该资料由 友情提供(三十)1对于非零向量 a， b， “a b0”是“ a b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 a b0，则 a b，所以 a b；若 a b，则 a b， a b0 不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件2设 a 是任一向量， e 是单位向量，且 a e，则下列表示形式中正确的是()A e B a| a|ea|a|C a| a|e D a| a|解析对于 A，当 a0 时， 没有意义，错误；a|a|对于 B，C，D 当 a0 时，选项 B，C，D 都对；当 a0 时，由 a e 可知， a 与 e 同向或反向，选 2015北京东城期中)已知 平行四边形，若向量 a， b，则向量 为() A a b B a b2 a D a 正六边形 ， () A0 C. 答案于 ，故 5(2015广东惠州二中模拟)已知点 O， A， B 不在同一条直线上，点 P 为该平面上一点，且 该资料由 友情提供，则()3 2A点 P 在线段 B点 P 在线段 反向延长线上C点 P 在线段 延长线上D点 P 不在直线 答案 ( ) ，即 ，所以点 P 在线段 3 2 32 12 12 12 12 反向延长线上，故选 ，点 D 在边 ， 分 a， b，| a|1，| b|2，则 () A. a b B. a 3 23 13C. a b D. a 5 45 35答案内角平分线定理，得 2. ( )| 23 23 a 13 23 13故 B 正确7已知向量 i 与 j 不共线，且 i j，若 A， B， D 三点共线，则实数 m， n 应该满 足的条件是()A m n1 B m n1C D 1答案 A， B， D 共线可设 ，于是有 i (j) n i j.又 i， j 不共线，因此 有 O 是平面上一定点， A， B， C 是该平面上不共线的三个点，一动点 P 满足： ( )， 该资料由 友情提供(0，)，则直线 定通过 ()A外心 B内心C重心 D垂心答案 点 M. ( )， ( )， 2 A， P， D 三点共线， 定通过 重心，C 正确9在四边形 ， a2 b， 4 a b， 5 a3 b，则四边形 形状是() A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对答案已知 8 a2 b2(4 a b)2 不平行，四边形 梯形 10已知四边形 菱形，点 P 在对角线 (不包括端点 A， C)的充要条件是 ( )， 则 的取值范围是()A (0,1) B (1,0)C (0， ) D ( ，0)22 22答案图所示，点 P 在对角线 (不包括端点 A， C)， ( )由 与 同向知， |2，与已知矛盾；若 C，D 同时在线段 延长线上时， 1，且 1， 2，与1 1 1 1已知矛盾，故 C，D 不可能同时在线段 延长线上，故 D 正确列结论不正确的是_ a b； 32 32 a b； 32 32 a b； 32 12 a 32答案解析由 a b ，知 a b，正确；由 a b，从而错误； b，故23 32 32 32 32 a b，正确； 2 b a b，错误故正确的为 32 12 32 12该资料由 友情提供，已知 B30， 0，点 C 在 ， 和 来表示向量 ，则 等于_ 答案 34 14 解析 ( ) 14 14 34 14 14设 a 和 b 是两个不共线的向量，若 2 a a b， 2 a b，且 A， B， D 三点共线， 则实数 k 的值等于_答案4解析 A， B， D 三点共线， . 2 a a2 b， k 15已知 O 为 一点，且 2 0，则 面积之比是_ 答案12解析如图所示，取 点 D. 2 O 为 点，面积比为高之比16已知向量 a2 b2 中 量 c 2 ， ，使向量 d a b 与 c 共线？答案当 2 时共线解析 d (2 (2 (2 2 )3 3 )d 与 c 共线，则应有实数 k，使 d 2 )3 3 ) 情提供! 得 2 ， ，只要 2 ，就能使 d 与 c 共线17如图所示，已知点 G 是 重心(1)求 ； (2)若 重心 G，且 a， b， 证： 1) 0(2)略 解析(1)如图所示，延长 M 点，则 M 是 中点 2 G 是 重心， 2 (2) M 是 的中点， ( ) (a b) 12 12又 G 是 重心， (a b) 23 13 (a b) m)a 13 13 13而 Q P， G， Q 三点共线，该资料由 友情提供有且只有一个实数 ，使得 ( m)a b n b m 3( m m )a( n )b3 a 与 b 不共线，去 ，得 n