分 类 号 ： 密 级 ：学 号 ： 1076201012442 单位代码： 10762新疆师范大学2013 届硕士学位论文利用热平衡态超导电荷量子比特实现量子隐形传态和量子稠密编码Quantum Teleportation and Quantum Dense Coding UsingSuperconducting Charge Qubit in Thermal Equilibrium研究生姓名：乔盼盼学科、专业：理论物理研究方向：量子信息与量子计算院系、年级：物理与电子工程学院 2010 级指导教师：艾合买提 阿不力孜 教 授新疆师范大学2013 年 5 月 31 日新疆师范大学学位论文原创性声明本 人 郑 重 声 明 ： 所 呈 交 的 学 位 论 文 ， 是 本 人 在 导 师 的 指 导 下 ，独 立 进 行 研 究 工 作 所 取 得 的 成 果 。除文中 已 经 注 明 引 用 的 内 容 外 ，本 论 文 不 含 任 何 其 他 个 人 或 集 体 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 作 品 成果。对本 文 的 研 究 做 出 重 要 贡 献 的 个 人 和 集 体 ， 均 已 在 文 中 以 明 确 方 式 标明 。 本 人 完 全 意 识 到 本 声 明 的 法 律 结 果 由 本 人 承 担 。学 位 论 文 作 者 签 名 ： 日期： 年 月 日关于论文使用授权的说明学 位 论 文 作 者 完 全 了 解 新 疆 师 范 大 学 有 关 保 留 和 使 用 学 位 论 文的 规 定 ， 即 ： 研 究 生 在 校 攻 读 学 位 期 间 论 文 工 作 的 知 识 产 权 单 位 属新 疆 师 范 大 学 。 学 校 有 权 保 留 并 向 国 家 有 关 部 门 或 机 构 送 交 论 文 的复 印 件 和 电 子 版 ， 允 许 学 位 论 文 被 查 阅 和借阅； 学 校 可 以 公 布 学 位论 文 的 全 部 或 部 分 内 容 ， 可 以 允 许 采 用 影 印 、 缩 印 或 其 它 复 制 手 段保 存 、 汇 编 学 位 论 文 。 （ 保 密 的 学 位 论 文 在 解 密 后 遵 守 此 规 定 ）保 密 论 文 注 释 ： 本 学 位 论 文 属 于 保 密 在 年 解 密 后 适 用 本 授权 书 。非 保 密 论 文 注 释 ： 本 学 位 论 文 不 属 于 保 密 范 围 ， 适 用 本 授 权 书 。学 位 论 文 全 文 电 子 版 同 意 提 交 后 可 在 校 园 网 上 发 布 ， 供 校 内 师生 浏 览 。本 人 签 名 ： 日 期 ：导 师 签 名 ： 日 期 ：中文摘要量子信息科学是一门新兴的交叉学科，其内容涵盖了量子力学、信息学、量子光学等多种学科。近年来，随着人类科学技术水平的进步，量子信息科学中的很多理论方案在现实中得以实现，比如量子隐形传态、量子稠密编码以及量子密钥传输等。其中量子比特是量子信息科学中最重要的组成单元，是实现量子计算机的关键。现在科学家提出的量子比特实现方案主要有量子点系统、超导量子电路、离子阱系统、光学系统、核磁共振系统等。超导量子电路作为固态量子比特的代表，具有良好的可集成性和优良的可扩展性。这些优良特性使 超 导 量 子 电 路 成 为 最 有 可 能 率 先 实 现 大 规 模 量 子 计 算 的 人 造 物 理 体 系 。论文主要研究利用两个相互耦合的超导电荷量子比特实现量子隐形传态和量子稠密编码的理论可行性。第一章简要回顾了量子力学以及量子信息科学的发展情况，以及超导量子电路的基本特点和理论基础。第二章介绍了量子信息的基础理论，包括量子纠缠、量子隐形传态和量子稠密编码的相关基础知识。第三章讨论了在标准量子隐形传态协议和非标准量子隐形传态协议下，利用两个 通 过 电 容 相 互 耦 合 在 一 起 的 超 导 电 荷 量 子 比 特 作 为 量 子 隐 形 传 态 的 信 道 ， 给出标准量子隐形传态协议下传递单个量子比特态以及在该协议下传递两量子比特态的纠缠时的平均保真度的解析表达式。同时还讨论了在非标准量子隐形传态协议下用该模型传递单量子比特态的情况，给出了此时量子隐形传态的平均保真度的解析表达式。根据解析表达式，给出各种情况下量子隐形传态平均保真度随各个变量的变化情况，以便研究利用电荷量子比特实现量子隐形传态时平均保真度随温度、约瑟夫森能等系统参数的变化情况。根据解析表达式和图形，可以看出在标准量子隐形传态协议下传递两量子比特之间的纠缠时平均保真 度 与 最 大 值 1 非 常 接 近 ， 表 明 此 时 可 以 实 现 高 质 量 的 量 子 隐 形 传 态 。 同 时 对 于在非标准量子隐形传态协议下，利用电荷量子比特进行单量子比特态的传递，平 均 保 真 度 在 一 定 条 件 才 也 可 以 十 分 接 近 1， 说 明 这 种 条 件 下 也 可 以 实 现 接 近 理想的量子隐形传态。第四章主要讨论利用两个与电容耦合的超导电荷量子比特系统进行量子稠密编码。通过对稠密编码信道容量的计算来说明利用超导电荷量子比特实现量子稠密编码在理论上具有可行性。计算结果表明，对于两个处于热平衡态的相互耦合的电荷量子比特而言，不管是两个相同的还是不同的电荷量子比特，低温和小约瑟夫森能都有助于提高稠密编码的信道容量。但是在温度相同的情况下，两个约瑟夫森能相同的电荷量子比特比两个约瑟夫森能不同的电荷量子比特具有更高的信道容量。第五章对研究生期间的工作进行了总结 和 展 望 。关 键 词 ： 超导电荷量子比特；量子隐形传态；量子稠密编码；平均保真度；信I道 容 量IIAbstractQuantum information science is an emerging interdisciplinary which coversquantum mechanics, information science, quantum optics and other discilines. Inrecent years, with the great increase of the human scientific and technological level, alot of theories in quantum information science program can be achieved in the realworld, such as quantum teleportation, quantum dense coding and quantum keytransmission. Quantum bit (Qubit) is the most important unit of quantum informationwhich is the key to achieve the quantum computer. The implementations of the qubitwhich have been studied are quantum dots system, superconducting quantum circuits,ion trap system, and nuclear magnetic resonance system and so on. Among thisimplementations, superconducting quantum circuits as the representative of the solidstate qubit is regarded as the most likely to be the first to achieve large-scaledquantum computer because of its good integration and excellent scalability.This thesis studies the theoretical feasibility of using two coupledsuperconducting charge qubit as the channel of the quantum teleportation and thequantum dense coding. The first chapter provides a brief review of the developmentof the quantum mechanics and quantum information science, as well as the basiccharacteristics and the basis theory of the superconducting quantum circuits. Thesecond chapter describes the basic theory of quantum information, includingquantum entanglement, quantum teleportation and quantum dense coding. In thethird chapter we mainly investigate the effects of the temperature and Josephsonenergy on teleportation of one qubit state in both the standard and the non-standardprotocols as well as the partial teleportation of an entangled state under the standardprotocol via two identical superconducting charge qubits in thermal equilibrium asthe teleportation channel, and give the analytical expression of the average fidelity.Our results show that the teleportation of one qubit state in non-standard protocol andthe partial teleportation of entanglement in standard protocol can be almost perfect,indicating that quantum teleportation, with using superconducting charge qubits inthermal equilibrium as a quantum channel, is feasible in theory. The fourth chapterinvestigates the effects of temperature and Josephson energy on dense coding with atwo-charge-qubit system coupled via a fixed capacitor. Dense coding capacities ofthis system in two cases, either identical or different qubits, are calculatedanalytically and numerically. The results show that in the case of very lowtemper