华中科技大学电气与电子工程学院熊永前,2006.5,电机学Electric Machinery,（第4章 交流绕组磁动势）,4.3 交流绕组磁动势,单相绕组磁动势,三相绕组合成磁动势基波,单层集中相绕组的磁动势,单层分布相绕组的磁动势,双层短距分布相绕组的磁动势,三相绕组合成磁动势谐波,圆形和椭圆形旋转磁动势,交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,3,1. 单层集中相绕组的磁动势,A相通交流电流i后，将产生一个2极磁场。每根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁动势均为iNc。略去定、转子铁心中的磁阻，该磁动势消耗在两个气隙中，每个气隙中消耗的磁动势为iNc /2。,一、单相绕组磁动势,Z=6，p=1， 三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只有1个整距线圈。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,4,磁动势波形为矩形波。当线圈电流i随时间按正弦规律交变时，矩形波的高度为矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率。,将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形如图所示。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,5,将坐标原点取在线圈AX的中心线上，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开为如下级数形式,=1称为基波，=3，5，7.称为谐波。在空间的任何一点，磁动势的大小随时间按正弦规律变化。这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势称为脉振磁动势 。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,6,基波磁动势表达式,基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p,例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,7,4极电机单层绕组（q=1）的脉振磁动势,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,8,2. 单层分布相绕组的磁动势,以Z=18，p=1的三相单层绕组为例。每相有1个线圈组，q=3，每个线圈组有3个整距线圈。A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组，构成A相绕组。 A相通交流电流i后，产生一个2极磁场。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,9,采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。磁动势波形一样，依次位移槽距电角1度。 各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，和时间相量相似，可以用空间矢量来表示。磁动势空间矢量的长度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所处的空间位置。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,10,将三个矩形波叠加起来，得到分布绕组磁动势波形阶梯波。,合成磁动势为脉振磁动势。合成磁动势基波幅值位于线圈组的中心线上。将坐标原点取在线圈组的中心线上，基波磁动势波表达式为,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,11,将各线圈的基波磁动势矢量相加得到分布相绕组磁动势基波矢量。考虑到一般情况，对于q个线圈构成的线圈组，与线圈组电动势的推导相似，可推导出单层分布相绕组合成磁动势基波幅值为,kq1为基波磁动势的分布系数，同电动势的分布系数具有相同的物理意义 。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,12,3. 双层短距分布相绕组的磁动势,以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。每相有2个线圈组，q=3，每个线圈组有3个短距线圈。线圈A1X1、A2X2、A3X3成一个线圈组，线圈A4X4、A5X5、A6X6构成一另个线圈组。,A相通交流电流i后，产生一个2极磁场。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,13,采用磁动势迭加原理， A1A6中电流单独作用，将A1A4、A2A5、A3A6分别看成是一个线圈，形成了一个单层整距分布绕组； X1X6中电流单独作用，将X1X4、X2X5、X3X6分别看成是一个线圈，形成另一个单层整距分布绕组。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,14,两个单层分布绕组产生的磁动势如上述分析，均为阶梯波。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,15,两个阶梯波合成即得相绕组磁动势仍为阶梯波。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,16,相绕组磁动势为脉振磁动势。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,17,将两个单层整距分布绕组的基波磁动势矢量相加得到相绕组磁动势基波 矢量。,ky1为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具有相同的物理意义。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,18,相绕组磁动势基波幅值,Fm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值,kN1=ky1kq1为基波磁动势绕组系数I=aIc为相电流有效值N为双层绕组每相串联匝数,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,19,将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得到相绕组磁动势基波的表达式为,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,20,对于相绕组磁动势中的次谐波，采用同样的方法可以推导出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式,单相绕组磁动势的性质是脉振磁动势，它既是时间的函数又是空间角度函数；基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上；次谐波磁动势幅值与kN成正比，与成反比，因此，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。,单相绕组磁动势特点,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,21,A、B、C三相对称绕组流过三相电流对称电流，设三相电流瞬时值表达式如下,二、三相绕组合成磁动势基波,A、B、C每相绕组产生的磁动势均为脉振磁动势，其基波的幅值位于各相绕组轴线上。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,22,三相绕组轴线在空间相差120电角度，各相绕组磁动势基波空间相位差为120电角度。将空间坐标原点取在A相绕组的轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为,t=90,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,23,三相合成磁动势基波表达式为,F1为三相合成磁动势基波的幅值,这是一种行波，即三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,24,三相合成磁动势基波旋转的电角速度和转速,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,25,某相电流达到正最大值时，合成磁动势与该相绕组的轴线重合。旋转磁动势的转向与三相电流的相序有关。改变电流的相序可以改变旋转磁动势的转向。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,26,三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势，其幅值等于每相脉振磁势振幅的32倍；合成磁动势基波的转速与三相电流的频率和绕组的极对数有关；当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上；电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过相同的电角度；旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动势改变转向。,三相绕组合成磁动势基波的特点总结如下：,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,27,例 一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，Y联接，定子槽数Z=48，极数2p=4，线圈匝数Nc=22，节距y1=10，每相并联支路数a=4，定子绕组相电流I=37A，f=50Hz，试求： (1) A相绕组所产生的磁动势基波； (2) 三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。,解 极距槽距电角 每极每相槽数 每相串联匝数,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,28,短距系数 分布系数 绕组系数 (1) 每相脉振磁动势基波的振幅,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,29,将空间坐标原点取在A相绕组的轴线上，A相绕组脉振磁动势基波的表达式为 三相合成磁动势基波幅值 合成磁动势基波的表达式为合成磁动势基波的转速,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,30,三、三相绕组合成磁动势谐波,三相合成磁动势及其基波,A、B、C相绕组磁动势及其基波,Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组,三相合成磁动势是阶梯波；除基波外，有奇数次谐波。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,31,1) 3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为,在三相对称绕组中，合成磁动势不存在3次及3的倍数次谐波，即不存在3，9，15，次谐波,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,32,2) 5次谐波和7次谐波,三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/5，即n5=n1/5，转向与基波磁动势转向相反 。三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/7 ，即n7=n1/7 ，转向与基波磁动势转向相同 。普遍讲，当=6k-1(k=1,2,)时，三相合成与基波转向相反；当=6k1(k=1,2,)时，三相合成谐波磁动势与基波转向相同。合成谐波磁动势的转速是基波转速的1/，即 n=n1/ 。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,33,四、圆形和椭圆形旋转磁动势,在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。当三相电流不对称时，可以利用对称分量法，将它们分解成为正序分量和负序分量以及零序分量。三相零序电流产生的合成磁动势为零。正序电流将产生正向旋转磁动势F+，而负序电流将产生反向旋转的磁动势F-，即在气隙中建立磁动势上式是交流绕组磁动势的通用表达式。 当F+=0或F-=0时，就得到圆形旋转磁动势； 当F+和F-都存在、且F+F-时，便是椭圆形旋转磁动势； 当F+=F-时，便得到脉振磁动势。一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁动势。,Y.Q.Xiong 2006-6,电机学第4章 交流绕组的基本理论磁动势,34,五、交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗,当交流电机定子绕组接至三相电源时，便有对称三相电流在绕组中流过，在气隙中建立旋转磁动势、产生相应的旋转磁场。主磁通：由基波旋转磁动势所产生的穿过气隙与定子绕组、转子绕组同时相交链的基波磁通称为主磁通。图示一台4极交流电机中主磁通分布情况。主磁通经过的路径为：气隙、定子铁心、转子铁心。,