结构力学,STRUCTURE MECHANICS,第5章,第5章 静定桁架和组合结构,5.1 桁架的特点和组成分类,一、桁架的简化计算 1、桁架是一种重要的结构形式（厂房屋顶、桥梁等）。 2、在结点荷载作用下，桁架各杆以承受轴力为主。 3、取桁架计算简图时采用的假定： （1）各杆两端用理想铰联结； （2）各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。 通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力”或“基本应力”；因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力”。,第5章,二、桁架各部分的名称及分类,1、名称：,2、分类：,（1）按外形分： 平行弦、折弦、三角形、梯形等。（2）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分： （a）无推力桁架（梁式桁架）； （b）有推力桁架（拱式桁架）。,第5章,（3）按几何组成分：,a)简单桁架：由基础或基本铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架。,b)联合桁架：若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。,c)复杂桁架：不属于以上两类的静定桁架（可采用“零载法”分析）。,第5章,5.2 静定平面桁架的计算,一、结点法 1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。 2、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。 3、注意点： （1）一般结点上的未知力不能多余两个。 （2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。,4、结点法举例：,第5章,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第5章,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第5章,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第5章,分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：,第5章,将计算结果标在桁架计算简图上：,第5章,5、结点平衡特殊情况的简化计算,（1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力均为零。,第5章,（2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零,（3）四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同。,二、截面法 1、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。 2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。 3、注意点： （1）一般隔离体上上的未知力不能多余三个。 （2）技巧：选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数。,4、截面法举例：,第5章,例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。,0 kn,30 kn,10 kn,第5章,例题2：试求图示桁架 杆67、56之轴力。,第5章,结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时 ，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。,用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-11；进而可求其它杆内力。,例题1 求图示桁架各杆之轴力。,三、结点法与截面法的联合应用,第5章,例题2：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之内力。,第5章,例题3：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAC、NDE、NBF（右图），进而可求出其它各杆之内力。,第5章,例题4：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作截面K-K，以其左半部或右半部为研究对象，利用C=0，可求出NAB，进而可求出其它各杆之内力。,第5章,例题5：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作截面K-K，以其上半部或下半部为研究对象，利用MC=0，可求出NEF，进而可求出其它各杆之内力。,第5章,例题6：试求图示桁架杆a、b、c之轴力。,（1）求出支座反力后作1-1截面，以其左半部为研究对象（图2）：,（2）以结点C为研究对象（图3）：,第5章,5.3 静定组合结构的计算,一、组合结构的组成 组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。,二、组合结构的计算方法 （1）先求出二力杆的内力。 （2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。,三、组合结构计算举例,第5章,例题： 试求（图1）所示组合结构，绘内力图。,1、内力计算 作1-1截面，研究其左半部（图2）：,研究结点E（图3）：,研究结点G（图3）：,第5章,50.67kN,50.67kN,2、根据计算结果，绘出内力图如下：,3、对计算结果进行校核（略）。,第5章,四、多跨静定刚架的计算 计算多跨静定刚架的方法与计算多跨静定梁的方法类似，即在分析其组成规律后，首先计算附属部分，再计算基本部分；在这一过程中还应注意区分二力杆和梁式杆。,例题： 试绘制图示多跨静定刚架弯矩图。,第5章,（1）以附属部分GHI为研究对象（图1）：,（2）以AFCDEB为研究对象（图2）：,（3）以DEB为研究对象（图3）：,第5章,（5）根据各截面内力值绘出结构弯矩于如下：,（4）以整体为研究对象，对所求支座反力进行校核：,第5章,