第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,作业2,1）以两种不同形式的能量方程(热焓形式和机械能形式) 解释涡轮中的能量转换。2）判断压气机转子所受轴向力是向前还是向后， 并解释之。,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,在气体动力学和工程热力学中已介绍过描述气体运动的基本方程:连续方程、能量方程、热力学第一定律方程、动量方程和动量矩方程。本章重点介绍上述方程在叶轮机械中的应用。,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,一、连续方程,在dt时间内流过面积dA的气体质量dm为：,在单位时间内流过dA的气流质量 为：,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,在叶轮机械中习惯于用气体总参数和流量函数 q()表示连续方程:,其中K为综合常数，k=1.4,R=287.06J/(kgK)时，K=0.0404sK0.5/m; k=1.33,R=287.4J/(kgK)时，K=0.0397 sK0.5/m,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,如果在叶轮机中沿轴向任一截面Ai上气流参数是均匀的，即一维流动（气体参数仅沿轴向发生变化），则任一截面Ai上的流量 为：,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,二、热焓形式的能量方程,Lu(J/kg或m2/s2): 轮缘功，单位质量气体 Lu0：叶轮机对气体加入机械功（压气机转子）； Lu0：叶轮机对气体加入热量； qe0 0 气体的相对动能减少，用于克服流阻和压缩功 涡轮： 0 0 膨胀功用于克服流阻和增加气体的相对动能,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,没有显式地反映气体与外界热量交换的情况，但对与外界有或无热量交换的流动过程都是适用的。气体与外界的热量交换对压缩功或膨胀功项有影响，进而会影响到气体绝对和相对动能变化量的大小。,在有摩擦和与外界有热量交换的情况下，从状态1到状态2气体按多变过程变化,流动过程中有无摩擦和热量交换，会影响n值的大小。,n=k时，变化过程为等熵绝热过程，即没有摩擦和与外界没有热量交换过程。,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,五、动量守恒方程,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,叶片在轴向方向受到的气体作用力为,叶片在切向方向受到的气体作用力为,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,六、动量矩方程,：单位时间内通过微元流股控制体进口和出口截面的气体质量； 和 ：控制体进口和出口截面气流绝对速度的切向分量；,第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,气体作用在叶轮机上的力矩 与叶轮机作用在气体上的力矩 大小相等，方向相反， 。在力矩 作用下，气体对叶轮机的作功量：,u,=,=,= m( ),第二章 气体动力学和热力学基本方程 在叶轮机械中的应用,单位质量气体对叶轮机作功为,-u/ = =,叶轮机对单位质量气体所作轮缘功Lu为,