课件例题第一章第二章2014-6-18 25【 解 】 （ a） 圆 柱 体 表 面 所 研 究 部 分 的 净 垂 直 投 影 为 则35kPa计 示 压 强 的 气 体 作 用 在 单 位 长 度 圆 柱 体 上 的 水 平分 力 为 Az=4-2(1-cos30) 1则 35kPa计 示 压 强 的 气 体 作 用 在 单 位 长 度 圆 柱 体 上 的 水平 分 力 为 Fx=pAz=354-2(1-cos30) 1=35.75=130.5(kN)圆 柱 体 表 面 所 研 究 部 分 的 净 水 平 投 影 为Ax=2sin3012014-6-18 26则 气 体 作 用 在 单 位 长 度 圆 柱 体 上 的 垂 直 分 力 为Fz=pAx=352sin301=35(kN)（ b） Fx=ghcAx=9.81(1/23.73) (3.731) 10=68.1（ kN）Fz=gVp=9.8110(210/3602+1/211.732+12) 1=0.5(KN)2014-6-18 1【 例 2】 图 2所 示 为 一 水 箱 ， 左 端 为 一 半 球 形 端 盖 ，右 端 为 一 平 板 端 盖 。 水 箱 上 部 有 一 加 水 管 。 已 知h=60m， R=150m， 试 求 两 端 盖 所 受 的 总 压 力及 方 向 。图 22014-6-18 28【 解 】 （ 1） 右 端 盖 是 一 圆 平 面 ， 面 积 为 :A右 =R2其 上 作 用 的 总 压 力 有F右 =g(h+R)A右 =g(h+R) R21039.806(0.6+0.15) 3.140.152=520 （ N）方 向 垂 直 于 端 盖 水 平 向 右（ 2） 左 端 盖 是 一 半 球 面 ， 分 解 为 水 平 方 向 分 力 Fx左 和垂 直 方 向 分 力 Fz左Fx左 =g(h+R)Ax=g(h+R) R21039.806(0.60.15)3.140.152=520 （ N）2014-6-18 29方 向 水 平 向 左垂 直 方 向 分 力 由 压 力 体 来 求 ， 将 半 球 面 分 成 AB、 BE两 部分 ， AB部 分 压 力 体 为 ABCDEOA， 即 图 中 左 斜 线 部 分 ，记 为 VABCDEOA， 它 为 实 压 力 体 ， 方 向 向 下 ； BE部 分 压 力体 为 ， 即 图 中 右 斜 线 部 分 ， 记 为 VBCDEB， 它 为 虚压 力 体 ， 方 向 向 上 。 因 此 总 压 力 体 为 它 们 的 代 数 和 。Vp= VABCDEOA -VBCDEB=VABEOA2014-6-18 30Vp正 好 为 半 球 的 体 积 ， 所 以Vp=1/24/3R3Fz左 =gVp g2/3R3= 1039.8062/33.140.153=69.3(N)方 向 垂 直 向 下总 作 用 力 为合 力 通 过 球 心 与 水 平 方 向 夹 角 为 7.5243695202左左 NFFzxz 82537520.69tgtg11 左左xzF第三章2014-6-18 14【 例 3-4】 假 设 有 一 不 可 压 缩 流 体 三 维 流 动 ， 其 速 度分 布 规 律 为 ） U=3（ x+y3)， v=4y+z2， w=x+y2z。 试 分析 该 流 动 是 否 连 续 。【 解 】 根 据 不 可 压 缩 流 体 三 维 流 动 的 连 续 性 方 程所 以故 此 流 动 不 连 续 。 不 满 足 连 续 性 方 程 的 流 动 是 不 存 在 的3xu4yv2zw09zwyvxu2014-6-18 15【 例 3-5】 有 一 不 可 压 缩 流 体 平 面 流 动 ， 其 速 度 分 布规 律 为 u=x2siny， v=2xcosy， 试 分 析 该 流 动 是 否 连 续 。【 解 】 根 据 式 不 可 压 缩 流 体 二 维 流 动 的 连 续 性 方 程所 以故 此 流 动 是 连 续 的 。 yxusin2 yxvsin20)sin2(sin2yxyxyvxu2014-6-18 16【 例 3-6】 有 一 输 水 管 道 ， 如 图 所 示 。 水 自 截 面 1-流 向截 面 2-。 测 得 截 面 1-的 水 流 平 均 流 速 m/s， 已 知d1=0.5m， d2=1m， 试 求 截 面 2-处 的 平 均 流 速 为 多 少 ？【 解 】 由 连 续 性 方 程 得(m/s)2V22221144dVdV5.01.2212 d2014-6-18 21【 例 3-7】 有 一 贮 水 装 置 如 图 3-2所 示 ， 贮 水 池 足 够 大 ， 当阀 门 关 闭 时 ， 压 强 计 读 数 为 2.8个 大 气 压 强 。 而 当 将 阀 门全 开 ， 水 从 管 中 流 出 时 ， 压 强 计 读 数 是 0.6个 大 气 压 强 ，试 求 当 水 管 直 径 d=12cm时 ， 通 过 出 口 的 体 积 流 量 (不 计 流动 损 失 )。【 解 】 当 阀 门 全 开 时 列 1-l、 2-截 面 的 伯 努 利 方 程当 阀 门 关 闭 时 ， 根 据 压 强 计 的 读 数 ， 应 用 流 体 静 力 学 基 本方 程 求 出 值 gVgpgpHaaa 26.002014-6-18 2则代 入 到 上 式 （ m/s）所 以 管 内 流 量 （ m3/s）aaa ppgHp8.2O)(H9068.2278.20986.28.6.02 gpHVa 25.07.12.0785.42 VdqV2014-6-18 23图 3-22014-6-18 24【 例 3-8】 水 流 通 过 如 图 3-23所 示 管 路 流 入 大 气 ， 已知 ： 形 测 压 管 中 水 银 柱 高 差 h=0.2m， h1=0.72m H2O，管 径 d1=0.1m， 管 嘴 出 口 直 径 d2=0.5， 不 计 管 中 水 头 损失 ， 试 求 管 中 流 量 qv。【 解 】 首 先 计 算 1-断 面 管 路 中 心 的 压 强 。 因 为 A-B为等 压 面 ， 列 等 压 面 方 程 得 ：则 (mH2O)列 1-和 2-断 面 的 伯 努 利 方 程 11Hgghphg1p72.0.6.3Hg1 hp gVpzgVpz22211 2014-6-18 25由 连 续 性 方 程 ：将 已 知 数 据 代 入 上 式 ， 得（ m/s）管 中 流 量 （ m3/s）2121dVgVg2052601.1567.92V024.0.4422 dqV2014-6-18 26图 3-232014-6-18 13。02sinQvARx )sin(90cos9co0201 vqvqqRx 如 图 所 示 固 定 光 滑 平 板与 水 平 面 成 角 ， 流 体从 喷 嘴 射 出 。x轴 方 向 的 动 量 方 程 为yQ2Q1Q。2014-6-18 14x yQ2Q1Q y轴 方 向 的 动 量 方 程 为 0cos021 qvvq210vvq21由 伯 努 利 方 程由 流 体 连 续 性 方 程则 )cos1(21q第四章 。6-4。 m。 m。 cm2/s。 m3/h。20d10l.1 14Vq。 205.18706.12.7Re4Vd 。 7.1.3422 dqV（ m/s）。6-。 57.1680.927.015.8764242f gdlRegdlh（ m油 柱 ）。6-5。 8m。 15m。6-12。 m2/s。 12cm3/s。 dl6105Vq图 6-12 润 滑 油 管 路239.08.014.34242 dVV（ m/s）。 205.17015.29.6Re。1-。2-。f220hgVpgVphaa 。 01VgdlRegh2642f 806.92308.15.176480.93 22 75.2(m)。 例 如 图 所 示 为 用 于 测 试 新 阀 门 压 强 降 的 设 备 。 21 的 水 从 一 容 器 通 过 锐 边入 口 进 入 管 系 ， 钢 管 的 内 径 均 为 50m， 绝 对 粗 糙 度 为 0.4m， 管 路 中 三 个 弯管 的 管 径 和 曲 率 半 径 之 比 d/R=0.1。 用 水 泵 保 持 稳 定 的 流 量 123 h,若 在 给 定 流量 下 水 银 差 压 计 的 示 数 为 150m， （ 1） 求 水 通 过 阀 门 的 压 强 降 ； （ 2） 计 算 水通 过 阀 门 的 局 部 损 失 系 数 ； （ 3） 计 算 阀 门 前 水 的 计 示 压 强 ； （ 4） 不 计 水 泵 损失 ， 求 通 过 该 系 统 的 总 损 失 ， 并 计 算 水 泵 供 给 水 的 功 率 。6.52m24m1501.8水 泵水 银【 解 】 管 内 的 平 均 流 速 为 m/s69.1305.14.322 dqvv(1)阀 门 流 体 经 过 阀 门 的 压 强 降 852.87.9)06()ghpH Pa（ 3） 计 算 阀 门 前 的 计 示 压 强 ， 由 于 要 用 到 粘 性 流 体 的 伯 努 里 方 程 ，必 须 用 有 关 已 知 量 确 定 方 程 中 的 沿 程 损 失 系 数 。(2)阀 门 的 局 部 损 失 系 数由 解 得gpvhj2 3.169.1022vp21 的 水 密 度 近 似 取 10kg/m3， 其 动 力 粘 度 为 32320 109.01.27.91.37. tt Pa.s26.98（ d /） 8/7=26.98（ 50/.04） 8/7 9.34104由 于 40 Re . （ d /） 8/7， 可 按 紊 流 光 滑 管 的 有 关 公 式 计 算 沿 程 损失 系 数 ， 又 由 于40 Re 105， 所 以 沿 程 损 失 系 数 的 计 算 可 用 勃 拉 修 斯 公 式 ， 即51.v管 内 流 动 的 雷 诺 数 为 85.)105.(63. 25.42根 据 粘 性 流 体 的 伯 努 里 方 程 可 解 得管 道 入 口 的 局 部 损 失 系 数 Pa gvldp2)1(.31780.9807.9261)5.4018.5(8.1 (4) 根 据 已 知 条 件 d/R=0.1查 表 ， 弯 管 的 局 部 阻 力 系 数 13.0计 单 位 重 量 流 体 经 过 水 泵 时 获 得 的 能 量 为 hp，列 水 箱 液 面 和 水 管 出