该资料由 友情提供：1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 （非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第 I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第 时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第 I 卷（选择题）一：选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知全集 ，集合 ，则 （ ）2|12|430 B C D(,3)(,)3,)(,1),)(,1)(3,)2复数 的值为（ ）2 B C D11知 ，且 ，则 等于（ ）(,)(,) B C D3334下列命题中：命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 或 ，则2560x2x2x”2命题 p： “存在 R，使得 0”的否定是“任意 ，使得 0” ；0归直线方程一定过样本中心点（ ） 其中真命题的个数为（ ）, B1 C2 D35在等差数列a n中，已知 ，则该数列前 11项和 =（ ）578a14 圆 C： 240关于直线 260对称，则由点 (,) ）A2 B4 C3 D67执行下面的程序框图，如果输入的 则输出的 n（ ）（A） 5 （B） 6 （C） 7 （D） 8该资料由 友情提供设函数 （ ， ）的最大值为 1，且其图象21()30若将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象对应函数为2()则（ ）()的图象关于直线 对称， 图象关于原点对称)的图象关于点 对称， 图象关于直线 对称()(,0)44xC 的图象关于直线 对称， 图象关于原点对称的图象关于点 对称， 图象关于直线 对称()5(,)12某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A B C D75230751510已知三棱锥 的所有顶点都在球 O 的球面上， 的正三角形，球的直径，且 ，则此棱锥的体积为（ ）2CA B C D6623211设 ， 是双曲线 ， 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一1)使得线段 的垂直平分线过原点 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）3|21 B C D112已知函数 ， ，则函数 的,2()1()()2(零点个数（ ）A2 B3 C4 D5该资料由 友情提供卷（非选择题 共 90分）考生注意事项：请用 空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 变量 x，y 满足 ，则 的最大值为 302 14已知 ， ， 的夹角为 60，则 _ab,a2一点 的切线方程为 类比上述性质，可以得到220圆 类似的性质为 1216. 已知 ，若 都是从区间 任取的一个数，则 成立的概率为(),a,(1)0f_三：解答题：本大题共 6小题，共 （本小题满分 12分）在，己知 ， ，又面积为 6。9）求三边长； （）若 ，求 8 （本小题满分 12分）如图所示，直角梯形 在平面互相垂直， 90， ， 2E（）求证： 面 （）求四面体 体积该资料由 友情提供 （本小题满分 12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：不喜欢英语 喜欢英语 总计男生 40 18 58女生 15 27 42总计 55 45 100（）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有 99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由（）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取 5名，女学生应该抽取几名？（）在上述抽取的 5名学生中任取 2名，求恰有 1名学生为男性的概率附： 2K=2(-)+)(+1000050 0025001 000127063841 50246635 1082820 （本小题满分 12分）已知椭圆2:1(0)的离心率为 12，椭圆的短轴端点与双曲线21的焦点重合，过点 (4,0)相交于 ,1）求椭圆 2）求 的取值范围21 （本题满分 12分）已知函数 () （1）当 0a时，求函数 的单调区间；（2）若函数 1,2，求 的值 请考生在第 22、23 、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22 （本小题满分 10分）选修 4标系与参数方程该资料由 友情提供，极轴为 种坐标系中的长度单位相同 已知曲线 (，斜率为 3的直线 l交 0,1)E（1）求 2）直线 交于 A、B 两点，求 |3 （本小题满分 10分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()21（）a=，求不等式 ()6f的解集；（）若关于 恒成立，求实数 013级高三 10月月考数学试题文科 数 学（参考答案）一：选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）15： 610： 1112：空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 8 14 15. 131816. 经过椭圆 2（x 0，y 0）的切线方程为 120答题：本大题共 6小题，共 情提供 （本小题满分 12分）在，己知 ， ，又面积为 6。9）求三边长； （）若 ，求 ：（）设三边分别为 ,+C）=2 分化为 ，可得 024分又 两式相除可得 4 令 4,3(0)则 1612边长分别为 3，4，5， 7 分（）由（）知 ，由三角函数定义知 13，9 分所以 =41= 912 分 18 （本小题满分 12分）如图所示，直角梯形 在平面互相垂直， 90C， ， 2E（）求证： F平面 E；（）求四面体 B的体积该资料由 友情提供（）取 ，连结 E、 12 A， 2 分四边形 ，又 E面 F面 面 5分（） B，面 B面 A， 面 C 的高，且 =2 8 分 =2 =2， A ， 11(2)3,2,梯 形 312, 12分19 （本小题满分 12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了 100名同学，相关的数据如下表所示：不喜欢英语 喜欢英语 总计男生 40 18 58女生 15 27 42总计 55 45 100（）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有 99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由（）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取 5名，女学生应该抽取几名？（）在上述抽取的 5名学生中任取 2名，求恰有 1名学生为男性的概率附： 2K=2(-)+)(+(100 0050 0025 001 00012706 3841 5024 6635 10828该资料由 友情提供（）因为 2K=210(4710882，由于 1088210828，所以有 99%的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关” 4 分（）从题中给出的条件可以看出喜欢英语学科的学生共 45名，随机抽取 5 名，抽取的比例为5149，所以，女学生应该抽取 12739（名） 7 分（