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该资料由 友情提供12015 学年浙江省第二次五校联考数学(文科)试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分, 考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式:柱体的体积公式 V= 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高锥体的体积公式 V= 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高13台体的体积公式 其中 2 分别表示台体的上 ,下底面积1()23球的表面积公式 S=4 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高球的体积公式 V= 其中 R 表示球的半径 4选择题部分 (共 40 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 )1定义集合 ,则 ( )1221,A B C D,0,0,22在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且满足C 等于( )()该资料由 友情提供2A B C D 364233 为不同的平面, 为三条不同的直线,则下列命题正确的是( ), ,则 B若 ,则,/,/C若 ,则 D若 ,则/,acc情提供34设函数 ,若函数 在 内恰有 4 个不同的零20,2点,则实数 的取值范围是( ) B C D0,11,0,11,5已知 是椭圆 的左、右焦点,以 为直径的圆与椭圆在第一象12F、 212过点 向 轴作垂线,垂足为 ,若 ,则此椭圆的离心率为( ) B C D 5123217426已知数列 是等比数列,则“ ”是“ 为递增数列” ( )分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7对任意的 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( (0,)22241x)A B C D3,4, 35,4,58如图,边长为 1 的菱形 中, ,沿 将 翻折,得到三棱锥当三棱锥 体积最大时,异面直线 所成的角的余弦值为( ) B C D 58413623该资料由 友情提供4非选择题部分(共 110 分)二、填空题(本大题共 7 小题,前 4 题每题 6 分,后 3 题每空 4 分,共 36 分 )9已知空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 ;几何体的表面积是 10函数 的最小正周期是 ;2)函数 的最大值是 11已知数列 满足 , ,则 ;通项公式 2 (*)3a12若实数 满足不等式 ,则 的最大值是 ; 的最小值,2(1)是 13已知双曲线的渐近线方程为 ,其图象过点 , , 是其两个焦点,若双, 321足 ,则 _ _该资料由 友情提供514直线 与直线 相交于点 ,则 到点 的距离 的取值4040P(5,)Q| 15已知 为垂心,且 ,则 角的值为 答题(本大题共 5 小题,共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )16 (本题满分 14 分)已知函数 的定义域() (0,)2为 ,值域为 ,图象经过点 ,直线 是其图象的一条对称轴,且 在R4,8(0,5)6(),)32( I ) 求函数 的表达式 ()I) 已知 ,且 ,求 的值,62()4f情提供617(本题满分 15 分) 如图,在四棱柱 ,底面 是边长为 的菱形, 1,且 =60141底 面( I ) 证明: 1 平 面(直线 与平 所成角11本题满分 15 分)已知正项等差数列 满足: ,其中 是数列 和I ) 求数列 的通项公式;n(数列 满足: ,求数列 的前 项的和 本题满分 15 分)已知抛物线 ,焦点为 ,过点 且斜24(2,0)率为正数的直线交抛物线于 两点,且 ,A( I ) 求直线 的方程; (点 是抛物线上 上的动点,C()不 含 、 两 点求 面积的最大值0 (本小题满分 15 分)设函数 2(,)R1该资料由 友情提供7( I )若 ,函数 在 的值域是 ,求函数 的表达式;1b()1,( ,若存在实数 ,使得 同时成立,求 的取值范围24at c1+21 情提供82015 学年浙江省第二次五校联考数学(文科)答案一、选择题 二、填空题9 10 11 12 1;32,57,2196;213 14 152)4三、解答题16解:( I ) (1)由于函数 定义域为 ,值域为 ,且 ,则 ,得()80A84B(2)由于图象过点 ,代入,得 ,即 ,又因为 ,6(0,5)61故 (3)由于直线 是 图象的一条对称轴,则 ,则6x()f 16,即 ,且 ,故6262()062()4)由于 在 上单调递减,故 ,得 ,故只有当 时,()3123T0k满足条件综上所述, ()6),即()i()4f1)63因为 ,所以 ,故 ,则(,)627(,)62该资料由 友情提供91 )而 ,211又因为 ,则(,)663617 解:( I )证明: 是菱形 D ,即 ,而 1 面 11面 面( 1:设四棱柱上下底面平行四边形的对角线交点分别是 ,连接 ,由于 为平行四边形,O、 11易知 与 相交,且交于各自的中点,设交点为1 作 的垂线,垂足为 F 11 面, 面 面 1A, 故直线1成角就是E底面 是边长为 的菱形, ,01411该资料由 友情提供10, ,, 12319012A60E故 1即直线 与 所成角为 1(法 2)设底面菱形对角线的交点为 O,由于D,如图建立空间直角坐标系 C= ,3211162(,0)(,0)B(,)于 的中点重合,故求得1(23,)则 ,设 的法向量为 (0,2)(0,)01,)则 ,令 ,则 ,故132, 即 1x,3,03)则设直线 与 所成角为 ,则 ,故1|26即直线 与 所成角为 1018 解:( I ) , ,233312n 231 为正项等差数列,解之得n 12则 ,所以1d1()1x 情提供11(2 1122()()2()na 123 118243()2()nn 即 1()19解:( I )设直线 , , ,消2(0)221(,) B()40x,得 ,则2480y12638y21 1 112(,)(,)()4464得 ,又因为 ,故 ,即直线 的方程 ,即210120( , ,解得 ,故20(,)41,23y033设点 C 到直线 距离为020|()|42d当 , ,而02y6该资料由 友情提供1220解:() 2221()14,2, (1),224(), a(1),02, 0则2, 1 024(), 2() 22()41)当 时, ,
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