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中考复习专题代数建模,那么什么是数学建模呢?数学建模就是把现实世界中有待解决的问题,通过转化归结为数学问题,并运用所学的数学知识与技能求得问题解决的一种数学思想和方法.,一、方程模型,例题:利群商场现要购进一批童装,有两种款式可供选择。甲种款式每件比乙种款式的每件贵20元,购进50件甲种款式的和80件乙种款式的共需要资金8800元。 甲种款式童装和乙种款式童装每件进价分别为多少元?,巧识变型,利群商场现要购进一批童装,有两种款式可供选择。 甲种款式童装每件比乙种款式童装每件贵20元, 分别用4800元能购买甲种童装的数量是购买乙种童装数量的3/4。 甲种款式童装和乙种款式童装每件进价分别为多少元?,方程变型,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价与月销售量之间存在一次函数关系: y=-10x+1000 . 请问当销售单价为多少元时,月销售利润可达到3000元?,二、不等式模型,利群商场现要用10000元资金购进一批童装,有两种款式可供选择。甲种款式童装每件进价为80元,乙种款式童装每件进价为60元。商场计划共购进150件,并要求采购部在完成购货任务后,运输费用不超过500元。 问:采购部共有几种采购方案?,温馨提示:,1.书写时将“设”的内容写完整,特别注意单位、括号,2.分式方程的应用题要注意检验。3.不等式的应用要找全不等关系;几种与哪几种的区别,三、函数模型,利群商场现要购进一批童装,销售部最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价为70元时,月销售量为300件,销售单价每涨10元,月销售量减少100件。 设销售单价为x元,月销售量为y件,请表示y与x之间的函数关系式。,函数再变型,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价x(元)与月销售量y(件)之间存在一次函数关系: y=-10x+1000.设月销售利润为w(元)试求 (1)销售利润W与销售单价的函数关系式? (2)销售单价为多少时,商场获得的月销售利润最大?,函数再变型,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价x(元)与月销售量y(件)之间存在一次函数关系: y=-10x+1000.设月销售利润为w(元),,求销售单价为多少时,商场销售利润不低于3000元。,数型巧结合,数形结合巧辨识,函数再变型,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价x(元)与月销售量y(件)之间存在一次函数关系: y=-10x+1000.设月销售利润为w(元)。,如果物价局规定销售单价不能高于75元,试求销售单价为多少时,商场获得的月销售利润最大?,数型巧结合,函数再变型,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价x(元)与月销售量y(件)之间存在一次函数关系: y=-10x+1000.设月销售利润为w(元),,若销售单价不低于70元,且销售量不少于220件,求定价为多少销售利润最大。,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价x(元)与月销售量y(件)之间存在一次函数关系: y=-10x+1000.设月销售利润为w(元),如果物价局规定销售单价不能高于78元,且进货成本不能高于18000元,则商场销售价定为多少时,销售利润最大?,函数再变型,小结: 代数模型的建立无论是方程模型、不等式模型还是函数模型,归根结底就是一句话:“找关系”。方程、函数找的是等量关系,不等式找的是不等关系,找对了关系就解决了问题。,试一试,利群商场现要购进一批童装,最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现,销售单价x(元)与月销售量y(件)之间存在一次函数关系: y=-10x+1000.设月销售利润为w(元),,若销售单价不超过90元,且销售量不超过180 件,求定价为多少销售利润最大。,掌握代数模型,发现数学魅力 祝你成功!,
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