江西师范大学自 学 考 试 毕 业 论 文题 目 线性规划在管理中的应用 专 业 工商企业管理 姓 名 准考证号 056810301107 指导老师 2012 年度 上 (上/下)江西师范大学自学考试毕业论文指导登记表（一）姓名：黄利芳 专业：工商企业管理 编号： 论文撰写成绩（百分制）：论文题目：线性规划在管理中的应用开题报告（选题研究的意义及主要内容）：意义：线性规划是运筹学的一个分支，它广泛的应用现有科学技术和数学方法解决实际中的问题帮助决策人员选择最优方针和决策。本文首先简单介绍了线性规划问题，然后通过生产划实例介绍方法在管理中的应用，其目的是为了经济效益。 主要内容：摘 要线性规划是运筹学的一个分支，它广泛的应用现有科学技术和数学方法解决实际中的问题帮助决策人员选择最优方针和决策。本文首先简单介绍了线性规划问题，然后通过生产划实例介绍方法在管理中的应用，其目的是为了经济效益。 【关键字】：线性规划：企业管理：生产计划：灵敏度 AbstractLinear programming is a branch of operations research, it solves practical Problems and helps people to choose the best approach and decision-making with the existing science and technology and mathematical methods. This paper firstly introduced a simple linear programming problem, and then presented the application linear programming method in the enterprise management through the examples of production planning: its purpose is to improve the economic efficiency of enterprises. 【Keywords 】：Linear programming；Business management ；Production planning； Sensitivity目 录摘要Abstract第一章 绪言第二章 线性规划方法概念2.1 线性规划的概念和构成要素2.2 线性规划问题的特点和模型的建立第三章线性规划想模型描述和问题求解方法3.1 线性规划的模型描述3.2 线性规划问题求解方法第四章线性规划在企业管理中的应用范围第五章运用线性规划方法进行企业管理中应注意的问题5.1 设定最优解中非零变量个数与约束条件个数5.2 目标函数中的价值系数5.3 线性规划模型的静态性第六章线性规划方法在企业生产计划管理中的应用6.1 生产数据及任务分析6.3 计算机求解第七章 结论参考文献致谢第一章 绪言一个企业要在市场竞争中立于不败之地，就必须改善经营提高经济效益，具体包括怎样合理安排生产任务、合理配置资源，怎样制定最优的生产计划，并对瞬息万变的市场信息及时做出反应。随着计算机技术是普及，线性规划的数学方法在企业管理中应用的范围越来越广泛。线性规划生产于 30 年代末和 40 年代初，并随着现代技术和管理实践的发展而不断发展。是运筹性中起源较早、理论上较成熟的一个分支。线性规划的线性特点，简化了数学模型的构造和解题方法，容易被各企业管理人员所掌握应用。特别是计算机是广泛应用，线性规划的在企业管理中的应用范围更加广泛和深入，渐渐成为管理人员必须掌握的一门现代化管理方法和优化技术。生产型企业如何进行计划安排，如何使用现有资源，要考虑到企业的生产能力，资源的拥有量以及拟生产产品的单件利润等因素。本文通过线性规划具体模型的建立，阐述线性规划是解决企业生产计划管理问题的有效方法。线性规划的实质是最优化，即在满足即定的约束条件情况下，按照某一衡量指标，来寻求最优方案的数学方法。线性规划是非常重要的通用模型，主要用来解决如何将有限的资源进行合理配置，进而在限定条件内获得最大效益的问题。线性规划被广泛应用于工业、农业、管理和军事科学等各个领域，是现代管理与决策者最常用的一个有效工具。在生产中决定多个品种的最优构成问题、库存控制问题、原料供应问题等等，都可以采用线性规划。线性规划在实际运用中，往往存在着求解困难，对此，一般采用“单纯形法”来解决。 管理动机是指企业在生产过程中，对本企业所需物资的采购、使用、储备等行为进行计划、组织和控制。所谓物资管理，是指企业在生产过程中，对本企业所需物资的采购、使用、储备等行为进行计划、组织和控制。物资管理的目的是，通过对物资进行有效管理，以降低企业生产成本，加速资金周转，进而促进企 第二章 线性规划方法概述一、线性规划的概念和构成要素线性规划探讨的问题是在由性质决定的一列约束条件下，如何把有限的资源进行合理的分配，制定出最优实施方案，在企业的各项管理活动中，例如计划、生产、技术等问题，线性规划是从各种限制条件的组合中，选择出最为合理的计算方法，从而求得最佳结果。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。 决策变量是指决策问题需求控制是因素，一般称为决策变量，例如，要考虑怎样决定不同产品的产量才能获得最大利润的问题，不同产品量可设为 X1，X2,Xn，变量的多少，取决决策问题的要求，一般的说，决策变量越多，越能反映实际问题，但求解也就越复杂。约束条件是指目标的限制条件，限制条件是多种多样的，例如确定不同产品的产量时，会受到劳动力、设备能力，原材料等的限制，因此要充分考虑约束条件，在满足约束条件下实现决策目标，约束条件有大于，小于和等于几种类型，约束条件越多，考虑问题越周到。目标函数是指把决策的目标用之间变量的函数关系式表示出来，目标函数有最大值和最小值两种形式，如果设目标函数握 S，则求Max(S),则求 Max(S）和 Min(S)。最大值和最小值统称为最优值。二、线性规划问题的特点和 模型的建立线性规划问题所讨论的内容一般都是已尽可能的方法利用有限资源，使费用最低。线性是数学中的常用词。他说明两个变的相互具有一种特殊关系比例关系，即两个变量按一定的比例增加或减少，用图形表示成直线就叫线性关系。线性规划已广泛地用于企业管理。它之所以能得到广泛应用，主要有以下三点原因：(1)各领域、各部门的许多问题都能用或近似的用线性规划模型来表示。(2)线性规划问题有一套完整的求解方法(3)通过线性规划模型可进行灵敏度分析，容易掌握各种数据的变化。模型不但能将复杂是问题简单化易于处理的形式，而且是方案优化的基础。建立线性规划模型的步鄒如下：（1）明确待定的未知变量，将其应数学符号表示（2）把问题中所有的约束条件用线性方程组或不等式表示（3）确定目标函数，即用决策变量的线性函数表示，并求其极大值或极小值。建立线性规划模型想工作是很复杂的，要通过实践才能掌握 建立模型的技巧。第三章 线性规划的模型描述和问题求解方法一、线性规划的模型描企业管理是一种典型的复杂系统，利用模型描述着类系统是一件非常困难的工作，为此建模和求解过程中对研究对象做出一些简化是非常必要的，这也是各类线性模型受到重视和广泛应用的原因之一。线性规划模型受到重视和得到广泛应用的现实表明，尽管经济系统是非常复杂的，但应用线性模型仍然能够描述和解决大量的实际问题。要实现线性规划在企业管理中的应用，前期要建立经济与金融体系的评价准则及企业的计量体系，摸清企业的资源。首先通过建网、建库、查询、数据采集、文件转换等，把整个体系的各有关部分的特性进行量化，建立数学模型，即把组成系统的有关因素与系统目标的关系，用数学关系喝和逻辑关系描述出来：然后把建好的数学模型编织成计算机语言程序， 输入数据、进行技术、不同参数获取的不同结果与实际进行分析对比，进行定量、定性分析，最后做出决策。线性规划问题是一个优化问题，其数学依据为（1）用一组未知数（X,X,.Xn）表示某一方案，这组未知数的一组定值代表一个具体方案，通常要求这些未知数取值是非负的（2）存在一定的限制条件，这些限制条件可以用一组线性等式或不等式来表示（3） 都有一个目的要求，并且这个目标可以表示一组未知数的线性函数，根据问不同，要求函数实现最大化或做小化。从而建立了线性规划的数学模型F(x1,x2,.xn)=C1X1+C2X2+Cn满足约束条件a 11x1+a12+.+a1nxn 小于等于（=，大于等于）b1a21x1+a22x2+a2nxn（=，）b2 am1x1+am2x2+amnxn（=）b mX1，x 2，x n0例如 有一个工厂有两种材料分为甲乙两种生产第一种，第二种，第三种，第四种等 4 种产品，每种产品的单位润、原料消耗如下，要使利润最大化，怎样安排 1,2,3,4 的产量？产品项目第一种 第二种第三种第四种原料总量甲 4 2 6 7 20原料 乙 0 2 1 0 4单位利润 8 7 9 10设 X1,X2,X3,X4分别第一种第二种第三种第四种为几种产品产量。获得最大利润，线性规划模型为max f(X1,X2,X3,X4)=8X1+7X2+9X3+10X4 约束条件是4X1+2X2+6X3+7X4202X2+X34X1,x2,x3,x40 线性规划 的数学模型根据问题可能有各种不同的形式，但在解决具体问题时均化为线性规划的标准型，并借助于标准型的求解方法求解。线性规划的标准行为：目标函数 max f(X 1,X2,X3,.Xn)=C1X1+C2X2+C3X3+.+CnXn满足约束条件a11X1+a12X2+.+a1nXn=b1a21X1+a22+.+a2nXn=b2.am1X1+am2X2+.+amnXn=bmX1,X2,.,Xn0 在标准型中，目标函数是线性的，并且是最大值，所有的约束条件也是线性的，且都是等式，等式右边的常数项非负，所有的决策变量是非负。在线性规划标准式中，其约束条件就是一个线性方程组，求解一个线性规划问题，也就是在约束条件方程组的非负解中，寻找使得目标函数值达到最大值的解。由于在线性代数中，对解线性方程组已有了很好的办法这为求解线性规划模型提供了良好的基础。二、线性规划问题求解方法 所谓线性规划问题，简单的说是一组决策变量在满足一组线性等式或不等式的约束条件下的值，使线性目标函数的值达到最优的数学方法。线性规划常用的解法有两种，对于比较简单的只含有两个变量的线性规划问题，可以用图解法求出最优值，对于三个以上的变量的线性规划问题，可以用单纯形法求解。图解法虽然较容易，但它可以为单纯形法比较复杂，变量较多，计算起来步骤越多，然而可以用电子计算机来进行数据处理。对于一般的线性规划问题，可按以下步骤进行问题的求解：1 确定目标函数最优值增量的取值范围确定目标函数最优值增量相当于确定