1、 2012 年 11 月北京降下了六十年来最大的一场雪， 暴雪导致部分地区供电线路损坏， 该地供电局立即组织电工进行抢修 . 抢修车装载着所需材料先从供电局出发， 20 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地 若抢修车以每小时 30 千米的速度前进， 吉普车的速度是抢修车的速度的 1.5倍，求供电局到抢修工地的距离 . 2、粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时，如果同时点燃这两支蜡烛， 过了一段时间后， 剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 2 倍， 问这两支蜡烛已点燃了多少时间 ? 3、 已知：关于 x 的方程 32 3a x bx 的解是 x=2,其中 a 0，且 b 0，求代数式 a bb a的值4. 某校初一年级组织同学到博物馆参观，小明因故没有和同学们同时出发，于是准备从家门口搭乘出租车赶去与同学们会合， 出租车的收费标准是： 行驶路程不超过 3 千米的收费10 元，超过 3 千米的超出部分按每千米 2 元收费，不足 1 千米的按 1 千米计算。 （行程 3 千米以上每车次加收燃油费 2 元）请你回答下列问题：（ 1）小明乘车 1.8 千米 , 应付费 元；（ 2）小明乘车 4.5 千米 , 应付费 元；（ 3） 小明身上仅有 23 元钱 ,乘出租车到离家 9 千米远的博物馆的车费够不够 ,请说明理由。5. （ 8 分）数学课本中有这样一段叙述： “ 要比较两个有理数 a 与 b 的大小，可以先求 a与 b 的差， 再看这个差是正数、 负数， 还是零。 若 0a b ， 则 a b ； 若 0a b ， 则 a b ；若 0a b ，则 a b ” 。类比上述方法，要判断两个代数式的值的大小，也可以借助它们的差与 0 的大小关系来判别。问题：已知 28 15A a a , 2 14 72B a a, 2 1 33C a a（ 1）比较 A 与 2B 的大小；（ 2）比较 2B 与 3C 的大小；（ 3）比较 B 与 4C 5 的大小。6、某农户 2007 年承包荒山若干亩 ,投资 7800 元改造后 ,种果树 2000棵 .今年水果总产量为 18000 千克 ,此水果在市场上每千克售 a 元 ,在果园每千克售 b 元（ b a） .该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000 千克 ,需 8 人帮忙 ,每人每天付工资 25 元 ,农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元 . （ 1）分别用 a， b 表示两种方式出售水果的收入？（ 2）若 a 1.3 元， b 1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好 . （ 3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元，而且该农户采用了（ 2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入总支出） ）？7、 （ 8 分）探索规律：观察下面由 组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22 1+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52（ 1）请猜想 1+3+5+7+9+ +29= ； （ 2 分）35791 （ 2）请猜想 1+3+5+7+9+ +（ 2n-1） +（ 2n+1）= ； （ 3分）（ 3）请用上述规律 计算： （ 3 分）41+43+45+ +77+79 8、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 1000 元的商品，共节省 280 元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？9整理一批图书，如果由一个人单独做要用 60 小时，现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？10、动点 A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点 A， B 的速度比是 1： 4， （速度单位：单位长度 /秒）x0 3 6 9 12-3-6-9-12(1 ） 求出两个动点运动的速度， 并在数轴上标出 A， B两点从原点出发运动 3 秒时的位置（ 2）若 A， B 两点从（ 1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？（ 3）若 A， B 两点从（ 1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一动点 C也同时从 B点位置出发向 A 点运动，当遇到 A点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A点运动，如此往返， 直到 B 追上 A时，点 C立即停止运动 若点 C一直以 20 单位长度 / 秒的速度匀速运动，那么点 C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？11 （ 8 分） （ 2010?福州）郑老师想为希望小学四年（ 3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多 8 元，用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典（ 1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（ 2） 郑老师计划用 1000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习用品 （一个书包或一本词典）后， 余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购买体育用品， 共有哪几种购买书包和词典的方案？12 （ 6 分）已知 C 为线段 AB 的中点， D 为线段 AC 的中点，解答下列问题：（ 1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；（ 2）若图中所有线段的长度和为 26，求线段 AC 的长度；（ 3）若 E 为线段 BC 上的点， M 为线段 EB 的中点， DM=a ， CE=b， 求线段 AB 的长度（用含有 a， b 的代数式表示）13 （ 5 分）已知（ m2 1） x2（ m 1） x+8=0 是关于 x 的一元一次方程，它的解为 n，试求关于 y 的方程 m|y|=n 的解14 （ 5 分）已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 |a+4|+（ b 1） 2=0， A 、B 之间的距离记作 |AB|，定义： |AB|=|a b|（ 1）求线段 AB 的长 |AB|；（ 2）设点 P 在数轴上对应的数为 x，当 |PA| |PB|=2 时，求 x 的值；（ 3）若点 P 在 A 的左侧， M 、 N 分别是 PA、 PB 的中点，当 P 在 A 的左侧移动时，下列两个结论： |PM|+|PN|的值不变； |PN| |PM|的值不变， 其中只有一个结论正确， 请判断出正确结论，并求其值15、 汽车匀速行驶途径王家庄、 青山、 秀水三地的时间如下表所示， 翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名 时间王家庄 10： 00 青山 13： 00 秀水 15： 00 16 、 )某校初一组织学生进行拓展训练，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 个人没有座位；如果租用同数量的 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满。 已知租用 45 座的客车日租金为 500 元， 60 座的客车日租金为 600 元，请通过计算说明租用哪一种客车更合算，租几辆？17. 已知 a =-a， b0，化简：18. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段狭路上迎面相遇，必须有一方倒车，才能继续通行，如果小汽车的速度是大卡车的 3 倍，两车倒车的速度是正常速度的 ，小汽车需倒车的路程是大卡车倒车路程的 4 倍， 为了使后通过的狭路的那辆车尽早地通过这段狭路， 问哪辆车倒车较为合理？请说明理由。19. （本题 2 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取 2 个， 3 个， 4 个， 5 个正方形拼成如下矩形并标记为、，相应矩形的周长如下表所示：序号 周长 6 10 16 26 若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 。20. 解方程（本题 3 分） ： 0200922010119992011 xxx21. （本题 3 分）如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图。公司在年初分配给 A ， B， C， D 四个维修点某种配件各 50 件。在使用前发现需将 A ， B， C， D 四个维修点的这批配件分别调整为 40， 45， 54， 61 件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由。 （注： n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n ）22、若 3 2( 1)( 1)( 5) ,x x x x bx cx d 求 b d 的值23、如图， 从左到右， 在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等 . 9 & # x 6 2 （ 1）可求得 ._x 第 2009 个格子中的数为 _. （ 2）判断 :前 m 个格子中所填整数之和是否可能为 2008？若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由；（ 3）如果 ba, 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的 ba 的和可以通过计算 #9&# &9 得到 .若 ba, 为前 19 个格子中的任意两个数，则所有的 ba 的和为 _. 24、某服装厂生产一种西装和领带，西 装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90付款；买一套西装送一条领带；现某客户要到该服装厂购买 x 套西装 (x 1)，领带条数是西装套数的 4 倍多 5。(1)若该客户按方案购买，需付款 _ 元 (用含 x 的代数式表示 ) 若该客户按方案购买，需付款 _ _元 (用含 x 的代数式表示 ) (2)若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 ? 26、一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为 5km/h，走了 1 小时后， 一名学生回学校取东西， 他以 7.5km/h 的速度回到学校， 取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆 2.5 千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离。27、 （附加题 10 分，记入总分）李明同学买了 50 元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用 m表示，卡上的余额用 n 表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额。（ 1）请计算第五次乘车后卡上的余额；（ 2）请你写出用李明乘车的次数 m表示余额 n 的公式；（ 3）利用上述公式，帮李明算一算乘了 13 次车还剩多少元？（ 4）此卡李明最多能乘几次车？28）如图 ，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题 . （ 1）在第 1 个图中，共有白色瓷砖 块 . （ 2）在第 2 个图中，共有白色瓷砖 块 . n=1 n=2 n=3 .（ 3）在第 3 个图中，共有白色瓷砖 块 . （ 4）在第 10 个图中，共有白色瓷砖 块 . （ 5）在第 n 个图中，共 有白色瓷砖 块 . 29. （为了求 2008432 2.22221 的值，可 令 2 0 0432 222221S ， 则 2 0 0432 2. . . . . .22222S , 因 此122 2 0 0 9SS ，所以 122.22221 20092008432 。仿照上面推理计算出2011432 5.55551的值，并直接