布置作业练习二,一、毕-萨定律实验定律,10.3 毕奥萨伐尔定律,电流或运动电荷在其周围产生磁场与哪些因素有关呢？,磁场,1、电流元与磁场：, 称为电流元,电流元有方向,且与电流流向一致。, 的方向：右手螺旋,计算电流元在P点产生的磁场 ,那么， 与哪些因素有关呢？, 的大小：,系数有理化：（SI制）,真空中电导率,真空中磁导率,与电场比较, 的矢量式：,(电流元在空间P点产生的磁场),毕奥萨伐尔定律,那么，要研究整个导线产生的磁场该如何？,2、载流导线的磁场：,载流导线的磁场：,迭加原理：矢量和,分量式： 的投影,大小：,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,二 毕-萨定律应用举例,毕-萨定律,例1 求载流直导线的磁场中任一点的磁感应强度,已知：,求：,解：建立坐标系，分割电流。,统一变量：,统一变量：,（1）无限长载流直导线的磁场,讨论：,（2）半无限长载流直导线的磁场,（3）载流直导线延长线上的磁场,电流与磁感应强度成右手螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,I,真空中，半径为R 的载流导线，通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,例2 圆电流轴线上的磁场.,p,*,4）,2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）,1）若薄线圈有N 匝,讨论,3）圆心,5）圆弧圆心,例3 一导线弯曲成如图的形状，求,+,x,+,例4 无限长载流导线的电流为 I，与之共面有一矩形线圈abcd，长为 l 宽为b，线圈一边与导线的距离为a，求穿过该矩形线圈的m 。,以导线上一点为原点，建or轴，在 r 处取一小矩形面元，宽dr，长为 l ，向里为法线正方向,r,dr,例5 宽度为a的薄金属板（无限长）通电I，求与其共面的p点处的,解：把薄金属板分割成无限长载流直导线的电流元，在x处取一电流元，,x,dx,例6 半径为R的无限长半圆柱形锯片中通有电流I，求中心轴线上p的,解：把半圆柱形锯片看成是无数多个无限长的小狭条宽为dl ，载有的电流,dI在p点产生的 大小：,方向不同，分量式求解,半圆柱关于x轴对称，dB关于y轴对称，,三 运动电荷的磁场,毕-萨定律,代入毕-萨定律,单个运动电荷的,方向：右手螺旋关系,大小：,+,单个运动电荷的,注意：电荷有正负。,解一 圆电流的磁场,向外,例1 半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.,向内,解二 运动电荷的磁场,扩展：若是一个均匀带电圆盘，半径为R，总电量为q，绕盘心以转，求,解：带电圆盘 环形带电体环形电流，带电圆盘绕盘心转动相当于许多圆形电流组成。,建or轴，在r处取一圆环环形电流，在o处产生的,例2 依照玻尔氢原子模型，氢原子中电子以速率 v =2.2106m/s在半径为r=0.5310-8cm圆周上 运动求这电子在轨道中心所产生的磁感应强 度及磁矩。,解:,解:,例3 四条相互平行的载流长直导线如图所示，电流均为I，正方形边长为2a，求正方形中心的,例4 求如图所示的三角形的,例5 一无限长直载流导线被弯成如图所示的形状，通以电流I，则,例6 载流直螺线管轴线上的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,讨论,（1）P点位于管内轴线中点,若,(2) 无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管(左端面）,或由 代入,