八年级数学下期半期测试题亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题(每题 4 分，共 48 分)1下列各式中 ； ； ； ； ；a1b2a3212x一定是二次根式的有（ ）个。2xA . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 下列各式计算正确的是( )A、 B、 C、 D、35129432123.由线段 a、b、c 组成的三角形不是直角三角形的是( )A、a=7，b=24 ，c=25； B、a= ，b=4，c=5； 41C、a= ，b=1，c= ； D、a= ，b= ，c= ；543354. 甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以 16 海里/时的速度向北偏东 750的方向航行，乙以 12 海里/时的速度向南偏东 150的方向航行，若他们出发 1.5 小时后,两船相距的海里数是（ ）A.30 B.28 C. 26 D.325.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一点，连结 DE 并延长，交AB 的延长线于 F 点，且 D， ABF再添加一个条件，你认为下面四个条件中能使四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ）A BC B C D CE6. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O已知AOB= 60，AC 16，则图中长度为 8 的线段有( )A2 条 B4 条 C5 条 D6 条7. 如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以 A 和 B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所12求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形8.如图，在 RtABC 中，B=90，AB=6，BC=8，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A 4 B 6 C 8 D 10BACD 8 题6 题 7 题E B A F C D 第 5 题图HCDABEMFABDC9、如图，过平行四边形 ABCD 对角线交点 O 的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，若AB5，BC6，OE 2，那么四边形 EFCD 周长是（）A、16 B、15 C、14 D、1310、如图四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6 ，DHAB 于点 H，则 DH 的长度是（ ）A、 125 B、 165 C、 245 D. 485 9 题图 10 题图 11 题图 11、将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A 2，An 分别是正方形对角线的交点，则 n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（） A、 cm2 B、 cm2 C、 D、144214ncm24ncm12、如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，且 CE= BC，点 F 是 CD 的中点，延长 AF 与 BC 的延长线交于点 M。以下结论：AB=CM；AE=AB+CE；S AEF = ；AFE=90 ，ABCF31四 边 形其中正确结论的个数有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、细心填一填（每题 4 分，共 24 分） 12 题图13. 当 时， 有意义。_12x14. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简 = 2|816aa15、如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B 、D 的坐标分别是(0,0)、(5,0) 、(2,3)，则顶点 C 的坐标是 。 DABC 15 题图 16 题图 16、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角 17、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，D 为斜边 AB 上一点，以CD、CB 为边作平行四边形 CDEB，当 AD= 时，平行四边形 CDEB 为菱形。17 题图 18 题图18.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,BE=2,AE=3BE,P 是 AC 上一动点,则 PB+PE 的最小值是 三、解答题19. 计算（8 分）：. （2）123548301(3)273220（.8 分）分先化简，再求值： ，其中21()aba21,ab21.（8 分）如图，四边形 ABCD 中DAB=60，B=D=90 ，BC=1，CD=2，求对角线 AC 的长 21 题图 22 题23 题图EDCBA EFAB CD22、 (10 分)已知：如图，ABC，BD 平分ABC，DE BC，EFAC，求证：BE=CF23.（10 分） 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD上，且 DE2CE，连接 BE。过点 C 作 CFBE，垂足为 F，连接 OF，求 OF 的长24、 （10 分）已知：如图，把矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 落在直线 AB 上，（1）当折叠后 C 恰和点 A 重合时，求证：四边形 AECF 为菱形；（2）若折叠后 C 落在 BA 的延长线上 P 处，且 AP=2，AB=4，AD=8，求折痕 EF 的长。24（1）题图 24（2）题图五、解答题（每小题 12 分，共 24 分）25.（12 分）如图正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上的中点，过 A 作 AFBE，交 CD 边于 F，M是 AD 边上一点，且有 BM=DM+CD(1)求证：点 F 是 CD 边的中点；(2)求证：MBC=2ABE25 题图 y xO BA C26 题图26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，ABOC，A（0，12） ，B（a，c） ，C（b，0） ，并且 a，b 满足 216aa。一动点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动；动点 Q 从点 O 出发在线段 OC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，点 P、Q 分别从点 A、O 同时出发，当点 P 运动到点 B 时，点 Q 随之停止运动设运动时间为 t（秒）（1）求 B、C 两点的坐标；（2）当 t 为何值时，四边形 PQCB 是平行四边形？并求出此时 P、Q 两点的坐标；（3）当 t 为何值时，PQC 是以 PQ 为腰的等腰三角形？并求出 P、Q 两点的坐标EFPA CB DO FEDCBA