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七年级(上)第四章复习 平面图形及其位置关系基本概念:一、线段、射线、直线1.直线:表示为:直线 AB ,(或)直线 BA.表示为:直线 c2.射线:表示为:射线 OM,注意端点字母一定要写在前边.表示为: 射线 m3.线段:表示为:线段 AB ,(或)线段 BA.表示为: 线段 m4.直线的性质:经过两点只有一条直线.5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段. 两点之间线段的长度叫两点间的距离.6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.例如: M 是线段 AB 的中点,则 AM = MB =二、角7.角的定义:具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角8.角的表示:(1). 三个大写字母表示:, D, C, DBC(2). 一个大写字母表示:, B, C(3).希腊字母表示: (4). 数字表示:1 2 39.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小(1)平角:角的两边成一条直线时,这个角叫平角。(2)周角:角的一边旋转一周,与另一边重合时,这个角叫周角。(3)0锐角90,直角=90,90钝角180,平角=180,周角=360。11.角的度量: 1= 60, 1= 6012. 角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线 13.点方位:1.北偏东 60,2.北偏西 30,3.西偏南 604.南偏东 45,5.东偏南 45三、平行线和垂线结论:1.平面内 n 条直线,最多可有 个21交点;2.过平面上 n个点中的两个点,最多可画条直1线;3.n 个班进行单循环比赛,共比赛场;21n4.n 个人相互握手的总次数为 次;5.直线上有 n个点,则一共有 条21线段;6.有公共端点的 n 条射线共可组成个角;217.平面内 n 条直线最多可将平面分成个部2分.AB21m14.同一平面内两直线的位置:相交或平行.15. 平行线的表示:直线 ab 或直线 ABCD直线 m 与直线相 n 交于 O.16.平行线的性质:(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. l 1l 2, l2l 3 l 1l 317.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.18.垂直的表示:直线垂直于直线 CD 表示为:ABCD 或 ab19.垂线的性质:(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图:PAPBPCPD, 线段 PD 的长度就是 P 点到直线 AB 的距离.四、七巧板 七巧板的制作:七巧板由 5 块三角形,1 块正方形,一块平行四边形组成。练习 1:1.判断题直线 l 上有两个端点; ( ) 经过 A,B 两点的线段只有一条; ( )延长线段 AB 到 C,使 AC=BC; ( ) 反向延长线段 BC 至 A,使 AB=BC; ( )过两点有且只有一条直线; ( ) 直线上的任意两点都可以表示这条直线;( )两条直线相交,只有一个交点; ( ) 三条直线两两相交,共有三个交点; ( )射线 AC 在直线 AB 上; ( ) 直线 AB 与直线 BA 是指同一条直线. ( )2.根据下图,下列说法正确的有 点 B 在线段 AC 上; 直线 AB 经过点 C;点 D 不在直线 AC 上; 点 A 在线段 BC 的延长线上.3.观察下图,并判断对错线段 OA 与线段 AO 是同一条线段;( ) 线段 OA 与线段 OB 是同一条线段; ( )直线 OA 与线段 BO 是同一条直线;( ) 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线; ( )射线 OA 与射线 OB 是同一条射线;( ) 射线 OB 与射线 AB 是同一条射线. ( )4.点与直线的位置关系有 种,分别是 和 .5.如图,直线上有四点,则图中有 条直线, 条射线, 条线段.6.如果线段 AB=5cm,BC=3cm,那么 A,C 两点的距离是( )A.8cm B.2cm C.4cm D.无法确定7.两根木条,一根长 60cm,一根长 100cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是 cm.8.已知线段 m,用圆规和直尺作一条线段 AB,使 AB=2m.9.如图所示,某单位有三个住宅区 A,B,C(在一条直线上)分别住有职工 30 人,25 人,10 人,已知 AB=100m,BC=200m. 该单位为方便职工上下班,单位的接送车打算在 AC 之间只设一个停靠点 P,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短,那么停靠点 P 的位置应D CBAO BADCBA设在( )A. A 点 B. B 点 C. AB 之间 D. BC 之间练习 2;1.判断平角是一条直线; ( ) 一条射线是一个周角; ( )两条射线组成的图形叫做角; ( ) 两边成一直线的角是平角; ( )有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;( ) 一条射线旋转得到角; ( )一个钝角与一个锐角的差一定是锐角; ( ) 两个锐角的和一定大于 90; ( )若AOC=BOC,则 OC 是AOB 的平分线;( )若AOC= AOB,则 OC 是AOB 的平分线.( )2.如图所示,图中小于平角的角有 个.3.灯塔 A 在灯塔 B 的南偏东 70,A、B 相距 4 海里,轮船 C 在灯塔 B 的正东,在灯塔 A 的北偏东 40,试画图确定轮船 C 的位置.4.如图,OE 平分BOC,OD 平分AOC,BOE=20,AOD=40,求DOE 的度数.5. 48.26= ; 562512= 6.一条船沿北偏东 60的方向航行至某地,然后依原航线返回,船返回时正确的方向是 .7.已知1,2 都是钝角,甲,乙,丙,丁四人计算 的结果依次是21628,48,88,60,其中只有一个结果正确,那么正确的结果是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁练习 3:1判断对错不相交的两条直线是平行线; ( )同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线; ( )同一平面内,两条直线不相交就重合; ( )同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线; ( )过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行; ( )两条线段 AB,CD 没有交点,那么直线 AB 与直线 CD 平行; ( )平行于同一直线的两条直线互相平行; ( )同一平面内,不相交的两条射线互相平行; ( )同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ( )同一平面内,经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直; ( )一条直线的垂线可以有无数条; ( )过射线的端点与射线垂直的直线只有一条; ( )过直线外一点和直线上一点这两个已知点,可以画已知直线的垂线.( )2对直线 a,b,c ,若 ab,a 与 c 相交,那么 b 与 c 是什么位置关系?说明理由.21 CBACDBAE DCBAODCBADCBAOP NMBA3在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们( )A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点4同一平面内的四条直线无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个5一个三棱柱中有多少对平行线?6在平面上有三条直线 a,b,c,它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明.7已知平行四边形 ABCD 如图,过 A 点分别作出 BC,DC 边上的高 AE,AF.8如图所示,下面结论中正确的有 个线段 AC 与线段 BC 互相垂直; 线段 CD 与线段 BC 互相垂直;点 C 到 AB 的距离是线段 CD; 线段 AC 是 A 到 BC 的距离; 线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离.9点 P 为直线 l 外一点,点 A、B、C 为直线 l 上三点:PA=4,PB=5,PC=2,则点 P 到直线 l 的距离为( )A4 B2 C小于 2 D不大于 210如图,已知点 O 在直线 AB 上,OPMN 于点 P,那么( )A线段 OP 的长度叫做点 O 到直线 MN 的距离; B线段 OP 的长度叫做点 P 到直线 AB 的距离;C线段 OP 叫做直线 AB 到直线 MN 的距离; D直线 OP 的长度叫做点 O 与 P 两点间的距离.11画一条线段的垂线,垂足在( )A线段上 B线段的端点 C线段的延长线上 D以上都可能12七巧板通常是由 个直角三角形, 个正方形和 个平行四边形组成.13用一副七巧板分别拼出一个等腰梯形;长方形;平行四边形,并在图中找出一个锐角、一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.NMOCBA14.点 M 为线段 AB 的三等分点,且 AM=6,求 AB 的长.15如图,点 O 是直线 AB 上一点,过 O 画射线 OC,OM,ON,且 OM 平分AOC,ON 平分BOC,那么射线 OM,ON 之间有什么位置关系?说明你的理由.16适当地剪几刀,可以把下列图形变成一个正方形. 有人说剪两刀就可以,你相信吗?不妨试试看.一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、在同一平面内,两条直线的可能位置关系是( )A、平行 B、相交 C、平行和垂直 D、平行或相交2、早上 8 时,钟表上分针与时针所成的角的度数是( )A、90 B、120 C、110 D、1003、下列说法正确的是( )A、两条射线组成的图形叫做角 B、射线就是直线C、小于
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