Page 1,锐角的三角函数？,如图，在直角三角形ABC中，sin，cos，tan分别叫做角的正弦、余弦和正切。,问题引入,它们的值分别等于什么？,Page 2,任意角的三角函数,Page 3,学习目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，三角函数值在各象限的符号；2.认识到锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例，加深特殊与一般关系的理解。重(难)点：任意角的正弦、余弦、正切的定义,Page 4,问题1：任意角的三角函数定义,(一般),Page 5,问题1：任意角的三角函数定义,(一般),Page 6,角,任意角,锐角三角函数,任意角的三角函数,推广,推广,Page 7,问题2：定义中终边上点的选取对三角函数值是否有影响？一个角的三角函数值只与 有关。,根据三角形的相似关系，我们可以得到比值是不变的。由此我们可以得到:角的终边被确定上述三个比值就被确定,而与P点的位置无关.,Page 8,单位圆：在直角坐标系中，以原点o为圆心，以单位长度1为半径的圆称为单位圆.对于角的终边上一点P，要使|OP|=1，点P的位置如何确定？,特殊,以上对应关系都是以 为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,分别称为正弦函数、余弦函数和正切函数，并统称为三角函数.,角,Page 9,从上述对应关系中我们可以看到:当角被确定时,那么对应的sin，cos，tan的值就被确定,这正符合我们熟悉的函数的概念.于是我们就可以构造一个以角为自变量,以上述三个值为函数值的函数.,Page 10,三角函数的解析式：,正弦函数,余弦函数,正切函数,统称为三角函数,Page 11,+,+,-,-,+,-,+,-,+,-,-,+,三角函数值的符号决定于x、y值的正负,问题三：三角函数值在各个象限的符号,一全正，二正弦，三正切，四余弦,Page 12,Page 13,Page 14,例1 已知角 的终边过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值.,解：,Page 15,变式: 1.已知角 的终边经过点 ，求 的正弦、余弦、正切值,Page 16,三角函数的定义域,R,R,在弧度制下，三角函数的定义域：,Page 17,+,+,-,-,+,-,+,-,+,-,-,+,一全正，二正弦，三正切，四余弦,Page 18,例3：,求证：当些列不等式成立时，角,为第三象限角。反之也成立,Page 19,由三角函数定义可以知道，角 的三角函数值与它的大小无关，只与它的终边有关,终边相同的角的同一三角函数值相等，由此我们得到一组公式（公式一）,其中,由公式一可知，三角函数有“周而复始”的变化规律，即角,的终边每绕原点旋转一周，三角函数值将重复出现,1、任意角的三角函数的定义,课堂小结：,2、三角函数值在各个象限的符号,Page 21,下课,