第 1 页 共 4 页南方医科大学 2011-2012 学年第一学期生物医学工程学院复变函数与积分变换试卷（A）适用班级:医工学院 2010 级各专业 年级： 专业： 学号： 姓名： 课程学时数：45 考试日期：2011 年 12 月 01 日，考试时长：80 分钟，组卷人：周书云题序 一 二题型样例 A1 型题 B1 型题 总分满分 30 70 100得分阅卷人得分数：一、填空题题干：1-61、复数 的指数表示式为 ；i2、 在 处的留数为 ；5snz0z3、函数 在 内洛朗展开式是 1()(2)fz； 4、 ；0sinxd5、初等函数 的周期是 ；siz6、已知 。(),()Fftft则二、计算与证明题题干：7-137、求 及其主值。(1)Lni得分数 每道 5 分，总分 30 分。每题 10 分，总分 70 分。第 2 页 共 4 页8、在映射 下，曲线 变成 平面上的什么曲线？1wz2(1)xyw9、计算 ，其中 为正向圆周： 。8()1(3)cdziAc2z第 3 页 共 4 页10、设 。sin, ()xveyvfzuiv 证 明 是 调 和 函 数 ,并 求 出 解 析 函 数11、若 求 。120,sin,0,()()2; ;t ttftfte其12()ft第 4 页 共 4 页12、解方程 ， 。36tyye(0)(0)y13、求 ，进而证明1zedA2cos0(in)2ed