那么 的取值范围是（ ） 。5A、 2 B、 2 C、 2 D、 2xxxx3、化简二次根式 得（ ） 。nmA、 B、 C、 D、n 2nmnm4、已知 ，则 与 的关系是（ ） 。251,baabA、 B、 C、 D、a1ba15、在根式 中最简二次根式的个数yxxyx,27,536,3,4,3922是 （ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、46、下列命题中的假命题是（ ） 。A、等腰三角形的底角必是锐角 B、等腰直角三角形底边上的高等到于底边的一半C、等腰三角形的底角等于顶角的一半工半续 D、等到腰三角形的腰一定大于底边的一半7、若等腰三角形的底角为 15，腰长为 6，则腰上和高是（ ）A、6 B、5 C、4 D、38、锐角三角形中的任意两个锐角的和必大于（ ） 。A、120 B、110 C、100 D、909、具备下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）A、A+ B=C B、AB= C C、A=B= C D、A= B= C21310、一架 2.5 米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足底滑动（ ）米A、0.9 B、1.5 C、0.5 D、0.8 三、化简计算：（每小题 4 分，共 24 分）（1） （2） xy10 24315（3） （4）533262 1x（5） （1 3） （6）96122aaa2150EDCBA四、已知 。求 的值。 （本题 6 分）321,yx 20654yx五、作图题（不写作法，保留作图痕迹，下结论，本题 6 分）如图要在河边修建一个水泵站，分别向 A、B 两处果园送水，修在河边的什么地方可以使所用的水管最短？六、证明题（14 分）1、 已知 P 为等边ABC 内任意一点，若 PA=PB=5，PC=8 ，求 BC的长。 （6 分）2、 如图，CAE 是ABC 的外角，1=2，ADBC。（1） 求证：AB=AC（2） 若 BD 是ABC 的平分线，AB=4 ，求 AD 的长。cm附加题（20 分）1、 如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=120，点 D 是 BC 上任意一点，DEAB于 E，DF AC 于 F，求证：DE+DF=BC （8分）BA河PCBAED21CBAFBAED C