北京邮电大学电子工程学院2003.13.3 典型周期信号的傅里叶级数典型周期信号的傅里叶级数X第第2页页第第2页页主要内容本节以周期矩形脉冲信号为例进行分析主要讨论： 频谱的特点， 频谱结构，频带宽度，能量分布。其他信号，如 周期锯齿 脉冲信号周期三角 脉冲信号周期半波余弦 信号周期全波余弦 信号 请 自学。X第第3页页第第3页页一频谱结构1. 三角函数形式的谱系数2. 指数函数形式的谱系数3. 频谱特点X第第4页页第第4页页1三角形式的谱系数是个偶函数X第第5页页第第5页页2指数形式的谱系数X第第6页页第第6页页3频谱及其特点(1)包络线形状： 抽样函数(3)离散谱（谐波性）X第第7页页第第7页页4总结矩形脉冲的频谱说明了周期信号频谱的特点： 离散性、谐波性、收敛性。X第第8页页第第8页页1.问题提出二频带宽度第一个零点集中了信 号绝 大部分能量 （平均功率）由频谱的 收敛性 可知，信号的功率集中在低频段。 X第第9页页第第9页页而总功率周期矩形脉冲信号的功率二者比值X第第10页页第第10页页在 满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的 信号来表示，此频率范围称为 频带宽度 。2 频带宽度对于一般周期信号，将幅度下降为 的频率区间定义为频带宽度。一般把 第一个零点 作为信号的频带宽度。记为： 语音信号 频率大约为 3003400Hz，音乐信号 5015,000Hz，扩音器与扬声器 有效带宽约为 1520,000Hz。3系统的通频带 信号的带宽，才能不失真