）近似模型培训教程（）近似模型北京树优信息技术有限公司 近似模型概述 响应面模型 向基神经网络 R di l B i F i ( 径向基神经网络 as s 正交多项式 克里格差纸模型克里格差纸模型 提高优化效率 ： 减少计算机高强度仿真计算的次数 提高优化算法性能： 1到4阶的响应面模型 向基神经网络 型提高优化算法性能： 用更多的近似方法来扩展数值优化算法已有的近似方法通过平滑响应函数 为“噪声”计算工具模型 正交多项式 通过平滑响应函数 ， 为“噪声”计算工具改善收敛状况 减少困在局部解的机会，使数值优化算法也有可能找到全局解敏度分析： 更好的理解 X 和 的关系北京树优信息技术有限公司减少计算机高强度仿真计算的次数平滑噪音，使数值优化算法能够快速找到全局解优化方法 类型 :类型 响应面模型 径向基神经网络 特点 :特点 在工作流中拖拉使用 导向式能进行 可视化 in 对一个组件可以建立多层近似北京树优信息技术有限公司通常用常是一次或高阶多项式数据采集通常是次或高阶多项式一阶:=+=阶:+= 20选择模型类型 34阶（+) ：2阶意设计空间时能力= 1拟合模型有效用最小二乘法拟合数据(计算系数)模型更新过程先阶过渡到高阶(可设置)验证模型模型更新过程: 先一阶，过渡到高阶可设置模型可以使用该模型模型北京树优信息技术有限公司 使用简单的代数函数，经常是低阶多项式来近似组件中的输入输出关系北京树优信息技术有限公司 初始化模型 使用随机采样点 使用 使用以前的点 (例如 验数据等 )北京树优信息技术有限公司(择中的项()选择 使用项选择来 去掉较低重要性的项提高模型的预测可靠度 提高模型的预测可靠度 减少初始化模型需要的点 使用有限的设计点构造最好的近似模型北京树优信息技术有限公司 1943年， 被扩展为 “认知（ ”模型。网络模型，后被扩展为 认知（ ） 模型。20世纪 80年代， 今神经元网络已经被广泛的应组合优化问题 。 如今神经元网络已经被广泛的应用到函数逼近、模式识别、图像处理与计算机视觉、信号处理、时间序列、医药控制、专家系统、动力系统 军事系统 金融系统 人工智能以及动力系统 、 军事系统 、 金融系统 、 人工智能以及优化等方面。北京树优信息技术有限公司 在 神经网络模型的的优点包括： 很强的逼近复杂非线性函数的能力。很强的逼近复杂非线性函数的能力。 无须数学假设，具有黑箱特点。 学习速度快，具有极好的泛化能力。学习速度快，具有极好的泛化能力。 较强的容错功能，即使样本中含有 “噪声 ”输入，也不影响网络的整体性能响网络的整体性能 。北京树优信息技术有限公司 In we 1972) as 1999):北京树优信息技术有限公司( 三 层 前向网络 ， 接收 输 入信号的单元 层 称 为输 入 层，输 出信号的单元 层 称 为输 出 层，不层 ， 输 层 为输 层，输 层 为输 层，不直接与输入输出发生联系的单元层称为中间层或隐层 。从输入层到隐含层的是一种固定不变的非线性变换，将输入矢量直接映射到一个新的 空间。隐层空间到输出层空间的映射是线性的 输出层在新的线性空间中实现线性 加权组合 此处的权即为网络可调参数射是线性的 ， 输出层在新的线性空间中实现线性加权组合 ， 此处的权即为网络可调参数 。 a | x | x | is is a c of c to of ( 需要 2n+1 数据点进行初始化 初始化模型 使用随机设计样本点 运行 前收集到的点 使 用 以前收集到的点 ( a 北京树优信息技术有限公司 当试验因素较多时，采用最小二乘法求响应面模型参数的计算过程相当复杂，而且得到的系数有可能出现统计相关，倘若经过显著性检验，表明某 系数与零无显著差异 此时也不能简单地从拟合模型中删去表明某 一 系数与零无显著差异 ， 此时也不能简单地从拟合模型中删去响应的项，否则将使响应面模型失去意义。 采用正交多项式拟合响应面模型 则不仅可简化计算过程（已规范采用正交多项式拟合响应面模型 ， 则不仅可简化计算过程（已规范化），而且可以克服用最小二乘法求系数过程中产生的弊病。 初始化正交多项式模型需要 2d+1个样本点 （ 。（ ）北京树优信息技术有限公司(型克里格克里格方法（ 称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之 其实质是利用区域是地统计学的主要内容之 一。 其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知样点进行线性无偏、最优估计。无偏是指偏差的数学期望为 0 最优是指估计值与实际值之差的的数学期望为 ， 最优是指估计值与实际值之差的平方和最小。北京树优信息技术有限公司来源于地质和采矿学中的统计技术包括时间和空间相关的数据将全局模型和局部偏差(合起来构造将全局模型和局部偏差组合起来构造模型 Y(X) = f(X) + Z(X) f(X) “全局”估计设计空间的常数项 Z(X) 随机过程的结果确定“局部”偏差，这样模型就修改了个采样数据点型就修改了部偏差是通过相关矩阵 关函数计算出来的来的 Y 通过每个抽样点北京树优信息技术有限公司(2 36 个点型2阶响应面模型 116 1363011 300 - 500003950北京树优信息技术有限公司构造京树优信息技术有限公司 Y(x)估计值的表达式：估计京树优信息技术有限公司htt