1,第二章,4.函数与单位冲激函数的卷积,一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于把该函数平移到单位冲激函数的冲激点位置。,亦称单位冲激函数的搬移特性,证明：,延时特性,2,作业：,1.,2.,3.,4.,5.,6.,一.,3,二. 已知某周期信号的傅里叶级数：试画出f（t）的幅度频谱|Fn|的图形。,4,求 的频谱。,解：直流信号1的频谱为：,则由频移定理得,利用欧拉公式和FT的线性，可得：,求 的频谱。,5,第三章,3.1与载波相乘实现的是双边带调制DSB。DSB信号带宽为原调制信号f(t)带宽的两倍。f(t)的带宽BWm DSB信号的带宽BDSB2B2 Wm,3.4解：相乘器输出为： (t) DSB(t）.cos(0t+ )=f(t) cos0t. cos(0t+ )=f(t)/2cos(20t+ )+cos ,低通滤波器输出为： f(t)/2.cos ,当 0时，输出最大为f(t)/2,当 0时，输出减少cos 。由cos 0.9，得arccos0.9250,6,比较知:,f(t)50cosm t,（2）调频波,比较知:,两边求导得：f(t)-50m sinm t,3.5解（1）调相波,已知,因为 Kp2 ,因为 Kf2 ,已知,7,（3）由,瞬时相位：,瞬时频率：,最大频偏：,(t)=w0t+100coswmt,3.6解 调制信号得角频率m 2 fm4103 正弦调制信号的表达式为f（t）Amcos 4103 ,载波信号得角频率0 2 f02103 rad/s，幅度为3载波信号的表达式为C（t）3cos 2106 ,此调频波的最大频偏为4kHz，最大频偏 Kf.Am 2 4kHz8 103 rad/s,8,调频波,3.8解 调频波的调制指数为/ m=50K/5K=10,利用公式FM的带宽B=2(+1) m=2(10+1)50K=110KHz,9,3.11解： （1）1M/10K100 信号的近似带宽为B2（ 1）10k2.02M,（2） 振幅增加一倍，则增加一倍。 信号的近似带宽为B2（ 2 1）10k4.02M,（3） 调制信号的频谱再增加一倍， 不变。 信号的近似带宽为B2（ 1）20k4.04M,10,4.3解（1）编码位数n与量化级数的关系为n log2N log241 ，n6,4.1解fs=40kHz Rb=14fs=1440=560kb/s,4.2解（1）wm=500rad/s fm=wm/2 最小抽样速率fs=2fm=wm/ 最大采样间隔Ts1/fs=3.14/500=6.28ms(2)要恢复这个波形，一秒要采样fs个样值即500/3.14=160,第四章,11,4.9模拟信号f(t)通过误差为0.1的PCM系统传输，该模拟信号的带宽为100Hz，幅度在10V10V范围内变化，求：（1）最小采样频率；（2）每一采样值的编码位数；（3）该PCM信号的比特速率；（4）该PCM信号所需要的最小传输带宽,解 （1）fm=100Hz，fs=2fm=200Hz,（2）编码位数与量化电平数有关系。量化电平数与量化间隔、信号幅度有关系。 /2= 0.120V =20V/N 得出N=500又编码位数n与量化级数的关系为n log2N 9,（3）PCM信号的比特速率RB2=nfs92001.8kb/s。,（4）PCM信号所需的最小传输带宽为BRB2/2=900Hz（b/s）。,12,4.11,1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0,单极性,1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0,差分码,AMI,1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0,曼彻斯特,1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0,1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0,差分曼彻斯特,13,习题5,5.1由题意：码元间隔为T。即基带信号的频率fs1/T则ASK信号的带宽B2 fs 2/T,5.2八进制信号的RB=200B，则码元间隔为TST81/T8=1/200。则ASK带宽BASK2fs21/TS=400HZ,若二进制系统，传码率相同RB2RB=200B。则TS1/200，则ASK带宽B2ASK2fs21/TS=400HZ信息速率RbRB2log22200b/s,14,5.3由题意知Rb=4800b/s，则RB=Rb/log281600b/s，则码元周期TS=1/1600S。ASK带宽为BASK=2fs21/TS=21600=3200HZ,5.4由题意知发1码的频率f11/2 2000 /2 =1000HZ，发0码的频率为f22/2= 8000 /2=4000HZ 基带信号的码元速率RB600B,码元间隔TB=1/600, fs1/TB=600HZFSK系统的带宽为BFSK=f2f12fs = 4000100012004200HZ,15,已知数字信息，码元速率为1200波特，载波频率为1200Hz，如下图所示。以矩形脉冲为例，画出双极性不归零码，AMI码，差分码（“1”差分）的波形，并画出2PSK（1码用相，0码用0相）和2DPSK（“1”差分，）的波形（假定起始参考码元为1）。,16,ch2思考题,1.你怎么样理解“傅立叶变换被称为”数学的棱镜“ ”这句话的？2.傅立叶级数的三角形式的展开是如何自然过渡到复指数形式展开的？3.为什么不能用FS来分析非周期信号的频谱特性？ 4.写出傅立叶变换即FT的频谱公式？频谱的物理意义是什么？5.傅立叶频谱的为什么会出现负频率？6.什么叫调制定理？频谱搬移后，信号的带宽是否变化？,17,1。傅立叶变换就是一个棱镜，它把一个信号函数分解为众多的频率成分，这些频率又可以重构原来的信号函数，这种变换是可逆的且保持能量不变。 傅里叶棱镜与自然棱镜的原理是一样的，只不过自然棱镜是将自然光分解为耻、成、黄、绿、青、蓝、紫多种颜色的光而已。,参考答案：,1.你怎么样理解“傅立叶变换被称为”数学的棱镜“ ”这句话的？,18,5。傅立叶变换（FT）的频谱函数公式,出现负频率，是因为一旦将余弦信号写成指数形式，即由欧拉公式，自然就被分成,和,两项，从而引入了 负频率项。,因此，负频率是数学运算的结果，没有实际的物理意义。正负频率对应的合并起来，才能得到实际的频谱函数。,参考答案：,5.傅立叶频谱的为什么会出现负频率？,19,答：若,则,实际应用中利用欧拉公式：通过乘以余弦信号（正弦信号），可以达到频谱搬移的目的。,信号f(t)与余弦信号 相乘后，其频谱是将原来信号频谱向左右搬移 ，带宽是原来的2倍幅度减半。,参考答案：,6.什么叫调制定理？频谱搬移后，信号的带宽是否变化？,20,ch2思考题,1.傅立叶变换是信号分析的基本工具。在通信原理中调制和解调是如何用到它的？谈谈你的理解。,2.卷积运算对应一定的背景，信号通过一个系统时，信号时域和频域是如何改变的？谈谈你对滤波器能起到滤波的理解。,21,参考答案：,1.调制过程是把调制信号的频谱搬移到高频位置；解调过程则是把已调信号的频谱从高频范围移回原调制信号的频谱位置。这个搬移的过程的分析是再信号的频域分析。分析一个信号的频域，就要用到傅立叶变换工具。,1.傅立叶变换是信号分析的基本工具。在通信原理中调制和解调是如何用到它的？谈谈你的理解。,22,2.信号分析中提出卷积运算是有一定物理背景的。任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得（时域上看）。频域上看，就是输入信号的频谱与系统函数（系统的冲激响应）的频谱做乘积获得。滤波器的频域系统函数是个门函数，频域看，输入信号通过滤波器后，输入信号的频谱与滤波器的频谱函数做乘积，输入信号只能是门函数内的通过，其他滤除。所以起到滤波作用。,参考答案：,2.卷积运算对应一定的背景，信号通过一个系统时，信号时域和频域是如何改变的？谈谈你对滤波器能起到滤波的理解。,23,ch3思考题,为什么无线电通信要进行调制？什么是调制？为什么幅度调制又称为线性调制？线性调制有哪几种？各有什么不同？调频和调相的关系。,24,由天线理论可知，要将无线电信号有效地发射，天线的尺寸必须和电信号的波长为同一数量级。由原始非电量信息经转换而成的原始电信号一般是低频信号，波长很长。例如音频信号仅在l5kHz以内，对应波长为20km以上，要制造出相应的巨大天线是不现实的。另外，若各发射台发射的均为同一频段的低频信号，信道中会互相重叠、干扰，接收设备也无法接收信号。 因此，为了有效地进行传输，必须采用几百kHz以上的高频振荡信号作为载体，将携带信息的低频电信号“装载”到高频振荡信号上(这一过程称为调制)，然后发射机经天线发送出去。到了接收端后，再把低频电信号从高频振荡信号上“卸取”下来(这一过程称为解调)。,1。,参考答案：,25,2。对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。,参考答案：,26,参考答案：,3。线性调制主要有AM，DSB，SSB和VSB。它们都属于幅度调制，基本调制原理相同，只是滤波器特性H()及调制信号的频谱成分不同。各有优缺点。,AM调制简单，包络检波器简单价格低廉。包含载波分量和双边带，调制效率低。DSB抑制了载波，可节省大部分传输功率。SSB调制采用截止频率为载频的高通或低通滤波器滤除一个边带。与DSB调制相比只传输上边带或下边带，可提高频谱利用率，但需要陡峭的滤波器；而VSB调制采用截止特性对于载频处具用互补对称性的残留边带滤波器，信号的频谱介于双边带和单边带之间，且含有载波分量，能克服单边带调制的缺点。,27,4。FM和PM本质是相同的。由于相位函数与频率函数的关系是积分或微分的关系，因此FM和PM之间可以相互转换。如果对调制信号先积分，再调相，就得到频率调制信号。同样地，如果对调制信号先微分，再进行频率调制，即得到相位调制信号。FM和PM都是振幅不变，唯一区别在于已调信号与调制信号的关系不同。,参考答案：,28,ch4思考题,1什么是模拟信号的数字化，常用的模拟信号数字化的步骤是什么？ 2什么是抽样和抽样定理？如何保证不失真地恢复原波形？ 3什么是量化？简述均匀量化和非均匀量化。4DM系统在什么条件下不过载?,29,3。非均匀量化是通过对信号先进行非线性变换后，再均匀量化来实现的。相对于均匀量化，非均匀量化的优点是：改善小信号的量化信躁比，降低编码的位数。缺点是实现相对复杂。,