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数学备课大师 免费】:初步掌握函数概念,定其中一个量,过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力;经历具体实例的抽象概括过程,历函数概念的抽象概括过程,作、交流、归纳等探索活动,了解函数、常量、变量的基础上,能指出实例中的常量、变量,并能写出简单的函数关系式难点 把实际问题抽象概括为函数问题,学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源创设情境:在学习与生活中,经常要研究一些数量关系,先看下面的问题问题 1 如图是某地一天内的气温变化图看图回答:(1)这天的 6 时、10 时和 14 时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?问题 2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是 2002 年 7 月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率: 观察上表,说说随着存期 x 的增长,相应的年利率 y 是如何变化的在上面的问题中,我们研究了一些数量关系,它们都刻画了某些变化规律这里出现了各种各样的量,特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量例如问题 1 中,刻画气温变化规律的量是时间 t 和气温 T,气温 T 随着时间 t 的变化而变化,它们都会取不同的数值像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量( 上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关一般地,第一课标网数学备课大师 免费】,有两个变量,例如 x 和 y,对于 x 的每一个值, y 都有惟一的值与之对应,我们就说 x 是自变量( y 是因变量( 此时也称 y 是 x 的函数 ( 表示函数关系的方法通常有三种:(1)解析法,如问题 3 中的 ,问题 4 中的 S 2)列表法,如问题 2 中的利率表,问题 3 中的波长与频率关系表(3)图象法,如问题 1 中的气温曲线问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量( 实践应用 例 1 下表是某市 2000 年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市 14 岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?1)若直角三角形中的一个锐角的度数为 ,则另一个锐角 (度)与 间的关系式是 90 ;(2)若某种报纸的单价为 a 元, x 表示购买份数,则购买报纸的总价 y(元)与x 间的关系是: y 流反思 课后作业课 后 反 思 板 书 设 计数学备课大师 免费】
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