第二十七讲导体的电荷分布电容,一静电平衡时导体上电荷的分布,结论 导体内部无电荷，电荷只分布在导体表面上,1实心导体,2有空腔导体,空腔内无电荷,电荷分布在表面上,(electrostatic equilibrium),若内表面带电,所以内表面不带电,结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,导体是等势体,内表面上有电荷吗？,空腔内有电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）。,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面 S,3导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比,注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.,4导体表面电荷分布,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 .,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,The phenomenon of point discharge,尖端放电现象的利用,(electric wind),二静电屏蔽(electrostatic screening),1屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.,问：空间各部分的电场强度如何分布 ？,接地导体电势为零,2屏蔽腔内电场,例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？,解 根据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,三电容器(capacitor)的电容(capacitance),例如 孤立的导体球的电容,地球,与热容量相似，不同的物体使其本身增加单位电势差所需要的电量也不一样。定义：导体所带电量与其电势的比值定义为该导体的电容量。,1、孤立导体的电容,2、电容器,孤立导体的电势是相对于无穷远来说的，其电能无法应用。要利用导体中电荷储存的能量，就要有放电的地方。,如果有两个导体，它们分别带有等量而异号的电荷。这个系统储存的电势能，就可以通过两导体之间的放电而释放，这个导体系统就叫做电容器。,定义：导体所带电量与两导体的电势差的比值定义为该电容器的电容量，简称电容。也可以这样说，电容器的电容，就是两导体之间的电势差增加1个单位时，导体所需要增加的电量。,3、电容器电容的计算,步骤,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关。,电容器电容的定义,平板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,例1 平行平板电容器的极板是边长为 的正方形，两板之间的距离 .如两极板的电势差为 ，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行.,解,平行板电容器电容,圆柱形电容器,（3）,（2）,（4）电容,例球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成,解设内球带正电（），外球带负电（）,孤立导体球电容,*,单位长度的电容,解 设两金属线的电荷线密度为,例3 两半径为 的平行长直导线中心间距为 ，且 , 求单位长度的电容 .,四电容器的串联(connection in series),电容器的并联,和并联(connection in parallel),等价于,等价的电容器带电Q,电容器的串联,等价于,电容器带电,