,第3章,考点一,考点二,考点三,3.1.1,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,理解教材新知,3.1,31 指数函数,31.1分数指数幂,在初中，我们学习了平方根和立方根 问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？ 提示：22 问题2：是不是任何数的平方根都有两个，立方根都只有一个？ 提示：不是的，正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根；任意实数都有立方根，且只有一个,问题3：若x532，考察一下x可取什么值？提示：x可取2.问题4：若x416，考察一下x可以取什么值？提示：x可以取2，2.,xna,n,a,2.零的n次方根0的n次实数方根等于 .,0,n1且nN*,负分数指数幂,2分数指数幂的运算性质在条件s，tQ，a0，b0下(1)asatast；(2)(as)tast；(3)(ab)tatbt.,思路点拨利用根式的性质求解,答案：a1,思路点拨根据分数指数幂的意义以及运算性质转化,思路点拨将根式化为幂的形式，然后按照幂的运算性质进行化简计算,一点通根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；在进行指数幂运算时，通常是化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时要兼顾运算的顺序,(1)有括号先算括号里的；无括号先进行指数运算 (2)负指数幂化为正指数幂的倒数 (3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，要先化成分数，底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于应用指数幂的运算性质,2根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解对于计算结果，不强求统一用什么形式表示，若没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数幂,3带有附加条件的求值问题，一般不求出单个式子或未知数的值；而是利用整体思想，将所求的式子转化为已知的式子,点此进入,