资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算检测试题 一、选择题1下列各式正确的是()A a(2,4), b(5,2),则 a b(3,6) B a(5,2), b(2,4),则 a b(3,2)C a(1,0), b(0,1),则 a b(0,1) D a(1,1), b(1,2),则 2a 3b(4,8)2已知 a(5,2), b(4,3), c( x, y),若 a2 b3 c0,则 c 等于()A(1, ) B( , ) C( , ) D( , )83 133 83 133 43 133 433已知 M(2,7), N(10,2),点 P 是线段 MN 上的点,且 2 ,则 P 点的坐标为()PN PM A(14,16) B(22,11) C(6,1) D(2,4)4平面直角坐标系中, O 为坐标原点,已知 A(3,1), B(1,3),若点 C 满足 ,OC OA OB 其中 , R 且 1,则点 C 的轨迹方程为( )A3 x2 y110 B( x1) 2( y2) 25C2 x y0 D x2 y50二、填空题5已知边长为 1 的正方形 ABCD,若 A 点与坐标原点重合,边 AB、 AD 分别落在 x 轴、 y 轴的正方向上,则向量 2 3 的坐标为 AB BC AC 6已知 a b(2,8), a b(8,16),则 a , b 7已知点 A(1,1)、 B(1,3)、 C(x,5),若对于平面上任意一点 O,都有 (1 ) ,OC OA OB R,则 x .三、解答题8如图,已知 p, q, r,且 2 .OA OB OC AB BC (1)试用 p, q 表示 r;(2)若 A( , ), B( , ),求点 C 的坐标72 12 52 329已知 A(1,2)、 B(2,1)、 C(3,2)和 D(2,3),以 、 为一组基底来表示 .AB AC AD BD CD 2平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算检测试题 一、选择题1下列各式正确的是()A a(2,4), b(5,2),则 a b(3,6) B a(5,2), b(2,4),则 a b(3,2)C a(1,0), b(0,1),则 a b(0,1) D a(1,1), b(1,2),则 2a 3b(4,8)解析: a b(2,4)(5,2)(3,6)故选 A.答案:A2已知 a(5,2), b(4,3), c( x, y),若 a2 b3 c0,则 c 等于()A(1, ) B( , ) C( , ) D( , )83 133 83 133 43 133 43解析: c (2b a) b a,13 23 13( x, y) (4,3) (5,2)23 13( ,2 )( , )故选 D.83 53 23 133 43答案:D3已知 M(2,7), N(10,2),点 P 是线段 MN 上的点,且 2 ,则 P 点的坐标为()PN PM A(14,16) B(22,11) C(6,1) D(2,4)解析:设 P(x, y),则 (10 x,2 y),PN (2 x,7 y)2 (42 x,2y14)PM PM 所以有Error!解得Error! 即 P(2,4)答案:D4平面直角坐标系中, O 为坐标原点,已知 A(3,1), B(1,3),若点 C 满足 ,其OC OA OB 中 , R 且 1,则点 C 的轨迹方程为( )A3 x2 y110 B( x1) 2( y2) 25C2 x y0 D x2 y50解析:设 ( x, y), (3,1), (1,3)OC OA OB ,OC OA OB ( x, y) (3,1) (1,3),Error!3又 1, x2 y50,应选 D.答案:D二、填空题5已知边长为 1 的正方形 ABCD,若 A 点与坐标原点重合,边 AB、 AD 分别落在 x 轴、 y 轴的正方向上,则向量 2 3 的坐标为 AB BC AC 解析:2 3 AB BC AC 2(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)6已知 a b(2,8), a b(8,16),则 a , b 解析:联立Error!得 2a(2,8)(8,16)(6,8) a(3,4)而 b(2,8) a(2,8)(3,4)(23,84)(5,12) a(3,4), b(5,12)7已知点 A(1,1)、 B(1,3)、 C(x,5),若对于平面上任意一点 O,都有 (1 ) ,OC OA OB R,则 x .解析:取 O(0,0),由 (1 ) ,得OC OA OB (x,5) (1,1)(1 )(1,3)Error! 解得Error!三、解答题8如图,已知 p, q, r,且 2 .OA OB OC AB BC (1)试用 p, q 表示 r;(2)若 A( , ), B( , ),求点 C 的坐标72 12 52 32解:(1) OC OB BC OB 12AB ,32OB 12OA 4 r p q.12 32(2)设 C(x, y), (1,1), ( x , y ), 2 ,AB BC 52 32 AB BC Error! 得Error! C(2,2)9已知 A(1,2)、 B(2,1)、 C(3,2)和 D(2,3),以 、 为一组基底来表示 .AB AC AD BD CD 解: (1,3), (2,4), (3,5),AB AC AD (4,2), (5,1),BD CD (3,5)(4,2)(5,1)AD BD CD (12,8)根据平面向量基本定理,一定存在实数 m、 n,使得 m n ,AD BD CD AB AC (12,8) m(1,3) n(2,4),即(12,8)( m2 n,3m4 n)Error! Error! 32 22 .AD BD CD AB AC
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号