材料力学习题解答2,拉伸与压缩,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,解法1：,静力学关系：,几何关系：,物理关系：,载荷作用的位置：,载荷作用在y轴上,解法2：,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成，若杆件只产生拉伸变形时，求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。,解：,平衡方程：,物理方程：,协调方程：,3如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为 ，载荷 为已知。试求各杆中的轴力。,平衡方程:,解：,协调方程：,物理方程:,补充方程:,4如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。,解：,本问题为一次超静定问题,平衡方程,协调方程,物理方程,补充方程,4如图所示结构各杆的抗拉刚度 相同。（1）求各杆的轴力。（2）节点 的竖向位移。,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为 ，立柱横截面面积为 ，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为 ，立柱横截面面积为 ，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,压缩量,拉伸量,协调方程,5如图所示两端固定的立柱其密度为 ，立柱材料的弹性模量在拉伸时为 ，压缩时为 ，立柱横截面面积为 ，长度为 ，试确定立柱仅在自重作用下两固定端的约束反力。,解：,拉力,压力,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,平衡方程：,几何方程：,物理方程：,补充方程：,装配应力：,（拉）,（压）,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,载荷作用下杆件中的应力,载荷应力：,（拉）,（拉）,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,（1）合理的尺寸,（拉）,（拉）,（拉）,（压）,最合理的尺寸：,6如图所示结构， 是水平刚性横梁，不计其重量。1、2号杆的材料和横截面面积均相同，材料的弹性模量为 ，截面面积为 ，许用应力为 。为提高结构的许可载荷，可以将1号杆的长度加工的比设计尺寸略短 ，然后再装配起来。（1）求最合理的 值。（2）处理后的许可载荷 比不处理的许可载荷 提高了多少个百分点？,解：,（2）提高的百分点,（拉）,（拉）,