奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 1 页 共 80 页思考乐教育(82305177)目 录 第一讲 加减法的巧算（一） 2 第二讲 加减法的巧算（二） 7 第三讲 乘法的巧算 12 第四讲 配对求和 16 第五讲 找简单的数列规律 17 第六讲 图形的排列规律 19 第七讲 数图形 23 第八讲 分类枚举 26 能力测试（一） 26 第九讲 填符号 组算式 28 第十讲 填数游戏 31 第十一讲 算式谜（一） 35 第十二讲 算式谜（二） 37 第十三讲 火柴棒游戏（一） 39 第十四讲 火柴棒游戏（二） 40 第十五讲 从数量的变化中找规律 45 第十六讲 数阵中的规律 45 第十七讲 时间与日期 45 第十八讲 逻辑推理 45 能力测试（二） 45 第十九讲 循环问题 45 第二十讲 最大和最小 45 第二十一讲 最短路线 45 第二十二讲 图形的分与合 45 第二十三讲 格点与面积 45 第二十四讲 一笔画 45 阶段测试（三） 45 第二十五讲 移多补少与求平均数 45 第二十六讲 上楼梯与植树 45 第二十七讲 简单的倍数问题 45 第二十八讲 年龄问题 45 第二十九讲 鸡兔同笼问题 45 第三十讲 盈亏问题 45 第三十一讲 还原问题 45 第三十二讲 周长的计算 45 第三十三讲 等量代换 45 第三十四讲 一题多解 45 能力测试（四） 45 奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 2 页 共 80 页思考乐教育(82305177)第一讲 加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如 2 号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分 98，去掉最低分87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成 90+零头数 ，不足 90 的表示成 90零头数 。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）8=90+（3+5+621+1+3+1）8=90+2=92。你可以试一试。 ”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。例题与方法例 1 计算：（1）2458+503 （2）574+798例 2 计算：（1）956597 （2）3475308例 3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例 4. 计算: 999+99+9 奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 3 页 共 80 页思考乐教育(82305177)练习与思考。1. 计算下面各题，并口述解题思路。（1）256+503 （2）327+798（3）379297 （4）467103（5）2497+183 （6）34984382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324875125 （4）384215674338423.计算下列各题。（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7第二讲 加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。例题与方法1. 计算: 1654(54+78)2. 计算: 2937493207 奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 4 页 共 80 页思考乐教育(82305177)3. 计算: 657897657323+2974. 计算: 995+996+997+998+9995. 计算: 1000911922933944955966977988999 练习与思考1. 下列各题。（1） 538194+162 497+334297（2） 7523+（6531523） 9375（2103+3375）（3） 874（457126） 3467253174471262. 计算下列各题。（1） 657（269+257）+169 77+79+79+80+81+83+84（2） 1000811982188317841685158416831782188119（3） 901+902+905+898907+908895 997+3（9973） 奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 5 页 共 80 页思考乐教育(82305177)第 4 讲 配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他 8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100 = ？8 岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。例题与方法1. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102. 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193. 计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104. 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有 20 层。第 1 层有 12 根，第 2 层有 13根下面每层比上层多一根（如下图） 。这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1. 计算：1+2+3+4+18+192. 计算：1+2+3+4+29+303. 计算：2+4+6+8+98+1004. 计算：40+41+42+61 奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 6 页 共 80 页思考乐教育(82305177)5. 计算：13+14+15+276. 有 20 个数，第 1 个数是 9，以后每个数都比前一个数大 3。这 20 个数连加，和是多少？7. 有一串数，第 1 个数是 5，以后每个数比前一个数大 5，最后一个数是90。这串数连加，和是多少？8. 一堆圆木共 15 层，第 1 层有 8 根，下面每层比上层多 1 根。这堆圆共多少根？9. 省工人体育馆的 12 区共有 20 排座位，呈梯形。第 1 排有 10 个座位，第 2排有 11 个座位，第 3 排有 12 个座位，这个体育馆的 12 区共有多少个座位？10. 有一个挂钟，一个点钟敲 2 下，三点钟敲 3 下十二点敲 12 下，每逢分种指向 6 时敲 1 下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？第 5 讲 找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第 1 个数叫做数列的第 1 奥数起跑线教材博学精教，成就学生！ 第 7 页 共 80 页思考乐教育(82305177)项，第 2 个数叫做数列的第 2 项，第 n 个数列叫做数列的 第 n 个数叫做数列的第 n 项。比如在年份数列中，第 4 项是 1983，第 7 项就是1986。研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。例题与方法例 1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。（1） 3，6，9，12， （ ） ，18，21（2） 28，26，24，22， （ ） ，18，16（3） 60，63，68，75， （ ） ， （ ）（4） 180，155，131，108， （ ） ， （ ）（5） 196，148，108，76，52， （ ）（6） 6，1，8，3，10