该资料由【语文公社】 3 课时一、选择题1三角形的两边长为 3夹角的余弦是方程 5x60 的根，则此三角形的面积是()A6 B D10答案A解析解方程 5x60，得 或 三角形的两边长为 3 夹角的余弦为 ，35夹角的正弦为 ，45故三角形的面积 S 35 652，若A60，b16，此三角形面积 S220 ，则 a 的值为()3A7 B25C55 D49答案文公社】解析由题 意，得 S220 16c ，312 12 32c a2b 2c 226 255 221655 2401，12a，若 有()ADa、b 的大小无法确定答案C解析利用正弦定理将角的关系化为边的关系，由 可得 ，ab ，所以 结合已知有 ，从而 1，即 aB， 34，那么 )A B14 14C D23 23答案A解析由正弦定理，得 a bc2 34，令 a2k，b3k， c4k (k0)， 916k3k 145在，若面积 S (a2b 2c 2)，则C 为()14A B4 6该资料由【语文公社】 D3 2答案A解析由 S (a2b 2c 2)，得 2，C 2 14 46如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为()A B518 34C D32 78答案D解析设三角形的底 边长为 a，则周长为 5a，等腰三角形腰的 长为 2A设顶角为 ，由余弦定理，得 .2a2 2a2 a2a 78二、填空题7在，a2 ，b ，A45，则边 c答案3 3解析由余弦定理，得 a2c 2b 22，12c 262 c ，622 c 60，3解得 c3 2014天津理， 12)在，内角 A、B、C 所对的边分别是a、b、c，已知 bc a,2，则 值为_14答案14解析本题 考查解三角形中正弦定理、余弦定理22b3C 又b c a，b a，c A14 34 12该资料由【语文公社】 144a12a 14三、解答题9在，a、b、c 分别为角 A、B 、C 的对边，且 c2，C )若面积为 ，求 a、b 的值；3(2)若 面积解析(1)由余弦定理，得c2a 2b 2 2 c2，C ，3a2b 2 4由解得(2)b2A 又 c2，C ，a2b 2解得 S 33一、选择题1在，B 为锐角，则A 的值是()2A30 B45C60 D90答案文公社】解析由题 意得 ，又 B 为锐角，2B45，又 ， ，ab 2 22 12A 30，a、b、c 分别为A、B 、C 的对边，且2bac， B30，面积为 ，那么 b 等于()32A B11 32 3C D22 32 3答案B解析 2bac ，又由于B30，S ，解得 2 32由余弦定理，得 b2a 2c 22a c)22ac4b 2126 ，3即 2 ，由 b0，解得 b1 3，根据下列条件解三角形，其中有两解的是()Ab10，A45，C70Ba 30，b25，A150Ca 7，b8，A98Da14，b16，A45答案D解析A 中已知两角与一边，有唯一解， B 中，ab，且A150，也有唯一解，C 中 ba，且A98为钝角，故解不存在，D 中由于 bab，故有两解4若 ，则 形状为()腰三角形 B等边三角形该资料由【语文公社】直角三角形 D等腰直角三角形答案B解析解法一：由正弦定理，得 A、B、C(0，)，ABC ，等边三角形解法二：由余弦定理，得 ， ， ， ，2c2b2c 2a 2a 2c 2b 2a 2b 2c 2，ab c，故选 B二、填空题5，B120，则面积为_答案1534解析由余弦定理，得 725 25 40，解之得 ，所以 S 53 5346在，已知 ，上的中线长为 ，那么边 72长为_该资料由【语文公社】答案9解析设 点为 D，延长 E，使 D， 则AD ，C 27B 22D，814.答题7在，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、C 已知 )求 的值；)若 ，周长为 5，求 b 的长14解析(1)由正弦定理 2R 知，222 B )2C)又由 AB C 知，以 )由(1)知 2，c2a， b2a 2(2a) 22a2a 2b2a ，a 2a2a5，a1， b2013湖北理， 17)在，角 A、B、C 对应的边分别是 a、b、C 已知 C )1.(1)求角 A 的大小；该资料由【语文公社】(2)若面积 S5 ，b5，求 值3解析(1)由 C)1，得 2)()0，解得 或 2(舍去)12因为 0A，所以 A )由 S ，得 0，又 b5，所以 c4 3由余弦定理，得 a2b 2c 2251620 21，故 a 021 34 579(2014北京理， 15)如图，在，B ，点 D 在 3上，且 ，)求 2)求 C 的长解析(1)在，因为 ，17所以 ADB)DC 2 17 32 3314(2)在 ，由正弦定理得该资料由【语文公社】 314437在，由余弦定理得B 22BC 25 2285 C7.