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1,振动和波动的关系:,机械波、电磁波、物质波,振动波动的成因,波动振动的传播,波动的种类:,2,一 机械波的形成,能传播机械振动的媒质(空气、水、钢铁等),2 介质,作机械振动的物体(声带、乐器等),1 波源,波是运动状态的传播,介质的质点并不随波传播.,3,二 横波与纵波,1 横波,特点: 波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直.,4,特点:质点的振动方向与波传播方向一致,存在相间的 稀疏和稠密区域。,2 . 纵波(又称疏密波),例如:弹簧波、 声波,5,3 复杂波,(本章研究对象),特点:波源及介质中各点均作简谐振动,特点:复杂波可分解为横波和纵波的合成,例如:地震波,三. 描述波动的几个物理量,O,y,A,波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离(一完整波的长度).,1 波长,波长 波的周期和频率 波速,7,横波:相邻 波峰波峰 波谷 波谷,纵波:相邻 波疏波疏 波密波密,8,2、波的周期和频率,波的周期T :波前进一个波长的距离所需的时间(一个完整波形通过介质中某固定点所需的时间).,波的频率 :单位时间内波向前传播的完整波的数目. (1 S 内向前传播了几个波长).,9,决定于介质的性质(弹性模量和密度),波在介质中传播的速度,3. 波速,10,四个物理量的联系,11,例1 在室温下,已知空气中的声速为340 ms-1,水中的声速 为1 450 ms-1,求频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少?,12,在水中的波长,平面波,四 波线 波面 波前,1. 波线(波射线): 代表波的传播方向的射线。,2. 波阵面: 振动相位相同的点组成的面称为波阵面,3. 波前(波阵面) :某时刻波源最初的振动状态传到的波面。波前是最前面的波阵面.,球面波,柱面波,波面,波线,波面,波线,在各向同性均匀媒质中,波线波面。,波线,注意,x,y,z,按波面形状,15,性质,(3)各向同性介质中,波线垂直于波阵面.,(2)波阵面的推进即为波的传播.,(1)同一波阵面上各点振动状态相同.,(1) 绳索中的波速(弦中传播的横波波速),绳波的传播,T为弦中张力,为弦的线密度,*. 机械波的速度(了解),2) 固体纵波波速,E 为杨氏弹性模量。 为体密度,在固体媒质中纵波波速为,z,l0,l0 + l,长变,在弹性限度范围内,应力与应变成正比,G为切变弹性模量。,切变,S上下面面积,3) 固体中的横波波速,固体中 G Y, 横波纵波,地震时纵波先到达,地震中纵波先到还是横波先到?,(4)在液体和气体只能传播纵波,其波速为:,B为介质的容变弹性模量为密度,在弹性限度范围内,压强的改变与容变应变的大小成正比,21,(1)若视空气为理想气体,试证声速 与压强 的关系为 ,与温度 的关系为 . 式中 为气体的摩尔热容之比, 为密度, 为摩尔气体常数, 为摩尔质量.,例2 假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程.,(2)求 和 时,空气中的声速.(空气的 , ),22,已知:绝热过程,证 ,,求 , 时的声速,23,又,由理想气体绝热方程 常量,取微分,得,24,时空气中声速,时声速,(2),
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