12016 年初中毕业学业考试第一次模拟试卷数 学题 次 一 二 三 四 五 六 总 分 合分人得 分亲爱的同学： 1、没有比脚再长的路 没有比人更高的山。 祝贺你即将完成初中阶段的学习，欢迎参加本次数学模拟考试！你可以尽情地发挥，仔 细、仔 细、再仔细！祝你成功！2、本试卷共六道大题, 满分 120 分,考试时量 120 分钟。一、选择题(本大题共 10 个小题, 每小题 3 分，满分 30 分. 每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题设要求的， 请把你 认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1 的倒数是2A B C D21122式子 有意义的 x 的取值范围是1xA B C 且 D 12x12x3下列各式计算正确的是A B C D34x2510x428()x24(0)xx4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是32,0x得 分 评卷人题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案A-3 10B-1 30C-3 10D-1 3025 下列命题中，错误的是A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等6甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A 甲 B乙 C丙 D丁7已知 ，则 值为82x23618xA54 B6 C-10 D-188如图 1，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（A） （B） （C） （D） 9已知点 M (2，3 )在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是xkyA(3，-2 ) B(2，-3 ) C(-2，3 ) D(3， 2) 10下列图象中，表示 y 不是 x 的函数的是正方体 圆柱 圆锥 球图 13图 3EOM DC二、填空题 (本大题共 8 个小 题, 每小题 3 分, 满分 24 分)11我国是世界上老年人口最多的国家，预计到 2020 年，60 岁以上老年人口将达到 2.34 亿，2.34 亿用科学记数法表示为 12一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球，1 个黑球，搅匀后从布袋里摸出 1 个球，摸到红球的概率是13如图 2，AB=AC，要使ABEACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可，不添加辅助线） 14设 x1，x 2 是方程 x2+5x3=0 的两个根，则 x1+x2 的值是 图 215杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他著的详解九章算法一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果。我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：1 ( 1 )1 1 ( 1+1=2 )1 2 1 (1+2+1=4 )1 3 3 1 (1+3+3+1=8 )1 4 6 4 1 (1+4+6+4+1=16 )1 5 10 10 5 1 (1+5+10+10+5+1=32 )1 6 15 20 15 6 1 (1+6+15+20+15+6+1=64 )写出杨辉三角第 n 行中 n 个数之和等于16一个正多边形的每一个内角均为 ，则这个正多边形的边数为0217如图 3，EM 经过圆心 O，EMCD 于 M，若 CD=4，EM=6，则弧 CED 所在圆的半径为 图 418如图 4，在正方形 ABCD 中，如果 AF=BE，那么AOD 的度数是得 分 评卷人4三、解答题(本大题共 2 个小题，每小题 6 分， 满分 12 分 )19求值10|32|93tan020先化简，再求值. 其中4211x13四、解答题(本大题共 2 个小题，每小题 8 分， 满分 16 分 )21中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：x得 分 评卷人得 分 评卷人成绩/分 频数 频率50610 0.05720 0.108x30 b9a0.300180 0.40成 绩 /分频 数（ 学 生 人 数 ）50 60 780 90 1080302108076054032015请根据所给信息，解答下列问题：（1） _， _；ab（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22如图，有两条公路 OM、ON 相交成 30角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处有一所学校A当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时，在以 P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 60 米/分钟（1）求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离；（2）求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间得 分 评卷人6五、解答题(本大题共 2 个小题，每小题 9 分， 满分 18 分 )23某游客来娄底旅游，决定带一些土特产回去，在商场他看中了用坛子装的辣酱和豆腐乳，若购买 3 坛辣酱和 2 坛豆腐乳共需 130 元，购买 1 坛辣酱和 4 坛豆腐乳共需 110 元。（1）请分别求出每坛辣酱和每坛豆腐乳各需多少元？（2）该游客最后购买了 4 坛辣酱和 4 坛豆腐乳共需多少元？24如图，在 ABCD 中，E，F 分别在 AD，BC 边上，且 AECF .求证：(1)ABECDF；(2)四边形 BFDE 是平行四边形7六、综合探究题 (本大题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分)25如图，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作DEBC，垂足为 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）作 DGAB 交O 于 G，垂足为 F，若A30 ， AB8，求弦 DG 的长（3）在（2）的条件下，若动点 P 从 D 出发以 个单位的速度朝终点 A 运动，动点 Q 同3时以 1 个单位的速度从 A 出发朝终点 F 运动，（当一个动点到达终点时，另一个点立即停止运动），设运动的时间为 ，问 为何值时 与 相似？说明理由。tQDF得 分 评卷人FOA BCDEGPQ826如图，已知二次函数 的图象经过 A（ ， ），B（0,7）两点cbxy2 21（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）在 轴上方作平行于 轴的直线 ，与抛物线交于 C，D 两点（点 C 在对称轴的左侧），xl过点 C，D 作 轴的垂线，垂足分别为 F，E当矩形 CDEF 为正方形时，求 C 点的坐标（3）在（2）的条件下，能否在直线 BD 的上方抛物线上找一点 P 使 的面积最大？若能，请求出 P 点的坐标；若不能，请说明理由。（第 26 题）P