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作业(4)动量守恒 功、动能,1,2,2-13.质量为60kg 的人以2m/s的水平速度从后面跳上质量为80kg的小车上,小车原来的速度为1m/s,问:(1)小车的运动速度将变为多少?(2)人如果迎面跳上小车,小车的速度又将变为多少?,解:令m1=60kg ,m2=80kg ,取小车原来的速度方向为正方向,设人跳上车后,人和车的速度为v,对人车组成的,系统水平方向动量守恒,(1)由题知,v10=2m/s v20=1m/s,解得,(2)由题知,v10= 2m/s v20=1m/s,解得,负号表示人车运动的方向与车原来运动方向相反,3,2-15.原子核与电子的吸引力的大小随它们的距离r而变,其规律为 F=k/r2 ,求电子从r1运动到r2(r1r2),核的引力所作之功,解:如图,4,2-16.用铁锤将一铁钉钉进木板,设木板对钉的阻力与钉进木板之深度成正比,在第一次锤击时,钉被钉进木板1cm,问第二次锤击时,钉被钉进木板多深?假设每次锤击铁钉前速度相等,且锤与铁钉为完全非弹性碰撞。,解:如图,F=ky,锤与钉之间的碰撞为完全非弹性碰撞,设锤与钉都不因锤击而变形,则锤击前锤的功能转化为锤击后瞬时锤与钉共同的动能,此动能Ek用于克服木板对钉的阻力F,使钉能钉入木板,因此每次锤击Ek相等,由动能定理得,解得,即,5,同理,在C处,角动量守恒,机械能守恒,解得,(其中 表示小球在C处相对地面的速度,即相对环的速度),
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