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用非平衡电桥测铜电阻摘要:本实验在 0时用非平衡电桥测量电阻值,它的基本原理是通过桥式电路来测量电阻,但测的是电桥输出的不平衡电压,运算处理得到电阻值,从而可得到引起电阻变化的其他物理量,如温度,而本实验中即要求出电阻温度系数 a。关键词:铜电阻 Cu50、非平衡直流电桥、电阻温度特性1、引言非平衡电桥主要是通过桥式电路来测量电阻得出,其中可分三类:等臂电桥;输出对称电桥,也称卧式电桥;电源对称电桥,也称立式电桥。本次实验采用了非平衡电桥中的卧式电桥来测量室温下铜电阻。工业上常用有 Cu50 ( 和 两种铜热电阻,本实验测量的是)50R)10(RCuCu50,铜电阻 Cu50 是一线性电阻,具有正的温度系数,其电阻温度特性可查书上表。将 关系制成分度表,称铜热电阻分度表,供使用者查阅,只t要知道电阻值就可查知对应温度值。为了消除内热效应影响,一般铜热电阻允许通过最大电流 4 。mIA实验中,当持续升温开始,同时读取温度 t 和输出电压 Vg(t),每 5C 测量一个点,分别记下对应的温度及电压。了解铜电阻 Cu50 的电阻对温度变化的影响,并绘制出合理的反映电阻温度特性的图表。在测温范围不大、测量精度不高的情况下,可以用铜电阻代替铂电阻。2.设计方法及设计原理2.1 非平衡电桥理论依据非平衡电桥供电电源电压为 E,四个桥臂电阻分别为 、 、 和 ,1R23)(4tR其中 、 、 为电阻箱,而 为传感元件,如铂电阻、铜电阻、热敏电1R23)(4tR阻等,其阻值随温度 而变化,若 ,则电桥桥路上 有电压t132)(4t输出,大小可用数字毫伏表显示。 可表示为 )(tUo Uo= (6-1))(to EtR)(4132设 = ,其中 为温度 时传感元件的电阻值( 可设为环境温)(4tRt400t度)。实验时先在 时预调电桥平衡,使 ,即 ,在此0)0tUo 4231R情况下电桥输出电压 = = (6-2))(tUo EtR)(4132 )(4132tRtE在实际测量中,非平衡电桥根据桥臂电阻对应关系可分为等臂电桥、卧式电桥和立式电桥 。本次的卧式电桥即:若 , ,且 ,则电桥为R41 32R卧式电桥,由(6-2)式知卧式电桥输出电压可简化为 (6-3) RtEtUo2)(14)(014UEt实验时根据数字毫伏表显示数值 大小计算 ,则温度为 时传感元件)(to)(tRt电阻值 可表示为)(tR(6-4))()(tRt通过数字毫伏表读数 计算出传感元件在当时温度下电阻值 ,再通过查Uo )(tR分度表可知温度 值,这就是非平衡电桥测量温度原理。t对于本实验中所用的金属电阻,在50100的范围内,变化很小,可视为常量: (6-5)0tRt2.2 实验方法实验仪器:FQJ-型教学用非平衡直流电桥,FQJ 非平衡电桥加热实验装置(加热炉内置铜电阻、MF51 型半导体热敏电阻以及控温用的温度传感器) ,连接线若干。实验步骤:1) 按照原理图连接好电路2) 确定各臂电阻值。设定室温时之铜电阻值为 R0,使 R=R1=R4=R0,选择 R=R2=R3=30。3) 预调平衡,将待测电阻接至“Rx”端,R2,R3 调至 30 欧,R1 调至 R0, “功能转换”开关转至“电压”位置,G、B 按钮按下,微调 R1 使电压输出V0=0。4) 开始升温。因为温度和电压为数字式显示,所以可以连续升温,同时读取温度 t 和输出电压,每 5C 测量一个点,分别记录温度及电压。3.实验结果与分析3.1 实验数据与处理室温=12C平衡时:R1=52.6 欧 R2=30 欧 R3=30 欧室温时的电阻值 R0=52.6 欧运用公式(6-3)与(6-5) ,可得R(t)=4*Vg*R/E (6-6)将上表中数据代入公式(6-6)得:R(1)=4*0.0001*52.6/1.3=0.016 同理可得R(2)=0.825 R(3)=1.683 R(4)=2.541 R(5)=3.399R(6)=4.273 R(7)=5.098 R(8)=5.972 R(9)=6.781R(10)=7.623由公式(6-4)知 所以有)()(tRtR(1)=0.016+52.6=52.61 同理可得 R(2)=53.43 R(3)=54.28 R(4)=55.14 R(5)=56.00 R(6)=56.87R(7)=57.70 R(8)=58.57 R(9)=59.38 R(10)=60.22根据数据做出铜电阻-温度特性的图示温度( 0C) 11.5 16.5 21.5 26.5 31.5 36.5 41.5 46.5 51.5 56.5U0(t)(mV) 0.1 5.1 10.4 15.7 210 26.4 31.5 36.9 41.9 47.1)(tR0.016 0.825 1.683 2.541 3.399 4.273 5.098 5.972 6.781 7.623)(t52.61 53.43 54.28 55.14 56.00 56.87 57.70 58.57 59.38 60.22Cu电 阻 -温 度 特 性y = 0.8493x + 51.7545505560651 2 3 4 5 6 7 8 9 10Cu电阻 -温度 特性 曲线线 性(Cu电阻 -温度 特性 曲根据图示可得当 t=0 度时,即 i=-0.7 时,R(0)=51.1 欧。由式(6-5)得 a=0.0038413.2 实验效果分析本次实验当温度持续升高时, (温度保持在室温-120 度内) ,铜的电阻值也为持续上升状态,并呈线性关系,如图所示。实验中误差不可避免,但其总体趋势及数据的处理结果基本符合理论依据。4 结论4.1 实验研究结论通过实验,我们很明显的可以发现铜电阻的阻值对温度的变化是非常有规律的,而且随着温度上升,其电阻值呈线性关系上升。因而可以利用电阻温度特性制成一些具有特殊性质的传感器,可使温度变化转变为电阻的变化的信号输出。温度越高铜的电阻越大.当温度从绝对零度上升,半导体的电阻先是减少,到了绝大部份的带电粒子离开了它们的载体后,电阻会因温度而升得更高,半导体会产生新的载体,原有的载体重要性下降,于是电阻会再度下降.电阻定律.导体电阻跟它电阻率成正比,长度成正比,跟它的横截面积成反比 电阻率一般随温度升高而增大,不过也有例外,但铜正常.温度越高 铜的电阻越大。很简单,温度高了,电子的无规则运动强了,增加了定向运动的难度.一般地说,金属地电阻地的大小与温度的大小成正比.。因为质子和电子都做无规则运动.电子无规则运动楼上讲了,质子的振动撞了电子. 温度越高,电阻越大。4.2 客观评价本方案的优缺点惠斯登电桥是通过检流计示零方法,即电桥平衡方法测量桥臂上某个电阻阻值固定的电阻。但在许多场合下桥臂上某个电阻是传感元件,其阻值受外界环境如温度、压力、光强等变化而变化,电桥通常是不平衡的,有电压或电流输出,此类电桥我们称非平衡电桥。通过非平衡电桥可以测量、观察或控制温度、压力、光强等外界环境变化。非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻,但测的是电桥输出的不稳定电压,经过运算才能得到电阻值,从而可得到引起电阻变化的其他物理量,如温度,压力,形变等。非平衡电桥是一种精密的电阻测量仪器,但若不注意其工作特征,随意的选取电桥的桥式、设置各桥臂电阻和应用线性关系式处理实验数据,其测量误差往往在 15%以上,远远超过普通的物理实验通常的测量误差范围(5%),另外还将出现电压溢出或读数很小等情况。而本次实验将会由以上的部分原因导致误差偏大,最终影响测量结果。4.3 实验心得本次设计性实验是大学物理实验最后一次实验,与前面的基础性实验确实很不一样,从无从下手到做完这个实验到写完整份实验论文,那真的是经过很多困难和选择,最后也的确学到了很多,不仅仅是实验内容,还有做什么事只要肯钻研,肯查资料,成果是可以看得见的,合作精神同样重要,这个实验是我和搭档共同努力出来的,真的高兴我们的这份默契。选题也倍加小心,这个实验是改题过的,因为前一个实验选的有点不切实际,而这个实验相对简单,一开始我们是这么想的。但当我们站到实验仪器面前,却发现很多都对不上号了,只得慢慢摸索,到后来理清思绪实验顺畅如流,而我们也放松了不少,也没有仔细看过数据分析里的一些内容,直到回去分析才发现少了个数据,这对我们影响很大,实验必须做到严谨,我们吸取了教训。在这次实验中,我掌握了平衡电桥与非平衡电桥之间的差别,测量电阻的范围以及非平衡电桥测量用到的种类,各种电阻的不同测量方法及计算方法。实验后的数据分析和实验论文更为重要,实验做好只是工作完成的前提,这些天在网上查看关于非平衡电桥的信息才发现其之作用之大之广,已在多个领域涉及并起着重要的作用,例如医疗界,建筑界,教育界等,而且它将在不久的将来进军更多的行业。
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