1升 达 经 贸 管 理 学 院2008-2009 年第二学期 系 本科 微积分 期中考试卷题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 总 分得 分一 解答下列各题（每小题 7 分，共 70 分）1. dx)1(cos22. dxsin3. 124xd4. 10cosxde.装.订线.班级 姓名 学号 本试卷共 4 页国贸、会计企管、营销25. ln201xde6. (|)xed7. 20ln(1)imsixxtd8. 判断级数 的敛散性. 12n9. 判断级数 的敛散性. 12)(35nn310. 判断级数 是绝对收敛还是条件收敛, 并说明理由 .1()n二 解答下列各题（每小题 10 分，共 30 分）11. 设某厂生产某种产品的固定成本为 10（万元） 生产 单位产品时，边际成本函数为x（万元/ 单位） ，边际收益函数为 （万元/ 单位） 2()1345Cx()36R（1）确定该产品的利润函数.（2）问产量为多少时，利润最大，最大利润为多少？12. 设平面图形由曲线 ，曲线过原点的切线及 轴围成，且位于第一象限，求：12xyy（1）平面图形的面积；（2）该平面图形绕 轴旋转一周所得的旋转体的体积y413. 设 在 上连续，且 ，求证：方程 在 内有且)(xf0,11)(xf 02()1xftd),0(只有一个实根