第四章地基承载力,Bearing Capacity of Foundation Soil,本章内容,1 地基在外荷载作用下的破坏形式2 极限平衡理论求地基极限承载力3 其他求极限承载力的方法4 临塑荷载、临界荷载与容许承载力,作业 8-4,第1节 地基破坏形式和变形,一、地基承载力定义极限承载力 Ultimate bearing capacity地基在发生剪切破坏时的荷载强度 pu,1 建筑物地基设计的基本要求,1)稳定：荷载小于承载力(抗力) p (pu /Fs) =f 2)变形：变形小于设计允许值 S S (1)沉降量 (2)沉降差 (3)倾斜 (4)局部倾斜,地基破坏形式,二 地基破坏的形式,1 竖直荷载下地基破坏的形式 1) 整体破坏 2) 局部剪切破坏 3) 冲剪破坏 4) 液化2 竖直和水平荷载下地基破坏形式 1) 表面滑动 水平力大 2) 深层滑动 竖直荷载大,地基破坏形式,地基破坏形式,General shear failure,1).整体破坏土质坚实密实砂土，坚硬粘土基础埋深浅曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,某谷仓的地基整体破坏,地基破坏形式,1) 整体破坏土质坚实基础埋深浅土体隆起,1940年粘土地基上的某水泥仓的倾覆-整体破坏,地基破坏形式,水泥仓地基整体破坏示意图,蓝粘土,石头和粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,黄粘土,地基破坏形式,地基破坏形式,3).冲剪破坏松软地基，埋深较大基础几乎垂直下切，两侧无土体隆起。,Punching shear failure,P,S,深土层,表面土,地基破坏形式,沼泽湿地,载人航天器回收,在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,地基破坏形式,1) 整体破坏土质坚实,基础埋深浅有完整破坏面两侧土体隆起,2) 局部剪切松软地基 埋深较大破坏面不贯通,3) 冲剪破坏松软地基，埋深大基础垂直下切两侧土体无隆起,地基破坏形式,1竖直荷载下地基破坏的形式,整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏 土质较软冲剪破坏 软粘土，深埋液化 饱和松砂,地基破坏形式,1964年日本新泻地震引起的大面积地基液化,地基破坏形式,地基液化引起的建筑物破坏,地基破坏形式,1竖直荷载下地基破坏的形式,整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏 土质较软冲剪破坏 软粘土，深埋液化 饱和松砂,地基破坏形式,2 竖直荷载和水平荷载下地基破坏形式,水闸表层滑动,Ph,Pv,地基破坏形式,Pv,地基破坏的形式,1 竖直荷载下地基破坏的形式 1) 整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋 2) 局部剪切破坏 土质较软 3) 冲剪破坏 软粘土，深埋 4) 液化 饱和松砂2 竖直和水平荷载下地基破坏形式 1) 表面滑动 水平力大 2) 深层滑动 竖直荷载大,地基破坏形式小结,思考题,1 垂直均布荷载作用下,地基失稳有几种形式?土层的性质各应该是什么样的?2 承受垂直和水平荷载的地基其失稳形式有几种？举出这类土工建筑物的例子。3 如何确定地基的承载力？,地基破坏形式与变形,确定承载力的三种方法载荷试验理论公式计算经验方法,地基破坏形式与变形,第2节 地基承载力-条形基础 一、普朗特-瑞斯纳承载力公式,1. 极限平衡理论： 平衡方程 极限平衡条件 假设与边界条件2.普朗特-瑞斯纳承载力公式 条形基础地基的滑裂面形状 极限承载力pu,地基承载力,qmD,D,1 极限平衡理论：1) 平面问题的平衡方程,(1),(2),2) 极限平衡条件,（3）,地基承载力,2普朗特(Prandtl)的基本假设,1) 基础底面绝对光滑( ，竖直荷载是主应力2) 无重介质的假设：即 = 0：3) 基础底面为地表面，q mD做为均布荷载,根据公式(1)、(2)和(3)及边界条件，利用塑性力学滑移线法求解条形基础的地基承载力 Pu 这一假定下的精确解或解析解,地基承载力,(1),D,mD,二.普朗特-瑞斯纳承载力公式1. 条形基础地基的滑裂面形状,地基承载力,Nq, Nc: 承载力系数,2. 极限承载力pu,地基承载力,1.朗肯主动区： pu为大主应力，与水平方向夹角4522. 过度区：r=r0e tg3.朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角45- 2,地基中的极限平衡区,B,E,F,B,p,实际地面,D,C,I,II,III,r0,r,地基承载力,45-2,I 区,垂直应力pu为大主应力，与水平方向夹角452,=pu, kapu,地基承载力,III 区,水平方向为大主应力，与水平方向夹角45- 2,3= mD,1 kpmD,q =mD,地基承载力,II区： 过度区：,极限平衡第二区：r=r0e tg,地基承载力,作用在隔离体上的力：pu 、 D 、pa 、 pp 、c、R所有力对A点力矩平衡,pu,R,隔离体,r0,r,A,pp,pa,D,c,三.采用刚体极限平衡求极限承载力（自学）,地基承载力,r=r0e tg, =R过顶点A,d,R,dr,dl,rd,=,A,地基承载力,2. 刚性体平衡得到同样的极限承载力pu,Nq, Nc: 承载力系数,地基承载力,如果 = 0, pu = ? (什么情况下可以作为 = 0?)当地基中地下水上升到滑动区域内时,对极限承载力有影响吗?哪类土影响大,哪类土影响小?,思考题,地基承载力,* 其它半经验承载力公式,二. 太沙基公式三.汉森公式四.其它承载力公式,地基承载力,二. 太沙基公式,1.基本条件2. 假设的滑裂面形状3. 极限承载力公式,地基承载力,1.基本假设,(1)考虑地基土的自重 基底土的重量 0(2)基底可以是粗糙的0= 0 (不会超过,为什么?)(3)忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载q= mD,地基承载力,2. 假设的滑裂面形状,地基承载力,Ep=Ep1+Ep2+Ep3,考虑刚性核的平衡,1. 当基底绝对粗糙时，夹角为；,2. 考虑刚性核的平衡：荷载： pu自重：W粘聚力：c被动土压力Ep,Ep1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3 ：侧向荷载,地基承载力,地基承载力,太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc查图8-18，以为变量比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重(二)局部剪切破坏(非整体破坏),地基承载力,极限承载力pu的组成, BN /2,cNc,D,qNq,地基承载力,极限承载力的三部分,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载D产生的抗力,(1) 影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的大小.,pu,地基承载力讨论-Prandtl解,(1) 的影响,(2) 宽度B增加为2B,滑动体体积增加为原来的22倍，由此增加的承载力增加为原来的2倍.( BN/2线性增加)B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加， cNc不变,pu,pu,地基承载力,(3) qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nq, 是的函数,pu,pu,地基承载力,(4) cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nc, 是的函数,pu,地基承载力,1) 整体破坏土质坚实,基础埋深浅有完整破坏面,2) 局部剪切松软地基 埋深较大破坏面不贯通,3) 冲剪破坏松软地基，埋深大基础垂直下切,小结地基破坏形式,极限承载力理论界和半理论解1 Prantl解 假设和滑裂面形状,小结地基承载力,2 Tezaghi解Tezaghi 滑裂面形状,小结地基承载力,45o/2,第3节 地基的设计(容许)承载力,一 设计承载力 f 及影响因素1 容许承载力 满足地基基础的稳定和变形要求的承载力 f pu / Fs, s s,容许承载力,2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 地基承受荷载的不同阶段,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,荷载沉降曲线 临塑荷载、极限荷载,pcr,pu,地基土开始出现剪切破坏,s,连续滑动面,2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力,3 地基承载力设计值 f 的确定办法,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,考察地基中塑性区的发展,地基土中某一点应力状态： ，极限平衡应力状态(塑性区),3 地基承载力设计值 f 的确定办法,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,条形荷载塑性区的计算,自重应力： s1= (d + z) s3=k0 (d + z)弹性区的附加应力：,合力： 1， 3 设k0 =1.0,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的计算,弹性区的合力,极限平衡条件：,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的计算,将1,3 代入极限平衡条件，表示该点既满足弹性区；也满足塑性区是弹塑像区的边界。在荷载p作用下，得到方程 z = f ( ) (3),临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的最大深度Zmax,塑性区的最大深度Zmax,D,M,2,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的最大深度Zmax,对应Zmax=0临塑荷载；对应Zmax=B/4，B/3临界荷载。Pcr p1/4, p1/3=NB /2 + Nq d + Ncc (对于三个荷载，三个系数不同),临塑荷载 临界荷载 极限荷载,各种临界荷载的承载力系数,Nq Nc N pcr 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg 0 p1/4 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg (Nq-1)/2p1/3 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg 2(Nq-1)/3,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,极限承载力和容许承载力的区别,极限承载力pu 地基达到完全剪切破坏时的荷载容许承载力f 同时满足强度和变形要求的荷载,容许承载力,确定地基承载力设计值的方法,1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正2. 规范公式计算法，不做宽度深度修正3. 根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正,