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中考模拟试卷 数学卷考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分,考试时间 100 分钟2、答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号3 、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应4 、考试结束后,上交试题卷和答题卷试 题 卷一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1北京时间 3 月 11 日,日本发生了 9.0 级大地震,地震发生后, 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通,密切关注灾情发展。截至目前,中国红十字会已经累计向日本红十字会提供 600 万元人民币的人道援助。这里的数据“600 万元”用科学计数法表示为( )(第 1 题)A 元 B 元 C 元 D 元461056106107102. 若 , ,则 两数的关系是( )5abab、A、 B、 C、 互为相反数D、 互为倒数5、 ab、3. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题,可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决,下面一题问号格内的图形应该是( )(第 3 题)4. 某市 2008 年 4 月的一周中每天最低气温如下:13,11,7,12,13,13,12,则在这一周中,最低气温的众数和中位数分别是( )A. 13 和 11 B. 12 和 13 C. 11 和 12 D. 13 和 125若有甲、乙两支水平相当的 NBA 球队需进行总决赛,一共需要打 7 场,前 4 场 2 比2,最后三场比赛,规定三局两胜者为胜方,如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多大?(不考虑主场优势) ( ) A B C D 213141156. 如图,ABC 内接于O,C=45,AB=2,则O 的半径为( )A1 B C2 D 22(第 6 题) (第 7 题)7. 如图,小亮同学在晚上由路灯 A 走向路灯 B,当他走到点 P 时,发现他的身影顶部正好接触路灯 B 的底部,这时他离路灯 A 25 米,离路灯 B 5 米,如果小亮的身高为 1.6 米,那么路灯高度为 ( )A6.4 米 B 8 米 C9.6 米 D 11.2 米8. 如图,圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成, AD 是 O 的直径,则 BEC的度数为( )A15 B30 C45 D60 ( 第 9 题)9如图,直线 l和双曲线 kyx( 0)交于 A、 B 两点, P 是线段 AB 上的点(不与A、 B 重合) ,过点 A、 B、 P 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 C、 D、 E,连接OA、 OB、 OP,设 AOC 的面积为 1S、 BOD 的面积为 2S、 POE 的面积为 3S,则 ( )A 123S B 23 C 13 D 1210如图,点 C、D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点 E、F 分别是线段 CD,AB 上的动点,设 AF=x,AE 2FE 2=y,则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是( )O xy44AO xy44BO xy44CO xy44D (第 10 题)CDEFA B(第 8 题)二. 认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11分解因式: = x4312已知函数 y1=2x-5,y 2= -2x +15,如果 y1y 2 ,则 x 的取值范围是 13如图,相离的两个圆O 1和O 2在直线 的同侧。一条光线跟O 1相切射向 后反射,l l反射线又跟O 2相切,则满足条件的光线共有 ( 第 13 题) ( 第 14 题)14如图,已知圆锥的高为 4,底面圆的直径为 6,则此圆锥的侧面积是 15对于每个非零自然数 n,抛物线 与 x 轴交于 An、B n 两点,21()()nyxx以 表示这两点间的距离,则 的值是 nAB12209ABA16. 正方形 A1B1C1O, A2B2C2C1, A3B3C3C2,按如图所示的方式放置点 A1, A2, A3,和点 C1, C2, C3,分别在直线 (k0)yxb和 x 轴上,已知点 B1(1,1), B2(3,2), 则 Bn 的坐标是_ _三、全面答一答(本小题有 8 个小题,共 66 分)解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.(本小题 6 分)先化简,再求值: ,其中 .226143aacos45a18.(本题 6 分)一种长方形餐桌的四周可以坐 人用餐6(带阴影的小长方形表示 个人的位置) 1现把 张这样的餐桌按如图方式拼接起来n(1)问四周可以坐多少人用餐?(用 的代数式表示)n(2)若有 人用餐,至少需要多少张这样的餐桌8 第 17题yxO C1B2A2C3B1A3 B3A1C2(第 16 题)锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢 没时间 其它270超 过 1小 时未 超 过 1小 时19.(本题 6 分)国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 小时”.为此,.1某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了 名毕业班学生,调查内容是:“每720天锻炼是否超过 小时及未超过 小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频11数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过 小时”的学生的概率是多少?(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3) 年这个地区初中毕业生约为 3.2 万人,按此调查,可以估计 年这个地区201 201初中毕业生中每天锻炼未超过 小时的学生约有多少万人?120 (本题 8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为 (02)3(), , , , ,(1)请在图中画出 向下平移 3 个单位的像 ;ABC (2)若一个二次函数的图象经过(1)中 的三个顶点,求此二次函数的关系式21、 (本题满分 8 分)有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,分别被分成 4 等份、3 等份,并在每份内均标有数字,如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转动转盘 A 与 B;两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).如果和为 0,王扬获胜;否则刘非获胜。(1)用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率;(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.22 (本题 10 分)如图,四边形 ABCD 是正方形, 点 G 是 BC 上任意一点,DEAG 于点E,BFAG 于点 F. (1) 求证:DEBF = EFxOyACB(2) 当点 G 为 BC 边中点时, 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系, 并说明理由 (3) 若点 G 为 CB 延长线上一点,其余条件不变请你在图中画出图形,写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系(不需要证明) 23 (本题 10 分) A、 B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往 B城,乙车驶往 A城,甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距 城高速公路入口处的距离 y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图( 1) 求 y关 于 x的 表 达 式 ;( 2) 已 知 乙 车 以 60 千 米 /时 的 速 度 匀 速 行 驶 , 设 行 驶 过 程中 , 两 车 相 距 的 路 程 为 s( 千 米 ) 请直接写出 s关 于 x的表 达 式 ;( 3) 当 乙 车 按 ( 2) 中 的 状 态 行 驶 与 甲 车 相 遇 后 , 速 度 随 即改 为 a( 千 米 /时 ) 并 保 持 匀 速 行 驶 , 结 果 比 甲 车 晚 40 分钟 到 达 终 点 , 求 乙 车 变 化 后 的 速 度 a在下图中画出乙车离开 B城高速公路入口处的距离 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的函数图象24. (本题 12 分)已知如图,矩形 OABC 的长 OA= 3,宽OC=1, 将AOC 沿 AC 翻折得APC.(1)求PCB 的度数;(2)若 P,A 两点在抛物线 y= 43x2+bx+c 上,求 b,c 的值,并 说明点 C 在此抛物线上;(3) (2)中的抛物线与矩形 OABC 边 CB 相交于点 D,与 x 轴相交 于另外一点 E,若点 M 是 x 轴上的点,N 是 y 轴上的点,以点 E、M、D、N 为顶点的四边形是平行四边形,试求点 M、N 的坐标.1 2 33435360120180240300360O/千米/时x中考模拟测试卷数学参考答案及评分标准一仔细选一选(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B D C D C B D C二认真填一填(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 x(x+2)(x-2) ;12 x5 ;13 4 ;14 15 ; 15 ; 16( )209112,n三全面答一答(本题有 8 个小题,共 66 分)17.解:原式= (2 分) 2(3)()2aaA= (2 分)11()()当 = 时(1 分),原式= .(1 分)cos45a2218. 4n+2,-3 4n+228,n6.5, n=7-619.(1) 选出的恰好是“每天锻炼超过 1 小时 ”的学生的概率是 .2 分13609 41(2)720(1- )-120-20=400(人) “没时间”的人数是 400 人. 3 分4补全频数分布直方图略. 4 分(3)3.2(1- )=2.4(万人) 全州初中毕业生1每天锻炼未超过 1 小时约有 2.4 万人. 6 分 不喜欢 没时间 其它 原因锻炼未超过 1 小时人数频数分布直方图人数400 20.(1) 2 分(2)由题意得 的坐标分别是(0,-1) , (3,-1) , (2,0)5 分,ABC设过点 的二次函数的关系式为 ,则有 2yaxbc6 分193420cab解得 7 分 二次函数的关系式为 ,1c 213yx8 分21.图
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