一、平面简谐波的波动方程,简谐振动,y,x,x,P,O,振动从O点传到P点的时间为,表明P点处的振动相位就是O点处在 时刻的振动相位,即O点振动相位为 时, P点处振动相位,所以P点在t时刻位移为,10.2 平面简谐波的波函数,因为P点是波线上任一点，则,即沿x轴正方向传播的平面简谐波的波动方程,若沿x轴负方向传播的平面简谐波的波动方程,二、波动方程的物理意义,(1)x 给定，y = y (t) 是 x 处振动方程， y只是时间t的函数,(2) t 给定，y只是时间t的函数，y = y(x) 表示 t 时刻的波形图,同一时刻波线上 和 处两质点振动相位是不同的,相位差,为波程差,(3) x和 t 都在变化，表示波线上各质点在任意时刻的振动情况,后一时刻波形为前一时刻波形在空间平行推移结果，形象的称之为行波。,时刻波形为实线 时刻波形为虚线,所以，周期,波长,比较得：振幅,波速,初相,角频率,例10-1一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为 求：（1）波的振幅、波长、周期及波速；（2）质点振动的最大速度。,解：（1）比较系数法：即先将波动方程变为标准形式然后比较系数：,（2）质点振动速度为,其最大值为,例10-2某一平面简谐波在t=0时刻的波形如图所示，设此简谐波的频率为50Hz，且此时在原点的质点运动方向向下。求：（1）该波的波动方程；（2）在距O点100m处质点B的振动方程与振动速度的表达式。,