平行四边形的面积课堂实录教学内容：人教版五年级上册第六单元 87、88 页的内容。教学目标：1. 知识与能力目标：引导学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。2. 过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3. 情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 平行四边形面积计算公式的推导。教具准备：多媒体课件，平行四边形纸片、剪刀、三角板教学过程： 一、情境激趣 1、师：同学们，还记得我们学过哪些平面图形吗？生：正方形、长方形（学生边说，老师边用课件出示）师：那你知道哪些图形的面积公式？生：正方形和长方形正方形面积=边长边长 长方形面积=长宽2、师：大家回答的真棒，为了奖励大家，老师来讲一个故事，好不好？师：兔妈妈在农场里种了两块地，为了培养孩子艰苦奋斗、吃苦耐劳的精神，决定把地交给两只兔宝宝来种。 课件出示两块地。 老大说：“我是姐姐，我来种大的。可这两块地到底哪块大呢？”你能帮它解决这个问题吗？ 师：长方形的面积大家会求，那平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究这个问题。揭示课题并板书“平行四边形的面积” 。【 评析：以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。】二、自主探究 （一）1、猜一猜。师：同学们根据以往的经验，请你大胆的猜一猜，平行四边形的面积计算公式是什么呢？师根据学生的回答进行板书。生 1：高邻边。师：老师把它写在黑板上。 （板书：高邻边）师：其他同学还有不同的想法吗？生 2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底邻边）2” 。板书师：你能说一下理由吗？你对他的猜想有意见吗？生 3：这是平行四边形的周长。师：“（底邻边）2”这是求的平行四边形的周长，刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？生 4：我猜平行四边形面积的计算公式是“底邻边” 。师：说说你的想法。生：长方形的面积是长方形的面积是“长宽” ，也就是两个邻边相乘，平行四边形的底就是长方形的长，邻边是宽，所以我猜“底邻边” 。师：这是你的想法。还有不同的猜想吗？这两种猜想到底对不对呢？师画？光有猜想是不够的，我们数学上应该遵循大胆猜想、小心求证的原则，想一想，你怎样证明你的猜想是正确的？（二）1、用数方格的方法计算平行四边形的面积师：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在你能用同样地方法计算出这个平行四边形的面积吗？（课件出示）师：这里的每个方格表示 1平方米，不满一格的都按半格计算。你能数出这个长方形和平行四边形的面积吗？（1） 、自己独立数一数。师：数完了吗？现在数完的同学把你的想法说给你的同桌或小组内交流一下，并且填写探究学习卡。（2） 、汇报想法。师：哪一位同学愿意来说一说你是怎么填的的？生：平行四边形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积是 24 平方厘米；长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，面积是 24 平方厘米。师：这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？生：平行四边形的底是 6 厘米，长方形的长是 6 厘米；平行四边形的高是4 厘米，长方形的宽是 4 厘米；平行四边形的面积是 24 平方厘米，长方形的面积是 24 平方厘米。师请学生去前面数一数师：他数的面积是 24个格子，那么这里的面积可以说是底高吗？师：这里又有了一种说法。那么他的这种说法对不对呢，我们待会去验证一下，师板书：底高师：你们的这个答案和他们的答案一样吗？生：一样师：那长方形呢？生 2：长方形的长是 6厘米，宽是 4厘米，面积用 64，是 24平方厘米。师:你们的想法和他们的想法一样吗？我们再来观察一下，从这里你发现了什么呀？生 1：平行四边形的底和长方形的底一样。师：你们还有不一样的发现吗？生 2：我发现平行四边形的高和长方形的宽相等。师：还有想说的生 3：平行四边形的面积是 24平方厘米，长方形的面积也是 24平方厘米，也就是平行四边形的面积和长方形的面积相等。（3） 、小结：师：（指图） 。看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，数格子是一种很直观的方法，通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。这是不是一个巧合呢？那是不是所有的平行四边形的面积都和长方形的面积一样呢？在这里面是的。如果我想得到一个很大的平行四边形的面积，你认为数方格的方法怎么样？生：太麻烦了。你们有什么高招吗？师：用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？生：用剪拼的方法，我沿着平行四边形的多出来的部分把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形。师：听明白了吗？你觉得这种方法可以吗？想不想动手试一试啊？生：想师：心动不如行动，赶快拿出你们的学具，动手验证一下，看谁是我们班的 numbei one，好吗？【评析：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。 】（三）深入探究1、 （课件出示要求）（1）小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。（2）小组成员要团结合作，合理分工。（3）比比看，哪组合作得好，最先找到答案！2操作验证。（1）学生分组操作，教师巡视指导。师：在用剪刀的过程中一定要注意安全。自己完成的同学小组内交流一下。（2）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。师：有结论了吗？哪个小组愿意上来说说你们的想法？生 1：我们以前没有学过平行四边形的面积，我们用简拼的方法，把他变成我们学过的图形。我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个正方形。师：听明白了吗？她先把平行四边形利用剪拼的方法先画的什么？生：高师：为什么要沿着高剪，我随便剪行不行？生：如果我随便的剪的话，就不能拼成长方形或正方形了。师：这个问题我们解决了，我们接着听，她刚才说把这两条高剪下来，剪下来之后拼成了什么图形？生：正方形师：正方形还是我们学过的特殊的长方形，所以说它能不能拼成正方形？生：能师：然后用正方形的面积计算方法求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。师：还有不一样做法吗？生 2：我们原来没学过怎样计算平行四边形的面积，我在平行四边形上画了一条高，把高剪下来拼成了一个长方形，我们学过长方形的面积计算，就可以算出平行四边形的面积。师：听明白了吗？和他们说法一样的举手？这里简拼后什么没变啊？为什么面积没变啊？师：原来的平行四边形的高经过剪拼后，变成了长方形的宽。原来的平行四边形的底变成了长方形的长。你发现了什么？请学生用自己的话说一说。师：那么从这里我们可以看出：经过剪拼我们可以得出平行四边形的底和长方形的长是相等的，平行四边形的高和长方形的宽是相等的。由此我们可以得出：平行四边形的面积是什么？生：底乘高师：经过那么的努力，我们想办法经过剪拼变成了长方形，那您想不想看看电脑小博士是怎么做的啊？生：想（3）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。（4）交流反馈，引导学生得出：A.形状变了，面积没变。B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。（5）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。（6）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。2、汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，形状变了，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 ）追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。（同时，师板书：平行四边形的面积 = 底 高长方形的面积 长 宽）【评析：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系,从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。 】（三）指导点拨，总结方法刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。 （板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。【评析：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。 】（四）小结提炼，推导公式1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。 ）为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。 ）（同时师补充完整板书。 ）哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！3.字母公式。 如果用字母 S表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式用字母该怎样表示？ 生 1：S=ah 生 3：S=ah肯定学生的回答都是正确的，比较哪种表示方法更简便。（生：S=ah）反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？（平行四边形的底和高）4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！三、解决问题，拓展延伸1练习十九第 1题。让学生独立完成后反馈答案。一个平行四边形的停车位底长 5m，高 2.5m,它的面积是多少? 温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！独立审题后解答，指名读：温馨提示。（生：S=ah=52.5=12.5m2）小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。2、下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？3、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？四、全课小结，完善新知1、回想我们获得知识的过程，我们首先进行了大胆的猜测，我们的猜测哪一个是正确的？接着进行了验证，然后得出了结论（猜测验证结论）这也是我们学习数学的好方法，希望同学们在今后的学习中能够认真动脑，争取获得更多的本领好吗？2、通过今天的学习，你有哪些收获啊？生：平行四边形有无数条高。生：我学会了怎样计算平行四边形的面积3、师：再回过头来看：哪块地的面积大呢？你猜对了吗？同学们很了不起，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。老师为大家感到骄傲！今天这节课我们就上到这里。下课！【评析：最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立3米2米6米32=6(平方米）8分米7分米 5分米87=56(平方分米)能学好数学的信心。 】五、板书设计： 平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 旧知 底邻边