资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌初三数学锐角三角函数经典试题满分:100 分一、选择题(本大题共 10 小题,每小题分,共 30 分)1一段公路的坡度为 13,某人沿这段公路路面前进 100 米,那么他上升的最大高度是(D)A.30 米 B.10 米 C. 米 D. 米1032如图,坡角为 的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 ,则两树间的坡面距离 AB 2m为(C) 4m34m433.如图,小雅家(图中点处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点处)在她家北偏东 60 度 500m 处,那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是(A).250 25035032504如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,已知 CD2,AC3,则 sinB 的值是(C) B. C. D.23 32 34 43(第 2 题)(第 3 题)(第 4 题) 5如果A 是锐角,且 ,那么A=(B)AcosinA.30 B.45 C.60 D.90http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌6.等腰三角形的一腰长为 ,底边长为 ,则其底角为(A)cm6cm36A. B. C. D.03609127若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15,它们的夹角为 60,则平行四边形的面积是(B)A150B C9D7358在ABC 中,C=90,BC=2, ,则边 AC 的长是(A)2sin3A B3 C D5419如图,两条宽度均为 40m 的公路相交成 角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(A)A. (m2)B. (m2)C.1600sin(m 2)D.1600cos(m 2)sin160cos010.如图,延长 RtABC 斜边 AB 到 D 点,使 BDAB,连结 CD,若 tanBCD ,则31tanA(C)A.1B. C. D.312第 4题 图 CDBAa(第 9 题)(第 10 题)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题分,共 12 分)http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌11已知 为锐角,sin( )=0.625,则 cos =_0.625。0912如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离 AC=3 米,cosBAC= ,则43梯子长 AB=4 米。13一棵树因雪灾于 A 处折断,如图所示,测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4米,ABC 约 45,树干 AC 垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为米)24((答案可保留根号)。14如图,张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 ,旗杆底30部点的俯角为 若旗杆底部 点到建筑物的水平距离 BE=9 米,旗杆台阶高 1B45B米,则旗杆顶点 离地面的高度为 米(结果保留根号)。A)310(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)三、(本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分)15如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高 1.78 米,她乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:sin27=0.45,cos27=0.89,tan27=0.51)15作 CDAC 交 AB 于 D,则CAB=27,在 Rt ACD 中,CD=ACtanCAB=40.51=2.04(米)ABChttp:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌所以小敏不会有碰头危险。16已知:如图,在 ABC 中,B=45,C=60,AB=6。求 BC 的长(结果保留根号)。16解:过点 A 作 ADBC 于点 D。在 RtABD 中,B=45,AD=BD=ABsinB= 。23在 Rt ACD 中,ACD=60,tan60= ,即 ,解得 CD= 。CDA23BC=BD+DC= + 。36四、(本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分)17如图,在某建筑物 AC 上,挂着“美丽家园”的宣传条幅 BC,小明站在点 F 处,看条幅顶端 B,测的仰角为 ,再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处,看到条幅顶端03B,测的仰角为 ,求宣传条幅 BC 的长,(小明的身高不计,结果精确到 0.1 米)0617解:BFC= ,BEC= ,BCF=030609EBF=EBC= ,BE=EF=200在 RtBCE 中, )(3.17206sinmBEChttp:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌答:宣传条幅 BC 的长是 17.3 米。18如图,甲船在港口 的北偏西 方向,距港口 海里的 处,沿 AP 方向以 12P6080A海里/时的速度驶向港口 P乙船从港口 P 出发,沿北偏东 45方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2 小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。(精确到0.1海里/时,参考数据 , )21.4 3.718依题意,设乙船速度为 海里/时,2 小时后甲船在点 B 处,乙船在点 Cx处,作 于 ,则 海里, 海里。PQBC801256P2Px在 中, ,Rt 6。1cos0528PB在 中, , ,tQC 4P xPCQ245cos , 。28x7.192答:乙船的航行速度约为 19.7 海里/时。五、(本题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分)19阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。(1)所需的测量工具是:;http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌(2)请在下图中画出测量示意图;(3)设树高 AB 的长度为 x,请用所测数据(用小写字母表示)求出 x。19解:(1)皮尺、标杆。(2)测量示意图如图所示。(3)如图,测得标杆 DEa,树和标杆的影长分别为 ACb,EFc来源: DEFBAC, ,CAFEBD , 。bcxaa20梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图,(图中 是指坡面的铅直高度 DE 与水平1:3i宽度 CE的比),B=60,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面 ABCD 的面积。(结果保留三位有效数字,参考数据: , )31.721.42052.0六、(本大题满分 8 分)21某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探 测点 A、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是 30和 60(如图),试确定生命http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌所在点 C 的深度(结果精确到 0.1 米,参考数据: 21.4,3.7)21七、(本大题满分 8 分)22如图,AC 是某市环城路的一段,AE,BF,CD 都是南北方向的街道,其与环城路 AC的交叉路口分别是 A,B,C经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东30方向上,AB2km,DAC15。(1)求 B、D 之间的距离;(2)求 C、D 之间的距离。http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌300150450环 城 路和平路文化路中山路FBE DCA22解:(1)如图,由题意得,EAD=45,FBD=30。EAC=EAD+DAC=45+15=60。AEBFCD,FBC=EAC=60DBC=30。又DBC=DAB+ADB,ADB=15。DAB=ADBBD=AB=2。即 B,D 之间的距离为 2km。(2)过 B 作 BODC,交其延长线于点 O,在 RtDBO 中,BD=2,DBO=60。DO=2sin60= ,BO=2cos60=1。32在 RtCBO 中,CBO=30,CO=BOtan30= ,3CD=DOCO= (km)。3即 C,D 之间的距离为 km。2八、(本大题满分 10 分)23如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救,便立即派三名救生员前去营救1 号救生员从 A 点直接跳入海中;2 号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到 C 点,再跳入海中;3 号救生员沿岸边向前跑 300 米到离 B 点最近的 D点,再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是 6 米/秒,在水中游泳的速度都是 2米/秒。http:/www.beidajj.com 清华北大家教中心家教电话:010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌若BAD=45,BCD=60,三名救生员同时从 A 点出发,请说明谁先到达营救地点 B。(参考数据 , )21.43.723解:在 中, 。AD 5903DA, ,。 。302cos45B tan4B在 中, ,C 690,。 。302si
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号