宁夏回族自治区 2008 年初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 卷注意事项：1 考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分2 答题前将密封线内的项目填写清楚3 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔4 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚 选择题的每小题选出答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上总分 一 二 三 四 复核人一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分)1 3的绝对值是（ B ）A -3 B 1 C 3 D 312 根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止 2008 年 6 月 13 日 12 时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计 455.02 亿元 455.02 亿元用科学记数法表示为（ C ）A 4.550210 8元 B 4.550210 9元 C 4.550210 10元 D 4.550210 1元3 下列各式运算正确的是（ D ）A2 1= B2 3=6 C 632 D 623)(4 下列分解因式正确的是（ C ）A )1(2yxxy B )(2 xyxy C 2)( D 3)135 甲、乙两名学生 10 次立定跳远成绩的平均数相同，若甲 10 次立定跳远成绩的方差 S甲 2=0.006，乙 10 次立定跳远成绩的方差 S 2乙 =0.035，则（ A ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D甲、乙两人成绩的稳定性不能比较6 平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ B ） A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD 7 反比例函数 xky(k0)的部分图象如图所示，A、B 是图象上两点，AC x轴于点 C，BD x轴于点 D，若AOC 的面积为 S 1，BOD 的面积为 S 2，则 S1和 S 2 的大小关系为（ B ）A S 1 S 2 B S 1= S 2 C S 1 S 2 D 无法确定8已知O 和 O 相切，两圆的圆心距为 9cm， 1O的半径为 4cm，则O 2的半径为（ D ）A5cm B13cm C9 cm 或 13cm D5cm 或 13cm二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9计算： 825= 10 如图，AB CD， ACBC， BAC =65，则BCD= 25 度11某市对一段全长 1500 米的道路进行改造原计划每天修 x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了 天12 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随机抽取了 100 名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型 号身高（ x/cm） 人 数（频数）小 号145 155 22中 号 155 x165 45已 知该校七 年级学生 有800 名，那么中号校服应订制 360 套13 从-1，1，2 三个数中任取一个，作为一次函数 y=k x+3 的 k 值，则所得一次函数中y随 x的增大而增大的概率是 2/3 14 制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为 3.5cm，侧面母线长为 6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 210 度15 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_11_块16 已知 a、b、c 为三个正整数，如果 a+b+c=12，那么以 a、b、c 为边能组成的三角形是： 等腰三角形； 等边三角形； 直角三角形； 钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）三、解答题(共 24 分)17(6 分)先化简，再求值： )1()12(2aa，其中 3a18(6 分)如图，在 ABC中， =90，sin A= 54， B=15，求 AC的周长和 tan A的值19(6 分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情大 号165 x175 28特大号175 185 5况的统计表： 捐款（元） 10 15 30 50 60人数 3 6 11 13 6因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款 38 元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？20 (6 分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘） 王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块 1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？四、解答题(共 48 分)21(6 分)商场为了促销，推出两种促销方式：方式 ：所有商品打 7.5 折销售：方式 ：一次购物满 200 元送 60 元现金（1）杨老师要购买标价为 628 元和 788 元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628 元和 788 元的商品均按促销方式购买；方案二：628 元的商品按促销方式购买，788 元的商品按促销方式购买；方案三：628 元的商品按促销方式购买，788 元的商品按促销方式购买；方案四：628 元和 788 元的商品均按促销方式购买你给杨老师提出的最合理购买方案是 （2）通过计算下表中标价在 600 元到 800 元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 22(6 分) 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中， OAB的顶点 、 、 B均在格点上，且 O是直角坐标系的原点，点 A在 x轴上（1）以 为位似中心，将 OB放大，使得放大后的BA与 对应线段的比为 21，画出 1 （所画 1与 在原点两侧） （2）求出线段 1所在直线的函数关系式23(8 分)已知二次函数 12xy（1（ 求此二次函数的图象与 轴的交点坐标（2）二次函数 2的图象如图所示，将 2xy的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数 1xy的图象（参考：二次函数 )0(2acb图象的顶点坐标是（ abc4,22） ）24(8 分)如图，梯形 ABCD内接于 O， BC AD， 与 B相交于点 E ，在不添加任何辅助线的情况下：(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明(2) 若 平分 ，请找出图中与 E相似的所有三角形25(10 分)为极大地满足人民生活的需求，丰富市 场供应，我区 农村温棚 设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂 ，按 顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它 们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为 540m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数) ，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m 2/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克）西红柿 30 160 1.1草莓 15 50 1.6（1）若设草莓共种植了 x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？26 (10 分)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 P在 AB上从 向 运动，连接 DP交AC于点 Q（1）试证明：无论点 P运动到 上何处时，都有 Q ；（2）当点 在 B上运动到什么位置时， A的面积是正方形 ABC面积的 61；（3）若点 P从点 A运动到点 B，再继续在 C上运动到点 ，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时， DQ恰为等腰三角形宁夏回族自治区 2008 年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分2 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤3 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分一、选择题（3 分8=24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案B C D C A B B D二、填空题（3 分8=24 分）9 2 ；10 25 ；11 35210x ；12 360 ；13 32；14 210；1510 ； 16 三、解答题(共 24 分)17 解： )1(1(2aa= )()(23a 4 分 当 3a时，CBA原式= 3= 6 分18解：在 Rt ABC中, =90, AB=15sin= = 54, 12 3 分 9122 ABC的周长为 36 5 分tanA= 34