1.确定研究对象。,2.受力分析，确定作功的力矩。,3.确定始末两态的动能，Ek0、Ek。,4.列方程求解。,例1：一细杆质量为m，长度为l，一端固定在轴上，静止从水平位置摆下，求细杆摆到铅直位置时的角速度。,动画,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,解：以杆为研究对象，,只有重力产生力矩，且重力矩随摆角变化而变化。,重力矩作功：,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,始末两态动能：,由动能定理：,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,例2：质量为m、半径为R 的圆盘，以初角速度0在摩擦系数为 的水平面上绕质心轴转动，,解：以圆盘为研究对象，只有摩擦力矩作功。,始末两态动能：,摩擦力矩的功：将圆盘分割成无限多个圆环,问：圆盘转动几圈后静止。,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,每个圆环产生的摩擦力矩，,圆盘的面密度为：,圆环的质量为：,整个圆盘产生的摩擦力矩，,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,摩擦力矩的功：,由动能定理：,则转过的角度：,则转过的圈数：,其中,力矩功、转动动能定理 / 四、解题方法及举例,当系统中既有平动的物体又有转动的刚体，且系统中只有保守力作功，其它力与力矩不作功时，物体系的机械能守恒。,例：如图所示的物体系中，劲度系数为 k的弹簧开始时处在原长，定滑轮的半径为 R、转动惯量为 J，质量为 m 的物体从静止开始下落,求下落 h 时物体的速度 v。,力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律,解：在物体 m 下落过程中只有重力和弹力保守力作功，物体系机械能守恒。,选择弹簧原长为弹性 0 势点，物体下落 h 时为重力 0 势点。,力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律,求解得,力矩功、转动动能定理 / 五、机械能守恒定律,