下册 P2762011-04-14喻有理狭义相对论本周交第四次作业对不同的参考系， 空间长度和时间间隔的测量是一样吗？问题二： 对不同的参考系， 基本物理定律形式相同 吗？ 时空观问题问题一：一 . 物理学要回答的两个基本问题二 .经典物理的回答2.力学 相对性原理1. 绝对时空观和伽利略变换三 .狭义相对论的回答1. 相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式2. 光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值。3. 相对论时空观和洛伦兹变换同时性的相对性研究的问题 时间间隔的测量是否也具有相对性二 . 时间延缓 (time dilation)-运动时钟变慢在某一惯性系中， 同一地点 先后发生的两个事件的 时间间隔 ，与另一惯性系中这两个事件的时间间隔之间的关系。具体目标是：O 处的闪光光源发出一光信号事件 1事件 2 O 处的接收器接收到该光信号MS O S系 同一地点 先后发生的两事件 MS O SO两事件发生的时间间隔 同一地点； 原时uMOSMOSOSOSuMMOSOS不同一地点光速不变原理?令时间 延缓下图表明静止的钟中的 1 s 在以不同速度相对运动时观察的时间和相对速度的关系结论0 为 原时 ，是指在某一惯性系中，这两个事件先后发生在 同一地点的时间间隔 .不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，以 原时最短 运动 时钟变慢， 这叫时间延缓效应讨论(1) 钟是指标准钟，把它们放在一起应该走得一样快，不是钟出了毛病，而是在 S 系中的观察者看来相对他运动的 S 系中的时间节奏变慢了，在其中的一切物理过程、化学过程，甚至生命过程都按同一因子变慢了，然而在运动参考系里的人认为一切正常，并不感到自己周围的一切变得沉闷呆滞。天体相对地球在运动， 中国古典神话小说 西游记 中 ” 天上一日 ,地上一年 ” 的说法 ,在科学上不无道理 。(2) 时间延缓效应是相对的。 (3)时间延缓效应显著与否决定于 因子例 - 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为 - 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止 - 介子的平均寿命 o = 2 10-8s. 某加速器产生的 - 介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。实验室中测得 - 介子在衰变前通过的平均距离为 29.1m 。求 理论计算和这些实验观察结果是否一致。解考虑相对论效应，对实验室中的观察者来说，运动的 - 介子的寿命 为因此， - 介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为如果用静止 介子的平均寿命来估算为这与实验测量不符与实验测量相符三 .长度 收缩两事件同地发生 , t 为OSOSOSOS事件 1事件 2OSOSOSOS事件 1事件 2由得既运动的杆变短了，这就是所谓的 长度收缩 。原时原长下 图 表明原长为 1 m 的细杆相对于观察者以各种不同速度运动时长度的变化情况讨论(3) 当 v c 时，(1) 沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长 l ，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长 l 0 要短长度缩短效应在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为 最长l 长度收缩效应是相对的(2) 纵向效应回到经典力学绝对时空观地球 月球系中测得地 月距离为 3.844108m， 一火箭以0.8 c的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件 1），之后又经过月球（事件 2）。取固定在地球 月球上的坐标系为在设固定在火箭上的坐标系为系，地 月距离则在系中，地 月距离为 根据长度收缩公式有系。系中火箭由地球飞向月球的时间为解例求 在地球 月球系和火箭系中观测，火箭由地球飞向月球各需多少时间？ 地球月球因此，在 系中火箭由地球飞向月球的时间为令光源为 S 系，地面为 S 系， S 系中接收两光信号的时间间隔为 S 系中两光信号的发射时间间隔 t发射 加上它们由于传播路程差引起的时间差，即例 一光源以 u 速度远离地球，在此过程中光源向地球发出两光信号，其时间间隔为 tE .求 地球上接收到它发出的两个光信号间隔 tR .解光信号由 S 系的同一处发出，两事件间隔为 原时 ， S 系中此两事件发出间隔为运动时间，有15.4 洛伦兹变换一 . 洛伦兹变换因此洛伦兹 坐标变换式正变换逆变换OS P(x, y, z; t )(x, y, z; t)OS uOS讨论反映空间测量与时间测量相互影响，相互制约(1) t 的数值不仅与 t 的数值有关，而且与 x 有关例如，测量空间和时间事件 1事件 2时间间隔空间间隔(2) 当 u c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代(3) 光速是各种物体运动的一个极限速度 虚数（ 洛伦兹变换失去意义 ）任何物体的运动都不会超过光速(4) 由狭义相对论的两个重要思想 , 很自然地可导出洛伦兹变换并由 此进一步导出长度收缩和时钟变慢公式。 (5) 洛伦兹变换是洛伦兹在解释迈克耳逊 -莫雷实验的零结果时提出的 .二 . 由洛仑兹变换看相对论时空观l 同时性的相对性l 时间延缓l 长度收缩三 . 时序 事件 1 事件 2假设 事件 1先于 事件 2发生?1. 两独立事件间的时序时序不变同时发生时序颠倒2. 同地发生的两事件间的时序时序不变? 15.7 狭义相对论质点动力学简介即 趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量物理概念：质量，动量，能量， 重新审视其定义(1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理(2) 应满足对应原理即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变原则麦克斯韦方程组对洛伦兹变换是协变的，但牛顿定律对洛伦兹变换不协变，爱因斯坦选择了改造牛顿定律，使之对洛伦兹变换协变，成为相对论力学。一 . 相对论质量牛顿第二运动定律 经典理论：持续作用 持续增大，这 要求的上限是即质量随物体运动速度的增大而增大相对论力学中理论和实验都表明，质量和速度的关系为显然 时，m0 为静质量 , 反映物体本身的属性，即包含的物质的量。m为物体的惯性质量，是相对的当 v c当 v = c二 .动能质能关系 动量 经典力学 相对论力学?两边微分物体的动能 是使物体从静止到运动过程中 ,合外力所做的功 相对论的动能表达式1. 相对论动能讨论(1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系当 v c 时， 0, 有牛顿力学中的动能公式(2) 当 v c， Ek ， 意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。(3) 静止能量和总能量总 能 量：静止能量： 任何宏观静止物体具有能量 物质和能量不可分2. 质能关系 质能关系 质量亏损引起能量的巨大释放讨论(1) 把粒子能量和它的质量直接联系起来的结果是相对论中最有意义的结论之一，这一关系的发现伴随着原子能时代的到来 .质子、中子、氘核的静质量分别为质子 中子氘核一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量（用焦耳和电子伏特表示）。求解 由质能关系得能量亏损为：进一步计算表明聚合 1kg氘核时放出的能量相当于 2300吨 汽油燃烧放出的热量值。(2) 几个粒子在相互作用过程中，普遍的能量守恒应为能量守恒和质量守恒在相对论中二者完全统一了起来。 质量守恒3. 相对论动量可以证明，该公式保证动量守恒在洛伦兹变换下对任何惯性系都保持不变性例解两个静止质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以 运动，它们对心碰撞后粘在一起。求 碰撞后合成粒子的总质量。动量守恒有能量守恒有三 .相对论能量和动量的关系两边平方两边乘以 c 4取 极限情况考虑，如光子例解求某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？动能：由此得，动量由质速关系例解求设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时，其质量增加了多少？ 火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为火箭质量可近视为不变 。火箭的质量的增加量为