,1.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 ( )(A)12或9 (B)12(C)9 (D)7【解析】选B.2+25, 边长为2的边只能为等腰三角形的底边,不能为腰. 等腰三角形的周长为2+5+5=12.,2.如图,ABC中,AB=AC,A=30,DE垂直平分AC,则BCD的 度数为 ( ) (A)80 (B)75 (C)65 (D)45,【解析】选D.AB=AC,A=30, ACB= (180-30)=75. DE垂直平分AC,DA=DC, ACD=A=30, BCD=ACB-ACD=45.,3.如图所示,在钝角ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点, 且DA=DE,那么下列结论错误的是 ( ) (A)1=2 (B)1=3 (C)B=C (D)3=B 【解析】选D.点D、E分别是边AC、BC的中点, DEAB,1=3,DEC=B. DA=DE,2=3,1=2. DA=DE,DA=DC, DE=DC,DEC=C, B=C.,ABC是钝角三角形,BE=EC,BEAE,B1,3B,故选D.,4.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12,则等腰三角形 的顶角为_. 【解析】如图所示,在等腰ABC中,CD为腰AB上的高, CDAB=12,由于AC=AB,所以CDAC=12. 在RtADC中,DAC=30, 则有BAC=30或150. 答案:30或150,【解析】 BC=CD=CE,BDE=90. 在RtBDE中, 答案:,5.（2008黄冈中考）如图,ABC和DCE都是边长为2的等边 三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为_.,6.（2008乌鲁木齐中考）在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,并写下了四个等式:AB=DC,BE=CE,B=C,BAE=CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由(写出一种即可).已知:求证:AED是等腰三角形.证明:,【解析】已知:(或,或,或) 证明:在ABE和DCE中, ABEDCE,AE=DE, 即AED是等腰三角形.,