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小学三年级奥数题库:和差倍数问题(一)1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米,铁路桥比公路桥长 2270 米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析:和差根本问题,和 1127 米,差 2270 米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2。解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770 米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。2、三个小组共有 180 人,一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人,第一小组比第二小组少 2 人,求第一小组的人数。分析:先将一、二两个小组作为一个团体,这样就可以利用根本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差根本问题谋略,就可以得出第一小组的人数。解:一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100 人,第一小组的人数=(100-2)/2=49 人。3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多 19 千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克?分析:从甲筐取出放入乙筐,总数稳固。甲筐原来比乙筐多 19 千克,厥后比乙筐少 3 千克,也即对 19 千克举行重分配,甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是,问题就变成最根本的和差问题:和 19 千克,差 3 千克。解:(19+3)/2=11 千克,从甲筐取出 11 千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克。三年级奥数题:和差倍数问题(二)1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于 120,而减数是差的 3 倍,那么差等于多少?分析:被减数=减数+差,以是,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此,减数与差的和= 120/2=60。这样便是根本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15。2、已知两个数的商是 4,而这两个数的差是 39,那么这两个数中较小的一个是多少?分析:两个数的商是 4,即大数是小数的 4 倍,因此,这是一个根本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。解:两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。3、姐姐做天然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟,比妹妹做英语练习多用 42 分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了 44 分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?分析:姐姐做天然练习的时间是肯定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了 48 分和 42 分,阐明妹妹做英语比做算术多用了 48-42=6 分钟,仍然是一个和差问题。解:妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25 分钟。小学三年级奥数题库:和差倍数问题(三)1、已知,是三个差别的数,并且+=+,+=+,+=60,那么+等于多少?分析:由一、二可知,是的 2 倍,将它代换到三中,便是三个加 2个等于 60,而+=+,以是,+=+=60/2=30,=10,=15,=20。解:+=10+15+20=45。2、用中国象棋的车、马、炮分别表现差别的天然数。要是,车马2,炮车4,炮-马56,那么“车+马+炮”等于多少?分析:车马2,车是马的 2 倍;炮车4,炮是车的 4 倍,是马的 8倍;炮-马56,炮比马大 56。差倍问题。解:马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。3、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角,问一支圆珠笔的售价是多少元?分析:剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角,阐明圆珠笔比练习本贵 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分,那么,3 支圆珠笔就要比三本练习本贵 94*3=282 分=2 元 8 角 2 分,这样,就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角2 分加 8 角,恰好可以买 11 本练习本,以是,每本练习本的价格是(1000-282-80)/11=58 分=5 角 8 分。解:圆珠笔-练习本=14+80=94 分,每本练习本的价格是(1000-94*3-80)/11=58 分=5 角 8 分,圆珠笔的售价=58+94=152 分=1 元 5 角 2 分。小学三年级奥数题库:和差倍数问题(四)1、甲、乙两位门生原筹划每天自学的时间雷同,若甲每天增长自学时间半小时,乙每天淘汰自学时间半小时,则乙自学 6 天的时间仅相称于甲自学一天的时间。问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?分析:甲每天增长自学时间半小时,乙每天淘汰自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学 6 天的时间仅相称于甲自学一天的时间,甲是乙的 6倍,差倍问题。解:乙每天淘汰半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5 小时=12 分钟,乙原筹划每天自学时间=30+12=42 分钟,甲原筹划每天自学时间=12*6-30=42 分钟。2、一大块金帝牌巧克力可以分成多少大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔 20 分钟吃 1 小块,14 时 40 分吃末了 1 小方块;小强每隔 30 分钟吃 1 小块,18 时吃末了 1 小方块。那么他们开始吃第1 小块的时间是几时几分?分析:小明每隔 20 分钟吃 1 小块,小强每隔 30 分钟吃 1 小块,小强比小明多隔绝 10 分钟,小明 14 时 40 分吃末了 1 小方块,小强 18 时吃末了 1 小方块,小强比小明晚 3 小时 20 分,阐明在吃末了一块前面共有(3*60+20)/10=20个隔绝,即已经吃了 20 块。那么,20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟,14 时 40分-6 小时 40 分=8 时。解:18 时-14 时 40 分=3 小时 20 分=3*60+20=200 分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20 块,小明吃 20 块用时 20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟,开始吃第一块的时间为 14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时。小学三年级奥数题库:速算与巧算【试题】巧算与速算:4149( )【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字雷同,个位上的数字之和恰好是 10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法举行轻便谋略。“头同尾合十”的巧算要领是:用十位上的数字乘十位上的数字加 1 的积,再乘 100,末了加上个位上 2 个数字的乘积。4149,先用(41)420,将 20 作为积的前两位数字,再用199,可以发明末位数字相乘的积是一位数,那就在 9 的前面补一个 0,作为积的后两位数字。这样答案很简略的就求出了,即 4149=(41)410019=2009。小学三年级奥数题库:植树问题【试题】一块三角形地,三边分别长 156 米,234 米,186 米,要在三边上植树,株距 6 米,三个角的顶点上各植上 1 棵数,共植树( )棵。【详解】此题植树线路是关闭的,这类题的特点是:因为头尾两端重合在一起,以是棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们要根据三条边来思量。因为 156626(段),186631(段),234639(段),以是每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,应栽树的棵数与段数相称。即共植树:26+31+39=96(棵)。小学三年级奥数题库应用题解题本领(一)【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷,照这样的速度,耕 72公顷地必要几小时?【详解】要求耕 72 公顷地必要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?405=8(公顷)(2)必要多幼年时?728=9(小时)答:耕 72 公顷地必要 9 小时。 小学三年级奥数题库应用题解题本领(二)【试题】纺织厂运来一堆煤,要是每天烧煤 1500 千克,6 天可以烧完。要是每天烧 1000 千克,可以多烧几天?【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧 1000 千克可以烧多少天;而要求每天烧 1000 千克,可以烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。(1)这堆煤一共有多少千克?15006=9000(千克)(2)可以烧多少天?90001000=9(天)(3)可以多烧多少天?9-6=3(天)。小学三年级奥数题库应用题解题本领(三)【试题】把 7 原形同的书摞起来,高 42 毫米。要是把 28 本这样的书摞起来,高多少毫米?(用差别的要领解答)【详解】要领 1:(1)每本书多少毫米?427=6(毫米)(2)28 本书高多少毫米?628=168(毫米)要领 2:(1)28 本书是 7 本书的多少倍?287=4(2)28 本书高多少毫米?424=168(毫米)小学三年级奥数题库应用题解题本领(四)【试题】两个车间装置电视机。第一车间每天装置 35 台,第二车间每天装置 37 台。照这样谋略,这两个车间 15 天一共可以装置电视机多少台?【详解】要领 1:(1)两个车间一天共装置多少台?3537=72(台)(2)15 天共可以装置多少台?7215=1080(台)要领 2:(1)第一车间 15 天装置多少台?3515=525(台)(2)第二车间 15 天装置多少台?3715=555(台)(3)两个车间一共可以装置多少台?555525=1080(台)答:15 天两个车间一共可以装置 1080 台。小学三年级奥数题库应用题解题本领(五)【试题】同学们到车站任务劳动,3 个同学擦 12 块玻璃。(增补差别的条件求问题,编成两道差别的两步谋略应用题)。增补 1:“照这样谋略,9 个同学可以擦多少块玻璃?”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)9 个同学可以擦多少块?49=36(块)答:9 个同学可以擦 36 块。增补 2:“照这样谋略,要擦 40 块玻璃,必要几个同学?”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)擦 40 块必要几个同学?404=10(个)答:擦 40 块玻璃必要 10 个同学。小学三年级奥数题库应用题解题本领(六)【试题】小华每分拍球 25 次,小英每分比小华少拍 5 次。照这样谋略,小英 5 分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【分析】(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英 5 分拍多少次?205=100(次)(3)小华要几分拍 100 次?10025=4(分)答:小英 5 分拍 100 次,小华要拍同样多次要用 4 分。小学三年级奥数题库应用题解题本领(七)【试题】 刘老师搬一批书,每次搬 15 本,搬了 12 次,恰好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬 20 本,还要反复才气搬完?【分析】(1)12 次搬了多少本?1512=180(本)搬了的与没搬的恰好相称(2)要反复才气把剩下的搬完?18020=9(次)答:小学三年级奥数专题讲座 16:数阵图 (一)答 案练习 165.提示:中心数是重叠数,并且重叠 4 次。所以每条直线上的三数之和等于(1 211)重叠数45(66 重叠数4)5。为使上式能整除,重叠数只能是 1,6 或 11。显然,重叠数越大,每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是 11,每条直线上的三数之和是 22。填法见右图。6.解: 所有的数都是重叠数,中心数重叠两次,其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为(127)2中心数56中心数。因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等,所
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