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湖北省武汉市江岸区 2012-2013 学年度八年级(下)期中考试数学试题考试时间:120 分钟 试卷满分:120 分 编辑人:怙恶祝考试顺利!一、选一选,比比谁细心(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、在 、 、 、 、 中分式的个数有 ( )x21yx3A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、下列关系式中,哪个等式表示 是 的反比例函数( )xA B C D23yxy12yx1yx3、人体中成熟红细胞的平均直径为 0.0000077m,用科学记数法表示为( )A7.710 -5m B7710 -6m; C7710 -5m D7.710 -6m4、分式 有意义的条件是( )2xA B C 且 D02x2x02x5、若双曲线 过点(2,1) ,则其一定过下列点( )kyA (1,3) B (1,1) C (4, ) D (-1,2)126、 长方形的长为 x,宽为 y,面积为 9,则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为( )7、一旗杆离地面 6m 处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部 8m 处,则旗杆折断前的高度为( )A10m B12m C14m D16m8、某煤厂原计划 x 天生产 120 吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产 3吨,因此提前 2 天完成任务,列出方程为( )A 10= -3 B.120= x-3 C 2x10= -3 D. x120 = -3 9、若 中, ,高 AD=12,则 BC 的长为( )cmC13,5AcmcA.14 B.4 C.14 或 4 D.以上都不对(第 8 题)10、如图,若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点,过点 M 作 PQy 轴,分别交函数 k1y(x0)和 xk2y(x0)的图象于点 P 和 Q,连接OP、OQ,则下列结论正确的个数有( )个POQ 不可能等于 900 12k 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 POQ 的面积是 )( |k|21A1 B.2 C3 D4二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分, 请将你的答案写在“_”处)11、写出一个图象与直线 有两个交点的反比例函数的解析式 xy12、计算 3 a b2 a b 的结果为_13、在 RtABC 中,C90,B45,BC10,则 AB 的长为_14、反比例函数 的图象在二、四象限,则 k 的取值范围是 3kyx15、若 x+ =3,则 x- =_116、如图,点 A 在双曲线 y= x6上,过 A 作 AC x 轴,垂足为 C, OA 的垂直平分线交 OC 于点 B,当 OA4 时,则 ABC 周长为 . 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 7 小题,共 72 分)17、 (本小题 14 分,每小题 7 分)(1)计算: 10()3(2)36(2)解方程: 15xx18、 (本题 8 分)先 化 简 , 再 求 值 : , 其 中 x=3.xx113219、 (本题 10 分)在 Rt ABC 中, ACB=90,CDAB 于 D,AC=6,BC=8,( 1) 求 AB 的长;(2)求 CD 的长。20、 (本题 8 分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为 1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画图:(1)画一条线段 MN,使 MN= 13;(2)画ABC,三边长分别为 3, , 。8521、 (本题 10 分)如图,直线 yk 1xb 与双曲线 y 2kx相交于 A(1,2) , B(m,1)两点(1)求直线和双曲线的解析式;(2)若 A1(x 1,y 1) ,A 2(x 2,y 2) ,A 3(x 3,y 3)为双曲线上的三点,且 x1x 20x 3,请直接写出 y1,y 2,y 3的大小关系式;(3)观察图象,请直接写出不等式 k1xb 2的解集22、 (本题 10 分)武湖某生态示范村种植基地计划用 90 亩120 亩的土地种植一批西瓜,原计划总产量要达到 36 万斤(1)列出原计划种植亩数 y(亩)与平均每亩产量 x(万斤)之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(2)为了满足市场需求,现决定改良西瓜品种改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 9 万斤,种植亩数减少了 20 亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?A D BC23、 (本题 12 分)如图 1,直线 AB 分别交坐标轴交于 A(-1,0) 、B (0,1)两点,与反比例函数myx(x0)的图象交于点 C(2,n) 。(1)求反比例函数的解析式;(2)如图 2,在 y 轴上取点 D(0,3) ,点 E 为直线 x=1 上的一动点,则 x 轴上是否存在一点 F,使 D、 B、F 、E 四点所围成的四边形周长最小。若存在,求出这个最小值及点E、F 的坐标;若不存在,请说明理由。(3) 如图 3,将直线 y=-x 向上平移,与坐标轴分别交于点 P、Q,与 myx(x0)相交于点 M、N,若 MN=5PM,求直线 PQ 的解析式。yO xMPNQyxCABOx=1AOByxCD参考答案及评分标准一、选择题: 1 B;2 D;3 D;4 D ;5 C;6C ;7 D;8 D;9 C;10 A二、填空题:11 略 12 13102 ; 14 3k 15 5 16 276ab三、解答题17 (1)解:原式= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分(每计算正确一个知识点给 1 分)=12。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分(2)解:变形:512x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分去分母: 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分0。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分检验:原方程的解为 x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分18解:化简结果 24。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分x=3 时,原式=10。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分19 (1)AB=10 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分(2)45CD。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分20解:(1) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分(2) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分21 (1)直线解析式 1yx双曲线解析式2yx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分(2) 13y。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分(3) 20或 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分22解:(1)由题意知:xy=36,故 36yx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分( 10x 25) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分(2)根据题意得: 369201.x。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分解得:x=0.3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分经检验: 0.3x是原方程的根1.5x=0.45。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分答:改良前亩产 0.3 万斤,改良后亩产 0.45 万斤 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分23(1)6yx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分(2) 点 E 坐标为(1,1) ,点 F 坐标为( ,0) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分12四边形 DBFE 的周长最小值为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分5(3)直线 PQ 的解析式为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分7yx
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