宁 波 大 学 硕 士 学 位 论 文I基于压缩感知的无线通信信号处理方法研究摘 要随 着 无 线 通 信 技 术 的 发 展 ， 信 号 处 理 过 程 中 所 面 临 的 信 号 带 宽 日 益 增 加 ，这 使 得 以 奈 奎 斯 特 采 样 定 理 为 基 础 的 传 统 信 号 处 理 方 法 对 采 样 率 的 要 求 越 来 越高 。 然 而 ， 过 高 的 采 样 率 要 求 又 将 会 导 致 传 统 的 信 号 处 理 硬 件 和 软 件 面 临 严 峻的 考 验 。 因 此 ， 如 何 有 效 地 实 现 在 低 采 样 率 条 件 下 的 宽 带 信 号 处 理 已 经 成 为 当 前无 线 通 信 领 域 的 研 究 热 点 。近 年 来 兴 起 的 压 缩 感 知 （ Compressed Sensing, CS） 理 论 使 得 从 低 维 的 观 测信 号 中 重 构 出 稀 疏 或 可 压 缩 的 高 维 信 号 成 为 可 能 。 将 CS 理 论 应 用 于 无 线 宽 带稀 疏 信 号 的 处 理 中 ， 能 够 突 破 奈 奎 斯 特 定 理 的 限 制 ， 以 欠 奈 奎 斯 特 采 样 率 完 成信 号 处 理 过 程 ， 显 著 提 高 信 号 处 理 方 法 的 实 用 性 。 为 此 ， 本 文 重 点 研 究 了 基 于CS 理 论 的 稀 疏 信 道 估 计 、 基 于 CS 理 论 的 脉 冲 超 宽 带 （ Impulse Radio Ultra-wideband, IR-UWB） 信 号 检 测 以 及 基 于 CS 理 论 的 正 交 频 分 复 用 （ Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM） 系 统 的 脉 冲 干 扰 抑 制 问 题 ， 主 要 创新 点 如 下 ：1、 针 对 双 向 中 继 网 络 中 的 稀 疏 信 道 估 计 问 题 ， 提 出 了 一 种 改 进 的 正 交 匹配 追 踪 （ Improved Orthogonal Matching Pursuit, IOMP） 估 计 算 法 ， 该 算 法 在 现有 的 正 交 匹 配 追 踪 估 计 算 法 基 础 上 ， 利 用 迭 代 重 加 权 最 小 二 乘 估 计 代 替 原 有 的最 小 二 乘 估 计 过 程 ， 逐 步 减 小 了 异 常 样 本 对 估 计 值 的 影 响 ， 不 断 地 修 正 了 估 计 值 ，提 高 了 对 稀 疏 双 向 中 继 信 道 的 估 计 精 度 。2、 针 对 多 输 入 多 输 出 （ Multiple Input Multiple Output， MIMO） 系 统 中 的稀 疏 信 道 估 计 问 题 ， 提 出 了 一 种 改 进 的 压 缩 采 样 匹 配 追 踪 （ Modified Compressive Sampling Matching Pursuit， MCoSaMP） 估 计 算 法 。 该 算 法 首 先 自适 应 的 选 择 一 些 元 素 作 为 索 引 集 ， 然 后 利 用 一 种 回 溯 策 略 删 除 之 前 已 选 择 的 元 素集 中 不 正 确 的 元 素 ， 最 后 根 据 回 溯 删 除 更 新 后 的 索 引 集 来 估 计 信 道 。MCoSaMP 算 法 不 仅 避 免 了 现 有 的 压 缩 采 样 匹 配 追 踪 估 计 算 法 必 须 以 稀 疏 度 作为 输 入 条 件 的 限 制 ， 而 且 能 够 在 估 计 性 能 与 计 算 复 杂 度 之 间 进 行 较 好 的 折 中 选 择 。基 于 压 缩 感 知 的 无 线 通 信 信 号 处 理 方 法 研 究II3、 针 对 IR-UWB 信 号 检 测 问 题 ， 利 用 IR-UWB 信 号 的 时 域 稀 疏 特 性 ， 设计 了 一 种 基 于 CS 理 论 的 IR-UWB 信 号 检 测 框 架 ， 在 此 基 础 上 提 出 了 一 种 适 用于 IR-UWB 通 信 系 统 的 自 适 应 修 正 匹 配 追 踪 （ Adaptive Correction Matching Pursuit, ACMP） 信 号 检 测 算 法 。 该 算 法 首 先 利 用 IR-UWB 发 射 机 的 具 体 参 数推 导 出 了 IR-UWB 信 号 的 稀 疏 度 表 达 式 ； 然 后 ， 通 过 一 个 正 交 过 程 避 免 了 现有 的 基 于 CS 理 论 的 检 测 算 法 容 易 重 复 选 择 先 前 已 选 最 优 向 量 的 缺 点 ， 加 快 了算 法 的 收 敛 性 ； 最 后 ， 利 用 自 适 应 修 正 因 子 保 证 了 算 法 迭 代 过 程 的 稳 健 性 ， 提 高了 检 测 成 功 概 率 。4、 针 对 OFDM 系 统 中 的 脉 冲 噪 声 干 扰 的 抑 制 问 题 ， 首 先 利 用 脉 冲 噪 声 在OFDM 符 号 内 的 空 子 载 波 和 导 频 符 号 上 的 投 影 ， 建 立 了 一 种 基 于 CS 理 论 的 脉冲 噪 声 干 扰 抑 制 模 型 。 然 后 ， 在 该 模 型 基 础 上 分 别 提 出 了 一 种 空 间 交 替 稀 疏 贝叶 斯 学 习 （ Space Alternating Sparse Bayesian Learning, SASBL） 算 法 和 一 种 子问 题 逼 近 算 法 。 其 中 ， 对 于 SASBL 算 法 ， 其 首 先 通 过 交 替 更 新 迭 代 来 求 解 超参 数 ， 然 后 利 用 一 种 等 价 变 换 来 求 解 后 验 均 值 ， 在 提 高 算 法 的 脉 冲 干 扰 抑 制 性能 的 同 时 ， 降 低 了 算 法 的 计 算 复 杂 度 ； 对 于 子 问 题 逼 近 算 法 ， 其 将 脉 冲 噪 声的 估 计 问 题 转 化 为 求 解 一 个 范 数 型 目 标 函 数 的 最 小 值 问 题 ， 并 通 过 泰 勒21l逼 近 将 该 凸 优 化 问 题 分 解 为 求 取 每 一 个 元 素 的 最 小 值 问 题 ， 在 获 得 较 好 的 脉 冲干 扰 抑 制 性 能 的 情 况 下 ， 明 显 减 少 了 算 法 的 计 算 复 杂 度 。关 键 词 ： 压 缩 感 知 ， 稀 疏 信 道 估 计 ， 稀 疏 信 号 检 测 ， 脉 冲 干 扰 抑 制宁 波 大 学 硕 士 学 位 论 文IIIWireless Communication Signal Processing Methods Based on Compressed SensingAbstractWith the development of wireless communication technologies, the bandwidth of a signal included in the signal processing is increasing dramatically, which makes the traditional Nyquist theorem-based signal processing methods have higher and higher demand for the sampling rate. However, the too high sampling rate requirement will lead to a severe challenge of the conventional hardwares and softwares. Therefore, how to effectively realize the broadband signal processing under low sampling rate conditions has become a hotspot of current wireless communication research.In recent years, the emerging theory of compressed sensing (CS) makes the reconstruction of sparse or compressible signals from low-dimensional observation signals possible. Applying the CS theory to process wireless broadband sparse signals can overcome the Nyquist theorem restriction, and significantly improve the usefulness of the signal processing methods. Hence, this thesis focuses on the CS-based sparse channel estimation, the CS-based impulse radio ultra-wideband (IR-UWB) signal detection, and the CS-based orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems impulsive noise interference mitigation. The main contributions of this thesis are the following.1. For the sparse channel estimation problem in two-way relay network, an improved orthogonal matching pursuit (IOMP) estimation algorithm is proposed. The IOMP algorithm uses an iteratively reweighted least squares estimation to replace the least squares estimation process of the existing orthogonal matching pursuit algorithm, gradually reduces the impact of outliers on the estimates, thus improving the estimation accuracy of sparse two-way relay channel.2. For the sparse channel estimation problem in multiple input multiple output (MIMO) system, a modified compressive sampling matching pursuit (MCoSaMP) estimation algorithm is proposed. The MCoSaMP algorithm first adaptively selects several elements as an index set, then uses a backtracking strategy to delete some incorrect elements in the index set, and finally estimates channel ac