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阶段质量检测,核心要点归纳,章未小结知识整合与阶段检测,知识整合与阶段检测,一、函数的概念 1函数 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记作:yf(x),xA.,(1)函数的定义域:在函数yf(x),xA中,所有的输入值x组成的集合 (2)函数的值域:在函数yf(x),xA中,对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应,则将所有输出值y组成的集合称为函数的值域,(2)确定函数的定义域:,(3)确定函数的值域的方法: 观察法;配方法;换元法;分离常数法;图象法;单调性法等等,(4)判断两个函数为相同函数的方法:,二、函数的基本性质 1函数的单调性 (1)单调增区间和单调减区间: 一般地,设函数yf(x)的定义域为A,区间IA. 如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数,I称为yf(x)的单调增区间,如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1f(x2),那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数,I称为yf(x)的单调减区间 (2)单调性和单调区间: 如果函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数,那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间,2函数的最值 (1)定义: 一般地,设yf(x)的定义域为A. 如果存在x0A,使得对于任意的xA,都有f(x),那么称f(x0)为yf(x)的最大值,记为ymaxf(x0);,如果存在x0A,使得对于任意的xA,都有f(x)f(x0),那么称f(x0)为yf(x)的最小值,记为yminf(x0) (2)求函数最值的常用方法: 观察法 图象法 单调性法,3函数的奇偶性,函数奇偶性的判断方法: 利用定义法判断函数的奇偶性的步骤是:首先考察定义域是否关于原点对称;然后验证f(x)f(x)(f(x)f(x)0)或f(x)f(x)(f(x)f(x)0)对定 义域中的任意x是否成立 利用图象观察,三、映射 1定义 设A、B是两个非空集合,如果按某种对应法则f,对于A中的每一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射,记作:f:AB. 2两个“特殊” 映射是一种特殊的对应; 函数是一种特殊的映射,点此进入,
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