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3.2 中心对称与中心对称图形(1)课前准备:观察、探索:他们的形状、大小是否相同?如果将其中一个图形绕着某一点旋转 180 ,能与另一个重合吗?0探索新知:1把一个图形绕着某一点旋转_,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫做_,图形中的对称点叫做_。2. 四边形 ABCD 与四边形 关于点 O 对称,点 O 是_,对应点 A 和 、B 和 、CABCD 和 、D 和 是关于中心 O 的对称点。分别连接点 A 和 、B 和 、C 和 、D 和 。你发现了C 什么?成中心对称的两个图形,对称点连线都经过_,并且被对称中心_.3、中心对称与轴对称进行类比:轴对称 中心对称有一条对称轴直线 有一个对称中心点图形沿对称轴对折(翻转 180 度)后重合图形绕对称中心旋转 180 度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分DABDCBA OC知识运用:利用中心对称基本性质作图:1 作点关于点的对称点 已知 A 点和 O 点,画出点 A 关于点 O 的对称点 A2 作线段关于点成中心对称的图形已知线段 AB 和 O 点,画出线段 AB 关于点 O 的对称线段 AB3 作三角形关于点成中心对称的图形已知ABC 和点 O,画出DEF,使DEF 与ABC 关于 O 成中心对称。当堂反馈:1、D 是 ABC 的边 AC 上的一点,画 ,使它与 ABC 关于点 D 成中心对称。ABCOAOBAOCBADCBA2、D 是 ABC 内部的一点,画 ,使它与 ABC 关于点 D 成中心对称。ABC拓展延伸:1.下列说法正确的是( )A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必须能完全重合C.旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.成中心对称的两个图形不一定全等2. 已知 A,B,O 三点不共线,A、A关于 O 对称,B、B关于 O 对称,那么线段 AB 与 AB的关系是3.试画出线段 AB 关于点 O 的对称线段 A4. 分别画出下列各图中ABC 关于点 O 对称的 ABC OCBA5. 两个三角形成中心对称,请确定其对称中心。DCBAO BACB(O)A OCBA
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