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1.确定研究对象。,2.受力分析,确定作功的力矩。,3.确定始末两态的动能,Ek0、Ek。,4.列方程求解。,例1:一细杆质量为m,长度为l,一端固定在轴上,静止从水平位置摆下,求细杆摆到铅直位置时的角速度。,动画,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,解:以杆为研究对象,,只有重力产生力矩,且重力矩随摆角变化而变化。,重力矩作功:,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,始末两态动能:,由动能定理:,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,例2:质量为m、半径为R 的圆盘,以初角速度0在摩擦系数为 的水平面上绕质心轴转动,,解:以圆盘为研究对象,只有摩擦力矩作功。,始末两态动能:,摩擦力矩的功:将圆盘分割成无限多个圆环,问:圆盘转动几圈后静止。,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,每个圆环产生的摩擦力矩,,圆盘的面密度为:,圆环的质量为:,整个圆盘产生的摩擦力矩,,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,摩擦力矩的功:,由动能定理:,则转过的角度:,则转过的圈数:,其中,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,当系统中既有平动的物体又有转动的刚体,且系统中只有保守力作功,其它力与力矩不作功时,物体系的机械能守恒。,例:如图所示的物体系中,劲度系数为 k的弹簧开始时处在原长,定滑轮的半径为 R、转动惯量为 J,质量为 m 的物体从静止开始下落,求下落 h 时物体的速度 v。,力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律,解:在物体 m 下落过程中只有重力和弹力保守力作功,物体系机械能守恒。,选择弹簧原长为弹性 0 势点,物体下落 h 时为重力 0 势点。,力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律,求解得,力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律,
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