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计算题汇总,1、某人在2002年1月1日存入银行1 000元,年利率为l0。要求计算:每年复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?2、假定无风险收益率为5,市场平均收益率为l3。某股票的贝塔值(风险系数)为14,则根据上述计算: (1)该股票投资的必要报酬率; (2)如果无风险收益率上调至8,计算该股票的必要报酬率;,3、某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案:方案一是现在起15年内每年末支出10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付,第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?,解答:方案一:F=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.72方案二:F=9.5(F/A,10%,16)-1 =9.5(35.950-1)=332.03方案三:18(F/A,10%,10)1815.937=286.87,4、某公司年初存货为10 000元,年初应收账款8 460元,本年末流动比率为3,年末速动比率为1.3,存货周转率为4次,年末流动资产合计为18000元。要求计算:公司的本年销售成本是多少?,流动负债=流动资产流动比率180003 = 6000(元)期末存货= 18000 6000 1.3=10200(元)平均存货=(10 000+10 200)2=10100(元)由于:销货成本 =平均存货存货周转率销货成本=10100 4=40400(元),5、某公司2001年销售收入为1200万元,销售折扣和折让为200万元,年初应收账款为400万元,年初资产总额为2 000万元,年末资产总额为 3 000万元。应收账款周转率为5次,销售净利率为25,资产负债率为60。要求计算: (1)该公司应收账款年末余额和总资产净利率; (2)该公司的净资产收益率。,解:(1)应收账款年末余额=(销售收入 销售折扣)应收账款周转率 2 期初应收账款余额= 10005 2 400 = 0总资产净利率= 税后利润资产平均总额 100%(1 000 25)(2000+3 000)2 100=10(2)总资产周转率= 销售收入(期初资产总额 +期末资产总额)2= 1000(2000+3000)2=04(次) 净资产收益率=25 1(1 06) 100=25,6、ABC公司现由长期资本总额10000万元,其中长期借款2000万元,长期债券3500万元,优先股1000万元,普通股3000万元,留存受益500万元;各种长期资本成本率分别为4、6、10、14和13。计算该公司综合资本成本率,例6:某企业只生产和销售A产品,其总成本习性模型为y=10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件,每件售价为5元;按市场预测2007年A产品的销售数量将增长10%。要求:(1)计算2006年该企业的边际贡献总额;(2)计算2006年该企业的息税前利润;(3)计算2006年的经营杠杆系数;(4)计算2007年息税前利润增长率;(5)假定企业2006年发生负债利息5000元,且无融资租赁租金,计算2007年复合杠杆系数。,解析:(1)2006年企业的边际贡献总额 =100005-100003=20000(元) (2)2006年该企业的息税前利润 =边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000(元) (3)2006年的经营杠杆系数 = M/EBIT=20000/10000=2 (4)2007年息税前利润增长率=210%=20% (5)DTL=M/(EBIT-I) =20000/(10000-5000)=4,例7:环瑞公司现有资金400万元,其中自有资金普通股和借入资金债券各为200万元,普通股每股l0元,债券利息率为8。现拟追加筹资200万元,有增发普通股和发行债券两种方案可供选择。所得税率为25%,试计算每股利润无差别点。 解析: EBIT=48 ,即当息税前利润为48万元时,增发普通股和增加债券后的每股利润相等,【例8 】 环瑞公司预计年耗用A材料6000千克,单位采购成本为15元,单位储存成本9元,平均每次进货费用为30元,假设该材料不会缺货,试计算:(1)A材料的经济进货批量;(2)经济进货批量下的总成本;(3)经济进货批量的平均占用资金;(4)年度最佳进货成本。,(1) A材料的经济进货批量: 得 =200(千克) (2) 经济进货批量下的总成本:TC= =1800(元)(3) 经济进货批量的平均占用资金: W=Q*P/2=20015/2=1500(元)(4)年度最佳进货批次:N=A/Q*=6000/200=30(次),例9:某企业现金收支状况比较稳定,预计全年(按360天计算)需要现金400万元,现金与有价证券的转换成本为每次400元,有价证券的年利率为8%,则:最佳现金持有量(Q)最低现金管理相关总成本(TC) 其中:转换成本=(4000000200000)400=8000 持有机会成本=(2000002)8%=8000(元) 有价证券交易次数=4000000/200000=20(次)有价证券交易间隔期=36020=18(天),例10、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方案可供选择:甲方案的原始投资为200万元,项目计算期为5年,净现值为120万元;乙方案的原始投资为150万元,项目计算期为6年,净现值为110万元;丙方案的原始投资为300万元,项目计算期为8年,净现值为1.25万元。行业基准折现率为10。要求: (1)判断每个方案的财务可行性; (2)用年等额净回收额法作出最终的投资决策(计算结果保留两位小数)。,解析:(1)判断方案的财务可行性因为甲和乙的净现值均大于零,所以这两个方案具有财务可行性。因为丙方案的净现值小于零,所以该方案不具有财务可行性,只需对甲、乙两方案进行评价即可。甲年等额净回收额=120(PA,10%,5) =1203.791=31.65(万元)乙年等额净回收额= 110(PA,10,6) =1104.355=25.26(万元)因为31.6525.26,显然甲方案优于乙方案。,【例11】 环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金净流量,如表6-10所示。假设行业基准贴现率为10,要求就以下两种不相关情况选择投资项目: (1)该企业的行业基准贴现率为8; (2)该企业的行业基准贴现率为12。,NCF0=100万元,NCF1-5=26.70万元,(P/A,IRR,5) 1 000 000267 0003.7453查表的i=10% 3.7908 i=12% 3.6048 IRR 3.7453用试算法可求得,甲乙两方案的差量内含报酬率 IRR10.49 在第(1)种情况下,由于差量内含报酬率大于8,所以应该选择甲项目。 在第(2)种情况下,由于差量内含报酬率小于12,所以应该选择乙项目。,【例12】某债券面值为1000元,票面利率为4,期限为5年,每年付息一次,到期还本,环瑞公司要对这种债券进行投资,当前的市场利率为6,问债券价格为多少时才能投资? 根据公式: =915.80(元)债券的价格不高于915.80元,环瑞公司就可以购买。, 到期一次还本付息且不计复利的债券的估价【例13】环瑞公司拟购买一银行发行的面值10000元,票面利率为4,期限为5年,到期一次还本付息且不计复利的债券,当前的市场利率为为6,问债券价格为多少时才能购入?解析: =100001.20.7473 =8967.6 债券的价格不高于8967.6元,企业就可以购买。,例14:环瑞公司打算购入某种股票,预定持有年,预期的收益率为12,持有期终了时每股市价预计为36元,预计该股票年分得的股利分别为元、元和4.5元。要求对该种股票进行估价,并根据股票的现实价格做出投资决策。(P/F,12,)(P/F,12,2)4.5(P/F,12,3)6(P/F,12,3)0.8930.7974.50.7120.71233.99(元)当股票的市价等于或低于33.99元时,其收益率等于或超过12,可以投资;高于33.99元时,不宜购买此股票。,
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