2015 年期末考试总动员模拟测试卷提升版【高二文科数学人教版】1总分：150 分 时间：120 分钟 姓名：_ 班级：_得分：_一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.已知集合 ， ，则 （ ）20x1,0A B C D1,0 0【答案】A【解析】试题分析： ，所以 ，故选 A20,1x1,0考点：1、一元二次方程；2、集合的并集运算2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）2iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】试题分析： ，所以复数 对应的点位于第三象限，故选 C.iiii 344222i考点：1、复数的乘法运算；2、复数的除法运算；3、复平面.3.命题 “存在 ，使得 ”，则命题 的否定是（ ）:p01,x02log1xpA. 存在 ，使得 B. 存在 ，使得0301,x02log31xC.任意 ，都有 D.任意 ，都有,x2lx【答案】C【解析】试题分析：因为特称命题的否定是全称命题，所以 “任意 ，都有 ”，故选 C.:p1,x2log31x考点：特称命题的否定.4.在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形， ，xyCDA1,2A，则 （ ）D2,1ADA B C D345【答案】D【解析】因为四边形 是平行四边形，所以 ，所以CD2,11,3A，故选 DD2135考点：1、平面向量的减法运算；2、平面向量数量积的坐标运算5.在等差数列 中， ， ，则数列 的前 项和 等于（ ）na14739a6927ana99SA B C D97 6【答案】C【解析】试题分析：因为 ， ，所以 ， 即 ，所以14739a6927a1936a192a，故选 C1992S考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前 项和公式n6.某几何体的三视图如图 所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D3a3a3a36aa2aa正视图 左视图俯视图【答案】D【解析】试题分析：由三视图知：该几何体是底面半径为 ，高为 的四分之一圆锥，所以该几何体的体积是a2，故选 D21V43a36考点：1、三视图；2、空间几何体的体积7.三棱锥 的顶点都在同一球面上，且 ， ，则该球CSAC2SAC4S的体积为（ ）A 3256 B 32 C 16 D 6【答案】B【解析】试题分析：取 的中点 ，连结 ， ，由 ， ，可知CSDA2SAC4S， ，所以 ，外接球的半径为 ，所以该球的体积为CD，故选 B342V考点：1、三棱锥的外接球；2、球的体积8.已知 函数是一个求余函数，其格式为 ，其结果为 除以 的余数，例如D,nmnm. 下面是一个算法的程序框图，当输入的值为 时，则输出的结果为（ ）8,32 25A B C D4567【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，得 ， ； ， ； ，2iD5,213iD25,314i； ， ，输出 ，即输出结果为 ，故选 B.D25,415,0考点：程序框图.9.若 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围为（ ）xy23xyxyA B C D0,30,23,023,0【答案】D【解析】试题分析： 作出约束条件表示的可行域，如图 内部（含边界）AB作直线 ，平移直线 ，直线 过 时， 取得最大值 ，过 时， 取得最:0lyxllC1,xy0,3Axy小值 ，所以 的取值范围是 ，故选 D33,0考点：线性规划10.设斜率为 的直线 过抛物线 ( )的焦点 ，且和 轴交于点 ，若 （2l2yaxFyF为坐标原点）的面积为 ，则抛物线方程为（ ）4A 2yx B 28 C 24x D 28yx【答案】B【解析】试题分析：由抛物线方程 ( )可知 ，所以直线 方程为 ，令 得2yax0F,4al24ayx0，所以 ，解得 ，所以抛物线方程为 28，故选 B来源:学*科*2ay21416OAFS8网 Z*X*X*K考点：1、抛物线的简单几何性质；2、直线的方程；3、三角形的面积公式11.已知函数 是 上的可导函数， 的导数 的图象如图，则下列结论正确的是（ ）fxRfxfxA ， 分别是极大值点和极小值点 B ， 分别是极大值点和极小值点ac bcC 在区间 上是增函数 D 在区间 上是减函数f,af,【答案】B【解析】试题分析：由极值点的定义可知： ， 分别是极大值点和极小值点，由导函数的图象可知：函数bcfx在区间 上是增函数，故选 B.,a考点：1、函数的图象；2、利用导数研究函数的单调性；3、利用导数研究函数的极值.12.已知圆 和两点 ， （ ） ，若圆 上C:2234y,0mA,0C存在点 ，使得 ，则 的最大值为（ ）90AA B C D7654【答案】A【解析】若圆 上存在点 ，使得 ，即存在点 在圆 上，即圆C90:22xym:与圆 有公共点，所以 ，解得 ，所以22xym:2234xy537的最大值为 ，故选 A7考点：1、圆的性质；2、两圆的位置关系；3、绝对值不等式二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ）13.设 在 上随机地取值，则关于 的方程 有实数根的概率p0,5x210px为 【答案】 35【解析】试题分析：因为关于 的方程 有实数根，所以 ，解得 或 （舍x210px240p2p-去） ，由几何概型可知，所求的概率为 ，所以答案应填： .5335考点：1、一元二次方程的根；2、几何概型.14.函数 （ ）的单调递增区间是_3sincos2yx0,2x【答案】 0,6【解析】学科网试题分析： ，所以函数 的单调递增区间是13sincosin23yxx13sincos2yx（ ） ，又因为 ，所以函数 （ ）的52,6kk0,2i2x0,2单调递增区间是 ，所以答案应填： 0,6考点：1、辅助角公式；2、三角函数的性质15.设 是定义在 上的奇函数，且 的图象关于直线 对称，则fxRyfx12x345ff【答案】 0【解析】试题分析：因为 是定义在 上的奇函数，所以 ，又因为 的图象关于直线fxRfxfyfx对称，所以 ，在 中，12x122fxf fx1fx令 得 ，即 ，所以00f 150f12345fff，所以答案应填： 00考点：1、函数奇偶性；2、函数的对称性16.数列 满足 ，则 的前 项和为_.na121nnana60【答案】 830考点：1、数列的通项公式；2、数列的前 项和.n三解答题（本小题共 8 小题，考生作答 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.（本小题满分 12 分）如图，平面四边形 中， ，且 ，CDA1803A， CD75A（1）求 ；（2）求四边形 的面积 SDC BA【答案】 （1） ；（2） 0316【解析】试题解析：（1）由余弦定理得： 22 2DCDCcosDcosAA2 分因为 C180A所以 3 分2 277cos35cosA解得： 4 分cos因为 018所以 6 分2A（2）由（1）知 0所以 7 分C81260由三角形面积公式，得： 9 分CD1349sinC72S11 分D1135sin224SAA所以四边形 的面积 12 分CCD9136SA考点：1、余弦定理；2、三角函数的诱导公式；3、特殊角的三角函数值；4、三角形的面积公式.18.（本小题满分 12 分）如图，四边形 为菱形， 为 与 交点， 平面 GCADCDA（1）证明：平面 平面 ；A（2）若 ， ，三棱锥 的体积为 ，求该三棱锥的侧面积. C120C63【答案】 （1）证明见解析；（2） 325【解析】试题解析：（1）因为四边形 为菱形CDA所以 1 分CDA因为 平面 ， 平面所以 2 分因为 ， 平面 ， 平面D所以 平面 4 分CA因为 平面所以平面 平面 5 分（2）设 ，在菱形 中，由 ，可得 ， 6 分xCDA120 3GC2xAGD2x因为 ，所以在 中，可得 7 分ARt3x由 平面 ，知 为直角三角形，可得 8 分CDG2由已知得，三棱锥 的体积 9 分A3CD16VG3224xA故 ，从而可得 10 分2x6所以 的面积为 ， 的面积与 的面积均为C35故三棱锥 的侧 面积为 12 分DA25考点：1、面面垂直；2、三棱锥的体积；3、三棱锥的侧面积