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1升 达 经 贸 管 理 学 院2008-2009 年第二学期 系 本科 微积分 期中考试卷题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 总 分得 分一 解答下列各题(每小题 7 分,共 70 分)1. dx)1(cos22. dxsin3. 124xd4. 10cosxde.装.订线.班级 姓名 学号 本试卷共 4 页国贸、会计企管、营销25. ln201xde6. (|)xed7. 20ln(1)imsixxtd8. 判断级数 的敛散性. 12n9. 判断级数 的敛散性. 12)(35nn310. 判断级数 是绝对收敛还是条件收敛, 并说明理由 .1()n二 解答下列各题(每小题 10 分,共 30 分)11. 设某厂生产某种产品的固定成本为 10(万元) 生产 单位产品时,边际成本函数为x(万元/ 单位) ,边际收益函数为 (万元/ 单位) 2()1345Cx()36R(1)确定该产品的利润函数.(2)问产量为多少时,利润最大,最大利润为多少?12. 设平面图形由曲线 ,曲线过原点的切线及 轴围成,且位于第一象限,求:12xyy(1)平面图形的面积;(2)该平面图形绕 轴旋转一周所得的旋转体的体积y413. 设 在 上连续,且 ,求证:方程 在 内有且)(xf0,11)(xf 02()1xftd),0(只有一个实根
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