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1(a) (b)习题 1-1 图(a) (b)习题 12 图FDRFACBxFy(a-1)AyFFBCxFC(a-2)CDR(a-3)AxDRFFCBAy(b-1)11 图 a、b 所示,Ox 1y1 与 Ox2y2 分别为正交与斜交坐标系。试将同一方 F 分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。解:(a) ,图( c): 11 sin cojFF分力: , 1six 1 sijy投影: , 讨论: = 90时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。(b) ,图(d):分力: ,22 )tan sico(iFFx 22sinjFy投影: , )co(讨论: 90时,投影与分量的模不等。12 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图,并进行比较。比较:图(a-1)与图( b-1)不同,因两者之 FRD 值大小也不同。13 试画出图示各物体的受力图。1yFx1xF(c)2xF2y2y2xF(d)2习题 14 图习题 13 图14 图 a 所示为三角架结构。力 F1 作用在 B 铰上。杆 AB 不计自重,杆 BD 杆自重为 W。试画出图b、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。FAxyDCBF或(a-2)FBADC(a-1)BAxyF(b-1)WDFBCAyFx(c-1)AFCB或(b-2)DABCF(d-1)CAF(e-1)AxFAAyFDFCBF或(d-2) BFFC(e-2)OxyW1OA(f-1)FAFDCB(e-3)AxyW(f-2)F1OA(f-3)cAFBFAFA3AxFCxFBFAy Cy(b-3)EFDF(a-3)CFFEE(a-2)习题 15 图 EFBF(b-2)CxFyWT(b-1)AyFAxBCDFEDFEBFCF(c)AFDGFCHF(a)BCDAxFAy(a-1)15 试画出图示结构中各杆的受力图。16 图示刚性构件 ABC 由销钉 A 和拉杆 GH 支撑,在构件的点 C 作用有一水平力 F。试问如果将力 F沿其作用线移至点 D 或点 E(如图示) ,是否会改变销钉 A 的受力状况。解:由受力图 16a,16b 和 16c 分析可知,F 从 C 移至 E,A 端受力不变,这是因为力 F 在自身刚体 ABC 上滑移;而 F 从 C 移至 D,则 A 端受力改变,因为 HG 与 ABC 为不同的刚体。BWDyFx2F1(d-2)AFBx2y21F(c-1)习题 16 图AFB1(b-1)DyxWyB2Cx2(b-2)x21F1yB(b-3)BWDxCy2xF(c-2)AFB1(d-1)FDCHFE(b)AFGFCHFHD(c)4习题 18 图AxFAyBBFCCxFCy(a)FW30yxBNF(a)30xWNFFy(b)17 试画出图示连续梁中的 AC 和 CD 梁的受力图。18 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F 都是沿着连杆 AB 的方向,与水平面成 30的夹角,碾子重为 250N。试比较这两种情形下所需力 F 的大小。解:图(a): 54arcsin0xF0si)6i(WN172图(b): 3.50x0sin)cos(21719 两种正方形结构所受力 F 均已知。试分别求其中杆 1、2、3 所受的力。解:图(a): 045cos23(拉)FF1 = F3(拉)045cos2F2 = F(受压)图(b): 3F1 = 0 F 2 = F(受拉) AF3F21F(b-1)习题 17 图习题 19 图Cx1FCyF2FDDyFDx(b)F3F451FA1(a-1)2D3F(a-2)D3F(b-2)5EDFDDBFF(a)CBFB ABF(b)110 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C 两点拴在架子上,点 B 与拴在桩 A 上的绳索 AB 连接,在点 D 加一铅垂向下的力 F,AB 可视为铅垂,DB 可视为水平。已知 = 0.1rad,力 F = 800N。试求绳 AB 中产生的拔桩力(当 很小时,tan ) 。解: , 0yEDsinsinFED, xBco10ta由图(a)计算结果。可推出图(b)中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。2-3图 a b图 cA:FA=FB= M/223b F A=F B= M /l2-3CF A=F BD= M /l2-5习题 110 图6W = 2kN,T = WFx = 0, F A = FBMi = 0, W 300 FA 800 = 0 ,F A = 3/8W = 0.75 kN ,FB = 0.75 kN .2-6F3 d M = 0 ,F 3 = M/d, F = F3(压)Fx = 0,F 2 = 0,Fy = 0,F = F1= M/d (拉)2-77解: W/2= 4.6 kNF = 6.44.6 = 1.8 kNMi = 0,M +Fl = 0M=Fl = 1.8 2.5 = 4.5 kNm2-8解:对于图(a)中的结构,CD 为二力杆,ADB 受力如图所示,根据力偶系平衡的要求,由dMFRCA2对于图(b)中的结构,AB 为二力杆,CD 受力如习题36b 解1 图所示,根据力偶系平衡的要求,由 dMFDRAC/2-98解:BC 为二力构件,其受力图如图所示。考虑 AB 平衡,A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。 NBDMFA 4.269/8.12.02-102-11dMFAD1C2D129FBy = FAy = 0F BX=M/dF RB = M /d()由对称性知F RA = M/ d()3-1A:Fx=0,FAx=0MA=0,M FP4+FRB3.5=0,60204+FRB3.5=0,FRB=40kN()Fy=0,FAy+FRBF P=0, FAy=20kN()对于图b中的梁, KNFyqdddRABRpBpRp15,02031.01103-2解 Fx = 0, FAx = 0Fy = 0, FAy = 0()MA = 0,MA + M Fd = 0 , MA = Fd M3-3解: MA ( F) = 0 , W 1.4 FS 1+ FNB 2.8 = 0 ,FNB =13.6 kNFy = 0, FNA = 6.4 kN3-411Fy = 0, FBy =W +W 1 =13.5 kNMB = 0,5FA 1W 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN(), Fx = 0, FBx = 6.7 kN( )3-7解:以重物为平衡对象:图(a),Fy = 0,T C =W / cos (1)以整体为平衡对象:图(b),Fx=0,FBx =TCsin=WtanMB =0,FRA4h+T Ccos2h+TCsin4h=0,FRA=(1/2+tan)W()Fy=0,FBy=(1/2-tan)W ()3-9解:以整体为平衡对象,有MA = 0FRB 22.4cos 75 6001.8cos 75 W(1.2 + 3.6) cos 75 = 0,FRB = 375 NFy = 0,F RA = 525 N以BC 为平衡对象,有12习题 4-2 图TEF 1.8sin 75 1501.2 cos75 + FRB 2.4 cos75 = 0TEF = 107 N3-11:以托架CFB 为平衡对象,有Fy = 0,F By = FW2 (1)以杠杆AOB 为平衡对象,有MO = 0, FWlFBy a=0Fw1/Fw2=a/l42 图示直杆 ACB 在两端 A、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。正确答案是 D 。5-113图 a图 b图 c图 d5-21 b145-35-4解:(a)A截面: FQ =b/(a+b)FP,M=0C截面: FQ =b/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FPD截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP B截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=0(b)A截面: FQ =M0/(a+b),M=0C截面: FQ =M0/(a+b),M=a/(a+b)M0D截面: FQ =- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0B截面: FQ =- M0/(a+b),M=0(c)A截面: FQ =5/3qa,M=0C截面: FQ =5/3qa,M=7/6qa2B截面: FQ =-1/3qa,M=0(d)A截面: FQ =1/2ql,M=-3/8qa2C截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2D截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2B截面: FQ =0,M=0(e)A截面: FQ =-2 FP,M=FPl15C截面: FQ =-2 FP,M=0B截面: FQ =FP,M=0(f)A截面: FQ =0,M= FP l/2C截面: FQ =0,M= FP l/2D截面: FQ =- FP,M= FP l/2B 截面: FQ =-FP,M=05-5(a)FQ ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 x l)FQ ( x ) =-M/2 l,M( x) =-Mx/2 l + M ( l x 2 l)FQ ( x ) = -M/2 l, M( x) = -Mx/2 l + 3M ( 2 l x 3 l)FQ ( x ) = -M2 l, M( x) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l x 4 l )( b)FQ ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x (1/2)qx2 ( 0 x l )FQ ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l x 2 l)( c)FQ ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + ql2-(1/2)qx2 ( 0 x 2 l )FQ ( x ) = 0 , M( x) = ql2 ( 2 l x 3 l)(d)FQ ( x) =(5/4)ql-qx, M ( x) =(5/4)qlx-(1/2) qx2 (0x 2l )FQ ( x) =-ql + q(3 l-x) , M( x) = ql(3l-x) (1/2)q( 3l-x)2 (2 lx3 l)(e)FQ ( x) = qx , M( x) =(1/2)qx2 (0 x l )FQ ( x) = ql-q( x-l) , M( x) = ql(x -1/2)-(1/2)q( x-l)2 ( l x 2 l )16(c) (d)ABABC)(ql2lMQFQF 4541 41(a-1) (b-1)ADECMAB
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