分数乘法简算【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】：例 1、 2317(86)(2)40【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。原式= 13217()(86)()420=（5+15 ） 0=33例 2、 19706【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170 比 169 多了 1，不妨把 170 拆成（169+1） ，然后利用乘法分配率来计算。原式= (9)=19+ 6= 19例 3、 88711【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。198819891=（1987+1）19891=19871989+1989-1=19871989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。原式= 1981987() = 19819877=1例 4、 1234895050【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差 ，可以看成是等差数150列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式= 149()250=1492=24.5当堂训练1、 2512(47)()62、 903、 2109084、 123260708088分数乘法应用题【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】 例 1、一根绳子长 36 米，第一次用去 ，第二次用去 米，问还1414剩下多少米？【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个 表示不同意思，14不能混为一谈。【解答】：3636 14=369=26 （米） 。3答：还剩下 26 米。34例 2、一件衣服原价 100 元，先降价 ，再涨价 ，问衣服现1010在的价格是多少？【分析】：这题先降价 ，再涨价 ，看似降价和涨价一11样多，实际上是不一样的。第一次是在 100 元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。【解答】：100（1 ）=90（元） 1090（1+ ）=99(元)答：衣服现在的价格是 99 元。例 3、一篮子鸡蛋有 81 个，第一位顾客买走 ，第二位顾客买19走剩下的 ，第三位顾客买走剩下的 ，第四位顾客买走187剩下的 ，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？ 6【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1” ，那么第一次买走了总数的 ，第二次买走了总数的 ，第三131()98次买走了总数的 ，第四次买走了总数的1()97，也就是说每次买走的都是总数的 ，共买1()96了四次，还剩下总数的 。5【解答】： （个）118()()459876答：还剩下 45 个鸡蛋。例 4、甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵，甲植树的棵树是其余三人的 ，乙植树是其余三人 ，丙植树是其余三人的 ，丁植树几棵？213141【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1” ， “甲植树的棵数是其余三人的 ”，就可理解21为甲植树的棵数占 1 份，其余三人占 2 份，那么甲植树的棵数占总棵数的= ，同理，乙植树的棵数占总棵数的 = ，丙植树的棵数占总23 314棵数的 = ，这些过程就是所谓的转化单位“1” ，使单位“1”统一为45总棵数。【解答】：丁植树的棵数占总棵数的：1- - - =213460 丁植树棵数是：60 =13（棵）6013答：丁植树 13 棵。当堂训练1、 一根绳子长 45 米，第一次用去 ，第二次用去 米，问还剩1919下多少米？w2、 一根绳子原长 20 米，先剪去 ，再接上 ，问这根绳子现在1515是多少米？3、 一根绳子长 20 米，第一次剪去全长的 ，第二次剪去余下的12，第三次剪去余下的 ，以此类推，第九次剪去最后余下的114， 还剩下多少米？04、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一半，老二修了另外三人总数的 ，老三修了另外三人所修的 ，1314老四修了 91 米。问这条路全长多少米？分数乘法提优训练一、 简便计算135420191342123980010二、 应用题1、 第一根绳子长 40 米，第二根比它多 ，第二根绳子长多少米？15，2、 一条长 3 米的绳子剪去 后，再剪去 米，还剩下多少米？13133、小明看一本故事书，共有 240 页，第一天看了全部的 ，第二13天看了全部的 ，第三天看了全部的 她已经看了多少页？14154、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的 ，第二天吃了余下17的 ，第三天吃了余下的 ，以此类推，第六天吃了余下的 ，1615 12第七天吃了 12 个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的 ；13乙分得是其他三人之和的 ；丙分得是其他三人之和的 。已知丁比6152丙多分到 14 元，这笔钱共有多少元？6、找规律： 11()234234()5511()46246( )9810你有什么发现：